[发明专利]一种基于B类构造格型码的高效编码调制与译码方法

权利要求书

1.一种基于B类构造格型码的高效编码调制与译码方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：在编码调制端，构建基于B类构造格型码的消息空间，在消息空间将给定的n+k-1维q元原始消息划分后进行编码调制得到n维复信号x，将n维复信号x传输至译码端得到待处理的n维复信号y；

步骤2：在译码端，将待处理的n维复信号y进行逐位量化实现分块后并进行分级译码得到k维q元向量和n-1维q元向量；

步骤3：将k维q元向量和n-1维q元向量拼接得到n+k-1维q元消息完成译码；

所述步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：根据给定模值为q的爱森斯坦素数β得到伽罗华域，其中中元素均等价于中陪集；由伽罗华域下(n,k)纠错码C基于B类构造生成的格型码为包含个消息的消息空间，每个消息均取值为伽罗华域；根据伽罗华域下(n,k)纠错码C得到其k×n维q元生成矩阵G；

步骤1.2：给定n+k-1维q元原始消息并从中选择前k个q元符号组成向量，将其乘以k×n维生成矩阵G得到n维q元向量，将该向量中n个元素逐位映射至其所对应的陪集代表，形成n维复数向量，其中每个元素属于；

步骤1.3：根据B类构造格型的定义得到(n-1)×n维生成矩阵，其中表示(n-1)×(n-1)的单位阵、1表示取值均为1的n-1维列向量；

步骤1.4：从n+k-1维q元原始消息中选择后n-1个q元符号组成向量，将其乘以(n-1)×n维生成矩阵M得到n维q元向量，将该向量中n个元素逐位映射至其所对应的陪集代表后乘以爱森斯坦素数β，形成n维复数向量，其中每个元素属于；

步骤1.5：将步骤1.2中n维复数向量与步骤1.4中n维复数向量相加得到后将其中每个元素进行模值缩减得到n维复数向量即n维复信号x，该向量为n+k-1维q元原始消息于消息空间中所对应的陪集代表，将n维复信号x传输至译码端得到待处理的n维复信号y；

所述步骤2包括如下步骤：

步骤2.1：在译码端，对待处理的n维复信号进行逐位量化,并将量化所得爱森斯坦整数映射至其于伽罗华域中所属的陪集，得到n维q元向量；

步骤2.2：基于(n,k)纠错码C的译码方法，将步骤2.1中所得n维q元向量映射到(n,k)纠错码C中的一个码字得到n维q元向量u；将n维q元向量u中n个元素逐位映射至其所对应的陪集代表，形成n维复数向量w；

步骤2.3：将待处理的n维复信号y减去步骤2.2所得n维复数向量w再逐位除以爱森斯坦素数β，得到新的n维待处理复信号；

步骤2.4：将n维待处理复信号进行逐位量化得到n维复向量，并将量化所得爱森斯坦整数映射至其于伽罗华域中所属的陪集得到n维q元向量；

步骤2.5：对n维q元向量，计算其中各元素之和，若结果不等于中0元素，则逐位计算y′与w′间元素的欧氏距离，找出欧氏距离最大所对应的元素位置i，即，并将的取值重新定义为，完成更新n维q元向量v；

步骤2.6：根据步骤1.1中的k×n维生成矩阵G计算n×k维q元矩阵H(其中满足G乘以H等于k×k维的单位阵)，将步骤2.2所得n维q元向量u乘以n×k维q元矩阵H得到k维q元向量；

步骤2.7：将步骤2.4所得n维q元向量v删除最后一位元素得到n-1维q元向量；

所述步骤3包括如下步骤：

步骤3.1：将步骤2.6所得k维q元向量和步骤2.7所得n-1维q元向量拼接得到n+k-1维q元消息完成译码。