[发明专利]一种裂解反应炉温度的主成分分析建模方法

权利要求书

1.一种裂解反应炉温度的主成分分析建模方法，以裂解反应炉温度为实际对象，以燃料阀门的开度为输入，以裂解反应炉的温度为输出，来建立裂解反应炉温度的模型，其特征在于该方法具体是：

步骤1、采集过程的实时运行数据，建立过程对象神经网络模型，具体步骤如下：

1-1.根据建立模型，综合主成分分析方法，得到给定子集p的最优解如下形式：

其中，S为数据的协方差矩阵，S²协方差矩阵的平方，S_P中选定S中p个变量组成的p×p子阵；为求矩阵的逆矩阵，tr()求括号中矩阵的迹；

将其转换为最小化问题表示为J₁，形式如下：

J₁＝1/f₁

1-2.将输入输出数据与预测输出之间的映射关系，即模型结构表示为如下形式：

其中，x(k)＝[y(k-1),…,y(k-n),u(k-1),…,u(k-m)]是阀门开度观测输入，y(k-1),…,y(k-n)分别是k-1，…,k-n时刻裂解炉温度输出；u(k-1),…,u(k-m)分别是k-1，…,k-m时刻选取的干扰；n和m分别是输出和输入的最大阶次，f表示模型的映射关系；

1-3.引入隐藏神经元，模型预测输出表示为如下形式：

其中，ω＝[ω₁,…,ω_nh]是连接隐藏神经元到输出层的权值，n_h是隐藏节点的个数；φ_i(||x(k)||)是隐层中第i个神经元输出，形式如下：

||x(k)-c_i||是x与c_i之间的欧几里德距离，||x||为x的模，与σ_i∈R分别是高斯函数的中心向量和宽度，exp是指数函数；

1-4.给出N₁个训练数据样本,Y₁＝[y₁(1),…,y₁(N₁)]，U＝[u(1),…,u(N₁)]，通过递归方法计算权重系数：

其中，Y₁是训练数据，U是主成分分析方法所选取的干扰，0μ1是遗忘因子,P(k)、P(k-1)是k，k-1时刻的正定的协方差矩阵,P(0)＝α²I,I是一个(n+m)×(n+m)单位矩阵,α是一个足够大的实数；设置为10⁵，ω(0)＝ε,ε是一个充分小的n+m的实矩阵，设置为10^-3，K(k)是一个权重矩阵，f_i(k)是第i个神经元k时刻训练输出，ω_i(k-1)是第i个神经元k-1时刻训练权重，T是转置符号；

1-5.训练建立的模型，其建模精度通过使用训练和测试数据根据数学误差处理进行评估：

其中，J₂是经数学处理误差目标，y₁(k)是训练数据，k＝1,…,N₁，是其预测输出；y₂(k)是测试数据，k＝1,…,N₂，是其预测输出；

步骤2、基于改进的遗传算法的变量选择和神经网络建模，具体步骤如下：

2-1.初始化种群大小N_p、最大世代G、算子概率P_c、P_m，首先对神经网络模型参数进行编码，将输入层中的n被设置为2，将一个输入变量的m设置为1；隐藏层中的神经元数n_h及其高斯函数参数c_i,σ_i,i＝1,…,n_h被优化，1≤n_h≤H,H是隐层的最大隐藏层数；设计不同变量选择的编码和改进的神经网络，并导出第i条染色体C_i，形式如下所示：

其中1≤i≤N_p，N_p是群体大小；

2-2.根据矩阵知识导出[1,n_h]行中的元素，如下所示：

σ_j＝rw_max 1≤j≤n_h

其中r在[0.01,1]中随机产生的系数，u_max和u_min是最大和最小输入，y_max和y_min是最大和最小输出，w_max是高斯基函数的最大宽度，设置为u_max、y_max的较大值；

最后一行C_i代表3-8列被选择，其有效位为[3-8]；一旦C_i获得，确定了改进的神经网络的结构和参数，然后通过步骤1-4使用训练数据获得权值ω；

2-3.改进的遗传算法并选择算子

在改进的遗传算法中使用排序算法，得到排序和拥挤距离；排第一的个体被视为精英，被选为父母；为了保持群体的多样性，具有相同值的J₁和J₂的个体被认为是一个个体；排第1的个体选择到父母群体中，直到超过群体规模；通过下降排序比较当前前面的拥挤距离，并且将具有较大拥挤距离的个体选择到父母群体中；如果大小仍然小于设定的群体规模，在改进算法的基础上，来选择J₁和J₂剩余群体数的一半；在选定的群体中通过优化的遗传方法，产生后代；

2-4类染色体联会过程，产生遗传算法的算子，在C_i行和C′_i行之间执行概率为p_c的算子，其中，在C_i和C′_i之间在1,9之间随机生成交叉位置；基函数的参数发生变化，后代中所选择的变量也发生了变化；但是隐藏节点的数量不能改变；

2-5.步骤2-1中的元素以概率P_m突变；当实现变异算子时，根据步骤2-2生成元素，其中的元素执行逻辑非运算，即1到0和0到1得到新的结构，然后获得改进的神经网络模型和不同的变量；

2-6.延长剪切算子

如果隐藏神经元的数目小于2，则随机添加神经元新元素[1，H-2]之间的随机数，并根据步骤2-2计算新神经元的元素；在C_i中只有一个不为零的神经元将被剪切，并且隐藏的神经元的数量减少；

2-7.循环重复优化搜素，依照步骤1-1到2-6，直到达到允许的最大进化代数结束优化搜索计算，得到优化后的遗传算法优化后的染色体，经解码后得到优化后的神经网络模型的参数。