[发明专利]一种基于投影矩阵的空间非合作目标三维重建方法

权利要求书

1.一种基于投影矩阵的空间非合作目标三维重建方法，其特征在于包括下述步骤：

(1)采用针孔模型将三维空间点投影到相机像素平面中，设O-x-y-z为相机坐标系，z轴指向相机前方，x向右，y向下，O为摄像机光心；三维空间中的点P，经过光心O投影之后，落在相机图像平面O′-x′-y′上，成像点为P′；设P的坐标为[X,Y,Z]^T，P′的坐标为[X′,Y′,Z′]^T，相机图像平面到光心的距离为f，则

(2)设在图像平面上固定一个像素平面o-u-v，像素坐标系的原点o位于图像平面的左上角，u轴向右与x轴平行，v轴向下与y轴平行；像素坐标系与成像平面之间相差了一个缩放和一个原点的平移，假设像素坐标在u轴上缩放了α倍，在v上缩放了β倍，同时原点平移了[c_x,c_y]^T，则存在此时像素p′坐标为[u,v]^T，空间点P坐标为[X,Y,Z]^T，K为摄像机内参矩阵；

(3)根据步骤(2)得到的空间点和图像像素转换关系，此时从两张图像中得到一对配准好的特征点p₁′，p′₂，则有Zp′₁＝KP、Zp′₂＝K(RP+T)，R、T为旋转矩阵和平移矩阵；取x₁＝K^-1p′₁，x₂＝K^-1p′₂，则有x₂＝Rx₁+T；两边同时左乘T^，相当于两侧同时与T做外积，此时得到对极几何约束根据配准点的像素位置求出R、T；

(4)假设第i副图像投影矩阵为N_i，摄像机内参数为旋转矩阵为R_i，平移向量为T_i；第i+1副图像投影矩阵为N_i+1，摄像机内参数为旋转矩阵为R_i+1，平移向量为T_i+1；则有N_i＝K_i(R_i/T_i)，N_i+1＝K_i+1(R_i+1/T_i+1)；根据步骤(3)中的坐标系转换关系，得Zp′_i＝N_i·P,Zp′_i+1＝N_i+1·P；其中，代入求解得其中即[X_w,Y_w,Z_w]＝BA^-1。