[发明专利]一种在空间大地测量中求解任意旋转角三维坐标转换参数的方法

说明书

本发明公开了一种求解任意旋转角三维坐标转换参数的方法，包括步骤：一、获取两个坐标系下公共点的三维坐标；二、建立布尔沙转换模型；三、建立约束方程；四、建立误差方程；五、误差方程求解；六、计算单位权中误差；七、根据方差‑协方差阵估算旋转矩阵、尺度因子和三维平移分量的有效性；八、旋转矩阵的结果显示。本发明将旋转矩阵中的9个参数作为未知参数，建立约束方程作为约束条件引入至误差方程中求解任意旋转角三维坐标转换参数，方法严密，数学模型简单，易于实现，不需要对未知参数进行线性化，且两个三维坐标系下的旋转角初始值可以任意给定。

技术领域

本发明属于三维坐标转换技术领域，具体涉及一种在空间大地测量中求解任意旋转角三维坐标转换参数的方法。

背景技术

在空间大地测量中经常涉及到不同三维坐标系坐标之间的转换，其实质是利用公共点在两个三维坐标系中的坐标及非公共点在第一三维坐标系推估非公共点在第二三维坐标系坐标。三维基准转换通常采用7参数(3个平移参数、3个旋转参数和1个尺度参数)的相似变换，即先用公共点坐标计算转换参数，再利用转换参数转换非公共点坐标。目前常用的三维基准转换模型有Bursa-Wolf模型、Molodensky模型、Veis模型等，但该公式推导是基于3个秒级小角度旋转角的情况，对大旋转角的三维坐标转换却无能为力，大于秒级的大旋转角的空间直角坐标求解的模型为非线性模型，难点就在于无法给出准确的初始值，现有的计算方法通过迭代的方法获取7个转换参数准确的初始值、基于尺度参数的奇异值分解估计解决大旋转角问题、通过在3个或3个以上公共点中构建辅助公共点，建立公共点与平移量及旋转矩阵元素的线性方程，均无法避免旋转矩阵中非线性化带来的误差。因此，出现了将旋转矩阵的9个元素设为未知参数，建立这9个未知参数和其他4个转换参数(3个平移参数和1个比例参数)共13个未知参数之间的约束条件作为虚拟观测量，但此模型存在两个问题：一是将13个未知参数之间的约束条件作为虚拟观测量引入时存在无法准确定权的问题，权定的不同，导致最后求解的转换参数不同；二是将13个未知参数之间的约束条件引入时构成的间接平差中约束条件的法方程不可逆，因此按照附有约束条件的间接平差无法进行解算。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种在空间大地测量中求解任意旋转角三维坐标转换参数的方法，将旋转矩阵中的9个参数作为未知参数，建立约束方程作为约束条件引入至误差方程中求解任意旋转角三维坐标转换参数，方法理论严密，数学模型简单，易于实现，且两个三维坐标系下的旋转角初值可以任意给定，便于推广使用。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种在空间大地测量中求解任意旋转角三维坐标转换参数的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、获取两个坐标系下公共点的三维坐标：采用全站仪获取多个公共点在第一三维坐标系O-X₁Y₁Z₁和第二三维坐标系O-X₂Y₂Z₂中的三维坐标，并将获取的第一三维坐标系O-X₁Y₁Z₁中的三维坐标和第二三维坐标系O-X₂Y₂Z₂中的三维坐标传输至与全站仪连接的处理器中；