[发明专利]一种在连续面空间中相遇概率的离散化计算方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种相遇概率的计算方法，具体涉及一种在连续面空间中相遇概率的离散化计算方法，属于移动对象相遇概率计算技术领域。

背景技术

近年来，生态环境破坏严重，生物物种减少加剧，物种保护需要分析物种间的自然交互，如不同性别斑马间的交互(如交配)，鸟类迁徙中的自然交互(如结伴)。在众多案例中，一种典型案例是这样的：已知在某时间段T_s至T_e，斑马A和B在一个区域S内自由移动，则斑马A与B是否发生了物理交互？或者交互的概率有多大？两只斑马的动态交互呈现出随机运动、相互吸引或相互排斥？

1.改进前方法工作的机理

传统的生态学对于生物共位的定量化研究以及对个体间潜在的自然交互估计，往往通过其轨迹数据，对个体间活动范围的重叠率或共位的频率进行统计(Downs&Horner,2008,2009)。Downs等人(2014)提出了一种基于离散面空间的相遇概率算法。该方法规定：斑马A与另一斑马B能相遇的条件是两斑马位于同一离散单元中。

设：斑马A与斑马B所在的面空间S的外包矩形是长度为l、宽度为h的长方形。两斑马的最大移动速度为v_m，观测的起始时间为T_s，结束时间为T_e，每次记录的时间间隔均为T_d。

具体实施步骤：

步骤1：将面空间S均匀划分为n个边长为k的正方形，每个正方形是一个索引为S_i的离散单元，其中n＝(l/k)×(h/k)，i∈[1,n](图1(a))。

步骤2：A、B两斑马的概率计算均采用相同的概率公式。A、B分别位于任一离散单元格S_i的概率值P_Ai、P_Bi。对于任意时刻点有∑A_i＝1，∑B_i＝1，i＝1,2,…,n(图1(b))。

步骤3：独立移动个体A、B位于或相遇于任一单元i的概率值为A_i×B_i。相应地，相遇于整个面空间S的概率值是相遇于每个离散单元的概率值的和，即∑P_Ai×P_Bi，i＝1,2,…,n(图1(c))。

2.改进前方法存在的问题

传统的概率时间地理学方法，给出了A与B的相遇概率，但相遇概率值与离散单元的划分有关，具体来说与n的大小有关。

例如，①图2a中，两斑马位于同一单元格，根据改进前方法两斑马能相遇；然而，在足够大的离散单元中，斑马间的距离可能超过斑马能彼此感知的距离。②图2b中，两斑马位于两同单元内，根据改进前方法两斑马不可能相遇；然而，斑马A与B近邻，在无障碍的连续空间是能交互的。

然而，移动对象的交互与否及其可能性，应该与具体的数据表达模型无关。

3.技术问题

针对在连续面空间上两斑马相遇概率问题，传统的概率时间地理学方法虽在一定程度上可以回答，但其相遇概率结果敏感于栅格数据模型的空间粒度。

本发明针对上述问题，根据斑马相遇的距离阈值以及斑马在面空间中的连续概率分布，利用离散化手段推算出具有稳定性特征的相遇概率，为物种演化、物种保护等生态学研究提供定量化基础。

发明内容

在现实环境中，两个个体之间的相遇主要受两者之间的空间距离制约，通常情况下就是可视距离，记为d。因此，定义相遇语义：当且仅当两个体的相距距离不超过d时就认为能相遇。设A、B在面空间上的概率密度函数相同。

下面介绍本发明所采取的主要技术方案：

一种在连续面空间中相遇概率的离散化计算方法，包括如下步骤：

步骤一：连续面空间的离散化

在地理信息系统中，连续面空间可以转换为由若干单元组成的离散空间。一个连续面空间R可以表示为：

R＝{r₁,r₂,r₃...,r_n}

其中r_i表示第i个离散单元。离散单元r_i的中心点坐标记为c_i(如附图3所示)。

步骤二：定义变量

步骤(一)：定义移动对象A、B的最大移动速度v_m。

步骤(二)：定义移动对象A、B的时间步长△t。