[发明专利]基于特征对的线性关系的数据分析方法

权利要求书

1.一种基于特征对的线性关系的数据分析方法，其特征在于，步骤如下：

令F＝{f₁,…,f_p}表示特征集合，X＝{x₁,x₂,...,x_n}表示生物样本集合，C＝{c₁,c₂}表示生物样本类标集合，Y＝{y₁,…,y_n}是n个生物样本的类标向量，其中，y_t∈C，t∈{1,…,n}；对于每一对特征f_i和f_j，1≤i≠j≤p，首先使用线性核函数在该特征对上构建SVM分类超平面α_ijf_i+β_ijf_j+γ_ij＝0，得到该特征对的线性组合关系；之后使用第一指标Δ和第二指标Γ，计算每对特征的线性组合关系的区分能力；特征对f_i和f_j的Δ_ij和Γ_ij计算方法如公式(1)-(4)所示：

Δ_ij＝|P_ij(c₁)-P_ij(c₂)| (1)

Γ_ij＝|u_ij(c₁)-u_ij(c₂)| (3)

其中：f_i^t表示特征f_i在生物样本x_t上的取值；P_ij(c_l)表示类标为c_l的生物样本中，特征对f_i和f_j的线性组合关系α_ijf_i+β_ijf_j+γ_ij0的频率；Δ_ij表示两类生物样本的α_ijf_i+β_ijf_j+γ_ij0的频率差值的绝对值，取值范围是[0，1]，Δ_ij的值越大，表明该特征对的线性组合关系区分两类生物样本的能力越强；根据每一对特征的Δ值，对所有特征对进行降序排序；如果两对特征的第一指标Δ值相同，则采用第二指标Γ进一步比较两对特征的线性组合关系的区分能力；其中，为生物样本x_t到直线α_ijf_i+β_ijf_j+γ_ij＝0的距离；根据排序结果，选择区分能力最高的、排序的前k≥1对特征，并利用简单多数投票方式构建融合分类器；

对于所选特征对f_i和f_j，其对应的线性组合关系为α_ijf_i+β_ijf_j+γ_ij，则基于特征对f_i和f_j的分类规则如下：

若c₁类样本中在特征对f_i和f_j的线性组合关系α_ijf_i+β_ijf_j+γ_ij0的概率大于c₂类样本中在特征对f_i和f_j的线性组合关系α_ijf_i+β_ijf_j+γ_ij0的概率，当待预测样本在特征对f_i和f_j满足α_ijf_i+β_ijf_j+γ_ij0时，则将待预测样本预测为c₁类，否则预测为c₂类；同理，在c₁类样本中在特征对f_i和f_j的线性组合关系α_ijf_i+β_ijf_j+γ_ij0的概率小于或等于c₂类样本中在特征对f_i和f_j的线性组合关系α_ijf_i+β_ijf_j+γ_ij0的概率，当待预测样本在特征对f_i和f_j满足α_ijf_i+β_ijf_j+γ_ij0时，则将待预测样本预测为c₂类，否则预测为c₁类；

LC-k-TSP方法流程如下：

输入：训练数据集Data＝{(x_t,y_t),x_t∈R^p,y_t∈{c₁,c₂},t＝1,2,...,n},特征集F＝{f₁,f₂,…,f_p},选取的“特征对”数量为k；

输出：选取的特征子集S，k对特征对的线性组合关系和融合分类器；

开始：

(1)初始化：特征子集S＝Φ；F中所有特征标记为未选状态；

(2)对于每一对特征对f_i和f_j，1≤i≠j≤p，使用线性核函数构造SVM分类器，得到该特征对的线性组合关系α_ijf_i+β_ijf_j+γ_ij；

(3)根据公式(1)-(4)计算每对特征的第一指标Δ和第二指标Γ，并根据Δ和Γ对特征对进行降序排序，得到排序列表O；

(4)从O上的第一对特征开始顺次考察每一对特征的状态，选择两特征状态均为未被选择的特征对f_i和f_j加入已选特征对集合S，输出该特征对的线性组合关系，并设置特征f_i和f_j的状态为已被选择；

(5)重复(4)，直至集合S中包含k对特征；

(6)根据S中每一对特征的线性组合关系，构建一个分类器；对k个分类器采用简单多数投票的方式构建融合分类器。