[发明专利]一种改进的事故树结构重要度求解方法

说明书

技术领域

本发明涉及到事故树定性分析领域，尤其涉及了一种改进的事故树结构重要度求解方法

背景技术

事故树分析法是系统安全分析中比较常用的一种方法，而判断事故结构重要度大小则是事故树定性分析法中必不可少的方法之一，求解事故树结构重要度通常会采用计算事故树结构重要度系数和“四原则比较法”，计算事故树结构重要度系数得出的结果精确，但计算步骤极其复杂，当最小割、径集中所包含的基本事件的个数大于等于7时，人力计算已经变得不太现实，“四原则比较法”过程比较简单，所得为近似结果，在某些情况下计算出结果可能存在误差。

若在最小割、径集所包含的基本事件在最小割、径集中出现的次数相同，两基本事件相关割(径)集阶数也相同，两事件出现次数小于最大出现次数，且相关出现次数不相同时，此时利用“四原则比较法”求出的结构重要度大小会存在误差。

因此寻找一种简单、准确、高效的事故树结构重要度求解方法就显得尤为重要。

发明内容

为了简单、准确、高效的判断出事故树结构重要度的大小，本发明提供一种改进的事故树结构重要度求解方法，为大家求解结构重要度提供了一种思路。

一种改进的事故树结构重要度求解方法，其特征在于，包括：

步骤1，先求出事故树的最小割、径集，然后利用“四原则比较法”分别求出事故树基于最小割集、径集的结构重要度并对加以比较，若的大小一致，则说明求解出的结构重要度正确，为最终结果；

步骤2，若大小不一致，则说明求出的结构重要度存在误差，此时若最小割集、最小径集中的基本事件的个数；

步骤3，若基本事件个数较少，则利用“九原则比较法”对结构重要度误差部分加以修正，若基本事件个数较多，则利用“数学组合验证法”对结构重要度误差部分加以修正。

在上述的一种改进的事故树结构重要度求解方法，其特征在于：在步骤1中，最小割集、最小径集的结构重要度大小一定一致。为了解释最小割集、径集得出的结构重要度应当一致，下面将引入命题1。

命题1：事故树中各基本事件的结构重要系数与其对偶树的结构重要系数相同。

证：设某一事故树的结构重要函数为其对偶树的结构函数为且

根据结构重要系数的定义式，有：

其中：

(1_i，x)＝(x1，...，x_i-1，1，x_i+1，...，x_n)

(0_i，x)＝(x1，...，x_i-1，0，x_i+1，...，x_n)

现令y＝1-x，则有

将上述两式代入式(2-1)得：

由于(1_i，x)(0_i，x)共取2^n-1种状态组合，(1_i，y)(0_i，y)也取2^n-1种状态组合，所以有：

所以

对偶树的最小割集也是原事故树的最小径集，因此可以得出如下推论：

推论1：凡是对最小割集试用的命题，对最小径集同样适用。

推论2：用最小割集判别基本事件结构重要顺序，与最小径集判别结果相同。

因此最小割集、最小径集的结构重要度大小一定一致

在上述的一种改进的事故树结构重要度求解方法，其特征在于：在步骤2中，对“四原则比较法”求出的最小割集、最小径集的结构重要度大小一致性进行判断，从而判断出求出的结构中重要度的准确性。

在上述的一种改进的事故树结构重要度求解方法，其特征在于：在步骤3中，1)“九原则比较法”和“四原则比较法”大体相同，主要不同点在于相同阶数、相同出现次数的基本事件的结构重要度的判断。为了更好的对“九原则比较法”加以说明，下面引入几个相关概念。

定义1：在最小割(径)集中，包含基本事件x_i的最小割(径)集，称之为该事件的相关割(径)集。

定义2：基本事件x_i的相关割(径)集中，其它基本事件出现次数的总和称为该基本事件的相关出现次数，记为a_i。