[发明专利]水下机器人轨迹跟踪反步控制方法

权利要求书

1.一种水下机器人轨迹跟踪反步控制方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、基于水下机器人体坐标系的六自由度运动方程：

Mv·+C(v)v+D(v)v+g(η)=τcη·=J(η)v---(1)]]>

其中M为广义质量正定矩阵，为水下机器人位置与偏航角，v＝[u_r v_r r]为广义水流速度，u_r v_r r分别为纵向、横侧向速度和偏航角速率，C(v)为广义阻力系数斜对称矩阵，D(v)为流体动力学参数，τ_c为控制力矩向量；

步骤二、首先定义广义坐标的跟踪误差为：

z₁＝η-η_d(2)

其中η_d为输入参考信号；对广义坐标跟踪误差求导得：

z·1=η·-η·d=J(η)v-η·d---(3)]]>

定义广义速度误差：

z₂＝v-v_r(4)

其中广义速度矢量v_r为虚拟控制输入，表示为：

vr=-J-1(η)[-η·d+k1z1]---(5)]]>

对z₂求导，由式(4)得：

z·2=v·-v·r=-M-1[C(v)v+D(v)v+g(η)]+τc-v·r---(6)]]>

步骤三、选择第一个李雅普诺夫函数：

V1=12z1Tz1---(7)]]>

对式(7)求导得：

V·1=z1Tz·1=z1T[J(η)v-η·d]=z1T[J(η)(vr+z2)-η·d]=-k1||z1||2+z1TJ(η)z2---(8)]]>

选择第二个李雅普诺夫函数：

V2=V1+12z2Tz2---(9)]]>

求导得：

V·2=V·1+12z2Tz2=V·1+z2T{-M-1[C(v)v+D(v)v+g(η)]-v·r+τc}---(10)]]>

为满足条件选择控制律

τc=-{-M-1[C(v)v+D(v)v+g(η)]-v·r+k2z2+z1}---(11).]]>