[发明专利]一种圆柱体的动态截面演示装置与方法

说明书

技术领域

涉及演示一种圆柱体的动态截面演示装置与方法，属于空间几何教学演示领域。

背景技术

在空间几何和微积分教学中，截面图的理解是重要的内容之一，配合教学设置的一些演示教具，如一种几何体截面演示器，虽然做了改进，由于使用同一种有色液体截面演示仍不易观测，并且因装置过小(装置内空间体积只是注射器两倍左右)液体表面张力作用使得液体表面(截面)不够平整影响观察效果，用注射器向容器充液体后演示时注射器推杆(注射器推杆没有与注射器外筒固定)会相对注射器外筒的位置有一定改变，同时也容易使注射器与容器上的短导管脱落影响演示，如何更方便演示截面，本专利就要解决这个问题。

参考文献：

崔群.一种几何体截面演示器[ZL]中国专利，专利号201510414475.X

发明内容

解决课堂或课下用的一种圆柱体动态截面演示装置与方法，着重通过用红色煤油层作为截面演示的方法。

技术方案：一种圆柱体的动态截面演示装置与方法，主要由圆柱筒、煤油层及水平桌面构成，其特征是：圆柱筒的侧壁与两底板均为透明有机材料，确保圆柱筒的内侧围合的空间也是圆柱体，将圆柱筒中的一半空间装入水(或者15％～20％盐水防止时间长生细菌)和适量煤油后密封，所述煤油层是所述适量煤油中加了红色染料后(或者用煤油温度计的红色煤油)在水区的水面上形成一层煤油层，将圆柱筒放置在水平桌面上。用所述煤油层作为截面，用圆柱筒的内侧围合的圆柱空间作为待截取截面的圆柱体，可以演示出圆、椭圆及矩形截面。

演示1——圆柱筒底面放置在水平桌面上，煤油层形成圆平面(圆柱横切截面图)；

演示2——用手将圆柱筒倾斜在水平桌面上，圆柱筒中煤油层不垂直且不平行于圆柱筒的轴，此时煤油层形成椭圆截面；

演示3——圆柱筒放置在水平桌面上，圆柱筒的轴平行于水平桌面，此时煤油层为过轴的矩形截面---轴截面。

这种演示的有益之处在于，利用水与煤油不相容特点，通过红色煤油层有效的演示柱体的截面图，构造简单，成本低，操作方便，演示效果明显，易于形成几何体的整体截面图概念，此方法还可以推广到其他形状的物体截面图的演示，明显优于以往教学中演示教具物体截面图的截面位置单一，图像不清晰，不易形成整体的截面图概念。这一实验设计更有利于促进学生的创新精神和实践能力的培养。

附图说明

图1为装置示意图(垂直于轴的截面示意图)

图2为斜截面演示示意图(不垂直且不平行于轴的截面)

图3为轴截面演示示意图(过圆柱柱轴的截面)

其中 1.圆柱筒，2.煤油层，3.水平桌面，4.水区

具体实施方式

如附图1、图2及图3：一种圆柱体的动态截面演示装置与方法，主要由圆柱筒1、煤油层2及水平桌面3构成，其特征是：圆柱筒1(高40cm、内直径20cm)的侧壁(厚度5mm)与两底板(厚度5mm)均为透明有机材料，确保圆柱筒1的内侧围合的空间也是圆柱体，将圆柱筒1中的一半空间装入水和适量煤油后密封(筒两底板与侧壁用氯仿粘接)，所述煤油层2是所述适量煤油中加了红色染料后(或者用煤油温度计的红色煤油)在水区4的水面上形成一层厚为1毫米左右煤油层，将圆柱筒1放置在水平桌面3上。

演示1，如附图1圆柱筒1底面放置在水平桌面3上，煤油层2形成圆平面；

演示2，如附图2用手将圆柱筒1在水平桌面3上缓慢倾斜后静止，圆柱筒1中煤油层2不垂直且不平行于圆柱筒1的轴，此时煤油层2为椭圆截面；

演示3，如附图3圆柱筒1放置在水平桌面3上，圆柱筒1的轴平行于水平桌面3，此时煤油层2为过轴的矩形截面---轴截面。

注意：观察者应该从透过圆柱筒1两底板观察煤油层2，不要从侧面(因侧壁为非平板成像变形)观察。