[发明专利]一种基于卡方检验的电磁频谱噪声提取和滤波方法

说明书

本发明提供了一种基于卡方检验的电磁频谱噪声提取和滤波算法，本算法通过定量和定性的多标准来判定噪声分布参数，可以处理和区分这些奇异样本，且处理精度与正常样本一样。即在外端设备输入信号数据后，通过本算法实现了噪声提取和滤波，为后续分开输出存储噪声和信号数据提供了数据处理准备，为信号时域和频谱的监测及分析提供了技术支持。

技术领域

本发明涉及涉及：复杂信号中的样本统计、参数估计、噪声提取和滤波等理论的算法，特别是涉及一种基于卡方检验的电磁频谱噪声提取和滤波算法。

背景技术

随着电子科技的快速发展，电磁频谱环境日趋复杂，对于一些民用电磁频谱的监测和管理要求也越来越高。在复杂的环境下，难以预料未来将接收到的信号的参数。在没有先验信息的情况下，信号和噪声都是具有随机不确定性的。而非民用系统的信号区分度要求更高、处理速度需求更快，更需要对这些信号进行一个快速检验和分离。

在无线电监测中即将接收到的信号的时域和频域特征是未知的，噪声参数也是未知的。对这类信号的处理存在的问题是：唯一的已知条件是白噪声在时域或者频域中的服从高斯分布，因此算法同时实现噪声提取和滤波非常困难。现有一些方法只能单一的提取均值且误差较大、计算复杂、不能得到具体的噪声随机分布的方差。一些滤波算法无法在滤波的同时提取噪声信息。奇异样本的存在会对定量算法的处理结果造成很大偏差，现有算法无法区分和处理奇异样本。因此实现算法的同时需要解决这些问题。而从参数估计出发，利用蒙特卡诺的思想得到噪声和信号的信息，这种思路本身也是新颖的。

发明内容

本发明为复杂信号的噪声提取提供了实现的理论和算法。相比于现有一些处理方法，本算法能同时得到随机噪声的均值和方差，信息量更全面、精度更高，为后续滤波的精度提供了参数条件。和其它算法相比，这种通过参数估计来提取噪声和滤波的方式，过程简单、适用性更广、便于移植和功能提取。由于通过统计的方法进行计算，数据量的增加对处理速度的影响相比而言更小，即使信号和噪声相差很小都能识别出来。普遍的随机理论和算法处理奇异性样本非常困难，奇异样本又是不可能避免的且会造成很大偏差。本算法通过定量和定性的多标准来判定噪声分布参数，可以处理和区分这些奇异样本，且处理精度与正常样本一样。即在外端设备输入信号数据后，通过本算法实现了噪声提取和滤波，为后续分开输出存储噪声和信号数据提供了数据处理准备，为信号时域和频谱的监测及分析提供了技术支持。

为实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明通过以下技术方案实现：一种基于卡方检验的电磁频谱噪声提取和滤波算法，包括如下步骤：

步骤1：分区及统计处理：截取某时刻每段信号数据，对数据的值从最小值到最大值的范围内(集合U)按一定宽度D进行分区并得到分区个数N：

U＝∪A_i (1)

对样本数据进行频数直方图统计，并转换为统计概率P_i，并求得概率累积值：

步骤2：统计特征量计算：以分区个数为循环变量，第i次循环时取 i个分区，对概率进行整理，并将其向右对称复制，得到数量为2i的一组数据，这组数据的统计概率如下：

根据新的循环过程中的统计概率，得到最大似然估计下的均值和方差为：

步骤3：参数的正定迭代：以最大似然估计下的参数为初值，为满足最小二乘法，可得：

为保证方差的非负性，需保证迭代的正定性，得正定的迭代公式如下：