[发明专利]基于双端发电机等效的交直流混合潮流优化方法

权利要求书

1.一种基于双端发电机等效的交直流混合潮流优化方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

1)将交流系统网络数据、直流系统网络数据分别列入发电机组矩阵、母线组矩阵、线路数据组的矩阵；

2)采用双端发电机等效法，将直流线路的首末两端等效为一对虚拟发电机组，并将虚拟发电机组加入交流系统发电机组中；

3)并将直流线路的损耗函数P_t＝(1-l₁)P_f-l₀加入系统优化的约束条件，P_f为直流线路首端功率，P_t为直流线路末端功率，l₀与l₁为损耗参数；

4)建立整体潮流优化模型，使用原对偶内点法进行优化计算求解；

5)将求解结果中的虚拟发电机双端功率数据P_f、P_t提出，并转化为直流线路双端功率。

2.根据权利要求1所述的基于双端发电机等效的交直流混合潮流优化方法，其特征在于，所述的双端发电机等效法的步骤如下：

1)通过交流系统及直流系统的参数建立整体的优化模型，以下列系统发电的总成本最小为目标函数，发电成本为发出功率的二次函数形式：

其中，P_j为每台发电机组发出的功率，每台电机发电成本为发出功率的二次函数，a_j2、a_j1、a_j0分别为系统发电成本的二次项、一次项与常数项的系数，j＝1……k，k为发电机的个数；

2)建立与目标相关的优化约束条件如下：

P_G-P_D-V_i∑V_j(G_ijcosθ_ij+B_ijsinθ_ij)＝0

Q_G-Q_D-V_i∑V_j(B_ijcosθ_ij-G_ijsinθ_ij)＝0

P_imin≤P_i≤P_imax

Q_imin≤Q_i≤Q_imax

V_imin≤V_i≤V_imax

θ_imin≤θ_i≤θ_imax

其中，P_G为发电机发出的功率，P_D为负荷功率，V_i为节点i的电压，G_ij、B_ij为系统导纳矩阵中第ij个元素的有功、无功分量，即两节点之间的电导、电纳，θ_ij为节点电压相角之差，P_i、Qi分别为节点i的有功功率、无功功率，V_i、θ_i分别为节点i的电压幅值与相角；

3)将直流系统进行双端等效设计：

①直流输电线路两端等效为一对虚拟发电机组，即将直流线路两端各视为一个发电机节点，直流线路的首端相当于发出负功率为P_f的电机，直流线路的终端相当于接收了P_t的有功功率的电机，并将虚拟发电机的数据加入到发电机组矩阵的数据中；

②直流线路的损耗为线路首端功率的一次函数，这种等效形式忽略了直流线路与换流站的具体情况，单纯地将线路损耗与柔性直流换流器损耗合并为一线性约束：

P_loss＝l₀+l₁P_f

其中，P_f为直流线路首端的功率，P_1oss为直流线路传输过程中损耗的功率，l₀与l₁为损耗参数，并将其进一步变形整理为首末端功率的约束，写入优化模型的等式约束之中；

P_t＝(1-l₁)P_f-l₀

P_t为直流线路末端的功率；

4)得到整体的优化目标模型后，通过原对偶内点法进行潮流优化计算；

5)将优化得到的发电功率中，属于直流部分的优化功率结果等效方式取消，即将发电机矩阵中的新增虚拟发电机部分转化为原有的直流线路双端功率。

3.根据权利要求1所述的基于双端发电机等效的交直流混合潮流优化方法，其特征在于，所述的步骤4中原对偶内点法优化方法，步骤如下：

1)将系统模型简化表示为标准形式，将潮流等式约束与直流线路损耗等式约束列为等式约束g(x)，节点功率、电压不等式约束列为不等式约束h(x)，整个系统的标准形式可写成：

min f(x)

s.t. g(x)＝0

h_min≤h(x)≤h_max

2)引入非负的松弛变量将原对偶内点法数学模型中的不等式约束条件化为等式约束条件，式中，s和z为非负的松弛变量，其结果如下：

min f(x)

s.t. g(x)＝0

h_max-s-z-h_min＝0

h_max-h(x)-z＝0

s≥0

z≥0

3)引入对数障碍函数，消去系统中松弛变量的非负约束，将式中的等式约束条件引入到目标函数，建立拉格朗日函数，整体结果如下：

式中，λ∈R^m，π∈R^p，v∈R^p为拉格朗日乘子的向量，这三者也称对偶变量；μ为障碍因子，p不等式约束条件数；x为状态变量，z_i和s_i为不等式约束条件上限和下限的松弛变量，这三者也称原变量；将原变量x、z_i、s_i及拉格朗日乘子的向量λ、π、v统一为变量y，即y＝(s_i，z_i，π_i，v_i，x，λ_i)；

列出整体优化方程后，采用如下步骤进行原对偶内点法计算：

第一步：设置迭代次数K⁰＝0，初值设在最大值和最小值之间的中间变量；

第二步：根据满足KKT条件的修正方程式，应用最速下降原则求得出各个变量的最优搜索方向；

第三步：求出原变量和对偶变量尽可能大的迭代步长，保证在[0，1]区间内，修正原对偶变量；

第四步：判断迭代条件是否满足，即障碍参数是否小于给定数值，如果为是，结束运算并输出潮流优化计算结果，即满足发电成本最低的发出功率；如果为否，将迭代次数K＝K+1，确定障碍参数μ^k，然后返回到第一步。