[发明专利]一种面向TDOA的定位节点优选方法

权利要求书

1.一种面向TDOA的定位节点优选方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)获取高斯白噪声n的协方差矩阵Q：

(1a)由TDOA估计理论，推导TDOA估计误差的克拉美罗界

(1b)将参考节点的接收信噪比γ₁带入得到TDOA估计误差的克拉美罗界

(1c)将作为高斯白噪声n的协方差矩阵Q的主对角线元素，得到高斯白噪声n的协方差矩阵Q；

(2)TDOA估计，得到到达距离差向量r：

(2a)设定定位场景：

假设TDOA定位场景中有M个传感器节点和一个位置未知的目标源，M个传感器节点的位置坐标为s_i＝[x_i,y_i,z_i]^T,i＝1,2,...,M，将位置坐标s₁处的节点作为参考节点，目标源位置坐标为u＝[x,y,z]^T；

(2b)估计到达距离差r_i1：

在传感器网络中，通过估计目标源发射的信号在传输到第i个传感器节点和参考节点之间的时间差得到目标源到达第i个传感器节点和参考节点之间的距离差r_i1：

其中，c为信号的传播速度，||·||表示欧几里得范数，(·)⁰表示对应的真实值，n_i1是零均值的高斯白噪声，μ⁰为目标源位置坐标，为第i个传感器节点的位置坐标，为参考节点的位置坐标；

(2c)将所有的到达距离差r_i1整理在一个向量中，得到到达距离差向量r：

r＝r⁰+n (1)

其中r＝[r₂₁,r₃₁,...r_M1]^T，r⁰是r对应的真实值，n是协方差矩阵为Q的高斯白噪声；

(3)获取目标源位置坐标u的闭式解：

(3a)设定辅助参量θ₁＝[u^T,r₁]^T，并利用θ₁对式(1)进行伪线性化处理，得到伪线性化方程；

(3b)采用加权最小二乘算法求解伪线性化方程，得到辅助参量θ₁的值；

(3c)对辅助参量θ₁的值进行优化，得到优化后的辅助参量θ₂；

(3d)分析优化后的辅助参量θ₂和目标源位置坐标u的关系,得到目标源位置坐标u的闭式解：

其中，U＝diag{sgn(θ₁(1：3)-s₁)}；

(4)根据目标源位置坐标u的闭式解，计算定位误差的协方差矩阵cov(u)；

(5)构建节点选择的半正定规划函数：

(5a)引入布尔向量z，并利用z和定位误差的协方差矩阵cov(u)构建已选节点的定位误差的协方差矩阵的逆矩阵J_z；

(5b)对矩阵J_z取逆，得到矩阵P_z，并对矩阵P_z的迹进行最小化，得到节点选择的最优化函数min tr(P_z)：

min tr(P_z)

s.t.1^Tz＝k-1

z_i∈{0,1}^M-1,i＝2,...,M

其中，1^Tz＝k-1表示从M-1个传感器节点中筛选出k-1个节点；

(5c)将z_i∈{0,1}^M-1松弛为凸约束条件z_i∈[0,1]^M-1，得到节点选择的最优化函数mintr(P_z)：

min tr(P_z)

s.t.1^Tz＝k-1

z_i∈[0,1]^M-1,i＝2,...,M

(5d)设定大小和P_z相同的辅助矩阵Y，并通过Y将min tr(P_z)转化为半正定规划函数mintr(Y)：

min tr(Y)

s.t.1^Tz＝k-1

z_i∈[0,1]^M-1,i＝2,...,M

其中，

(6)获取最优定位节点：

求解半正定规划函数min tr(Y)，得到布尔向量z，并从向量z中筛选出前k-1个权重值最大的节点作为最优定位节点。