[发明专利]一种利用复数域神经网络快速求解非线性电磁逆散射问题的方法

说明书

技术领域

本发明涉及求解非线性电磁逆散射问题技术领域，具体涉及一种利用复数域神经网络快速求解非线性电磁逆散射问题的方法。

背景技术

随着经济社会的飞速发展，如何求解非线性电磁逆散射问题已经成为雷达成像、医疗成像、地理遥感等众多领域的关键性、基础性问题。

非线性电磁逆散射是一种超分辨成像技术，其可以将成像目标与电磁波之间的真实作用融入成像过程中，因而成为军事与民用领域一项重要的研究课题。然而在实际应用中，求解非线性电磁逆散射问题往往会遇到诸多困难，如(1)当成像区域较大时，计算速度慢，硬件要求高；(2)目标介电常数较大时，则成像效果差，难以满足实际需要。

近年来，构建神经网络已经成为实现人工智能的重要研究方法。其被广泛应用于模式识别、分类、检测等领域，并取得了空前的成功。目前神经网络多应用于实数域问题，如光学图像去噪。而非线性电磁逆散射问题则均为复数域问题，从而难以将现有神经网络结构直接应用于求解非线性电磁逆散射问题中。

如何在现有神经网络框架下，提出精度高，计算速度快的求解非线性电磁逆散射问题的方法已经成为本领域技术人员所急需解决的极具挑战性的关键技术难题。

发明内容

为解决上述关键技术难题，本发明提出了一种利用复数域神经网络求解非线性电磁逆散射问题的方法；本发明通过将现有实数域神经网络结构扩展到复数域神经网络结构，并利用多级串联的模块结构，使得神经网络方法可以直接应用到求解非线性电磁逆散射问题。本发明通过样本学习可以对介电常数较大目标实现超分辨成像。

本发明的利用复数域神经网络求解非线性电磁逆散射问题的方法，包括以下步骤：

1)获取训练样本：

电磁雷达系统包括T(T≥1的自然数)个发射机，M(M≥1的自然数)个接收机，发射机依次向目标区域发射信号，并由全部接收机接收目标区域的散射场。将获取的散射场数据利用后向投影成像算法(Back-propagation algorithm，缩写为BP)获得后向投影成像结果。后向投影成像结果和对应目标的反射率形成一组样本。多组样本数据被随机划分为三部分：其中第一部分样本称为训练样本，用于训练神经网络参数；第二部分样本称为验证样本，用于验证神经网络的精度；第三部分样本称为测试样本，用于测试神经网络的泛化能力。

2)构建复数域神经网络：

以串联模块方式构建复数域神经网络；

3)训练复数域神经网络：

a)将步骤1)中获取的训练样本中的后向投影成像结果作为神经网络的输入，将对应目标的反射率作为神经网络的输出，训练神经网络；

b)将步骤1)中获取的验证样本中的后向投影成像结果作为神经网络的输入，将对应目标的反射率作为神经网络的标准输出，检验神经网络，如果误差在标准范围内，则神经网络训练完成，进入步骤4)，如果误差超过标准范围，则返回步骤a)重新训练网络，直至误差在标准范围内，训练网络结束，进入步骤4)；

4)非线性电磁逆散射问题预测：

将测试样本的电磁逆散射问题的后向投影成像结果作为步骤3)中神经网络的输入，则神经网络的输出结果即为预测的对应非线性电磁逆散射问题的目标区域的成像结果。

其中，在步骤2)中，构建的串联的神经网络结构中单个神经网络模块包含一层或一层以上的复数域神经网络层；每一复数域神经网络层包括实部-虚部两部分神经网络；实部和虚部神经网络分别由输入的实部与虚部和卷积核的实部与虚部交叉卷积得到。

在步骤2)中，神经网络从实数域扩展到复数域可以表示为：

其中X表示输入，K表示卷积核，表示网络输出。下标R和I分别表示实部和虚部。星号*表示卷积操作。i表示虚数单位。

在步骤3)中，误差可以表示为：

其中Y_R和Y_I分别表示目标真实反射率的实部和虚部，和分别表示网络输出的实部和虚部。

在步骤3)中，标准范围≤0.02。

本发明的优点：