[发明专利]一种稳健的非刚性运动重建方法

说明书

本发明公开了一种稳健的非刚性运动重建方法，涉及计算机视觉中的三维重建领域，特别是涉及一种稳健的非刚性运动方法。本发明方法解决了现有技术中需要不断调试正交离散余弦基个数K的值以获得接近真值的重建结果；使得其在真实的非刚性重建应用中减少了难以使用的缺陷；在不需要预先设定或者调试正交离散余弦基个数K的前提下，通过计算多个矫正基，统计获得重建结果，增强了基于轨迹基的非刚性重建算法的适用性和稳定性。

技术领域

本发明涉及计算机视觉中的三维重建领域，特别是涉及一种稳健的非刚性运动方法。

背景技术

在计算机视觉领域中，三维重建是指从一系列二维图像测量中恢复物体或者物体运动的结构，其中包括刚性物体和非刚性物体的重建。非刚性物体运动的重建有着非常广泛的应用场景，也一直是计算机视觉领域的热点问题，在虚拟现实、人机交互等方面都有重要的应用价值。非刚性运动的重建难点主要在于：运动改变了原有刚性物体在图像上的二维投影之间秩为固定的关系，增加了重建模型的参数，并且模型参数的数目会随着时间的增加而增加，导致非刚性运动重建成为一个病态问题。人脸肌肉的变化、心脏的跳动、树叶的舞动、布块的抖动、流体的运动等都属于非刚性运动。随着其非刚性程度越高，其病态程度越甚，运动恢复的难度就越大。

本世纪初，Bregler等人提出采用形状基的线性组合来近似人脸表情变化的三维结构，第一次为少数的人脸表情重建提出了基本可行的方法。在2008年Akhter等提出一种基于轨迹空间的重建思想，第一次为病态程度更高的人体运动非刚性重建展示了合理的结果。他们证明了轨迹空间与形状空间的对偶性，并利用正交离散余弦基的线性组合对非刚性物体轨迹进行逼近，对非刚性物体运动的重建结果有了很大的提升。该种方法需要预先设定正交离散余弦基的个数K，K的个数将直接影响重建的结果，所以大多的实验结果需要不断调试K的值，以获得接近真值的重建结果。这使得其在真实的非刚性重建应用中难以使用。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种稳健的非刚性重建方法。提出的方法不需要预先设定或者调试正交离散余弦基的个数，却可以保证获得一个良好的重建结果，增强了该算法适用性。

本发明的技术方案是一种稳健的非刚性运动重建方法，该方法包括：

步骤1：已知图像序列的二维特征点测量矩阵W，W的大小为2F×p,其中F为图像序列的帧数，p为特征点的个数；对W进行如下的中心化：首先求取W的行平均值m_i(i＝1...,2F),将W的第W_i行的每个元素减去行均值m_i，获得中心化的W′；

步骤2：假定2F＞p，将W′进行SVD分解，获得W′＝UDV，其中U的大小为2F×p，D的大小为p×p,V的大小为p×p；取令其中U_:,1:3K表示U的前3K列，D_1:3K,1:3K表示D的前3K行前3K列的元素所构成的矩阵，表示V的前3K行元素的转置；

步骤3：生成正交离散余弦基；将离散余弦基表示为其中是一个F维的向量，j＝1,...,K，将即第一个基向下平移2K-2，第2到K个基向上平移2；形状个数初始化n＝0；

步骤4：令j＝1，执行下列步骤：利用非线性LM算法最优化下列目标函数：

表示的第2i-1:2i行元素，大小为2×3K,θ_i,j为第j个基中的第i维元素；初始化3K×3的q为全1阵，非线性优化直到目标函数收敛，即误差小于e^-10,或者迭代次数大于2000，终止优化迭代，得到近似最优的q_j，当目标函数返回值大于阈值δ时，令转至步骤7；

步骤5：计算相机旋转矩阵其大小为2×3，将生成的R_i矩阵排列成

步骤6：根据下列步骤计算形状矩阵S：