[发明专利]一种自适应含噪SAR图像全变分分割方法

权利要求书

1.一种自适应含噪SAR图像全变分分割方法，其特征在于具体按照如下步骤进行：

(1)自适应含噪SAR图像全变分分割模型，模型引入自适应边缘检测算子控制全变分规则项的扩散、根据乘性噪声分布函数重建数据项，自适应含噪SAR图像全变分分割能量方程为：

s.t.Σi=1Nφi=1φi∈{0,1}]]>

其中，Ω为SAR图像区域，Q_i(x,u_i,σ)为分割子区域u_i的估计函数，γ_i和α_i分别为长度项和参数估计项的惩罚参数，φ_i为二值标记函数，g(x)为边缘检测函数，N为分割相数；

根据含噪SAR图像特征设计边缘检测算子g(x)如下：

d0=112·O1O2CO2O1,C=1221-1-2-2-1,O1=000000000000,O2=00]]>

根据噪声分布函数构建分割子区域的估计函数Q_i(x,u_i,σ)如下：

Q(x,ui,σ)=-LogP(f(x)|σ)=2Logσ+f22σ2-Logf]]>

(2)自适应含噪SAR图像全变分分割能量方程求解困难，本发明引入辅助变量，将该模型转化为可求解的子问题，具体方法包括：

a.能量方程为凸函数的优化问题，且规则项g(x)|▽φ_i|直接求解存在高阶复杂性，引入辅助变量逼近采用L²惩罚项实现等式约束和能量方程转换为多变量优化问题：

(u,φ,w→)=argmin{ui}i=1N,{φi}i=1NΣi=1Nγi∫Ωg(x)|w→i|dx+Σi=1Nαi∫ΩQi(x,ui,σ)φidx+μ2∫Ω(Σj=1Nφj-1)2dx+Σi=1Nβi2∫Ω|w→i-▿φi|2dx+Σi=1N∫Ωλ→i·(w→i-▿φi)dx]]>

s.t.φ_i∈{0,1}

其中，是正的惩罚参数，是拉格朗日乘子，可根据相应规则更新；

b.利用变量交替迭代优化求解分别计算步骤a中的变量步骤b的极小化问题转换为以下3个子问题：

ϵ1(u)=min{u}i=1N{E(u)=Σi=1Nαi∫ΩQi(x,ui,σ)φidx}]]>

ϵ2(φ)=min{φi}i=1NE(φ)=Σi=1Nαi∫ΩQi(x,ui,σ)φidx+μ2∫Ω(Σj=1Nφj-1)2dx+Σi=1Nβi2∫Ω|w→i-▿φi|2dx+Σi=1N∫Ωλ→i·(w→i-▿φi)dx]]>

s.t.φ_i∈{0,1}

ϵ3(w→)=min{w→i}i=1NE(w→)=Σi=1Nγi∫Ωg(x)|w→i|+Σi=1Nβi2∫Ω|w→i-▿φi|2dx+Σi=1N∫Ωλ→i·(w→i-▿φi)dx]]>

(3)为保证可分解性和收敛性，综合运用ADMM、惩罚参数、软阈值公式、等方法进行的数值逼近求解，具体求解步骤如下：

a)初始化参数iternum；

b)固定φ^k，求ε₁(u)的欧拉方程，u_i^k+1可通过以下方程直接求解，数据项Q_i(x,u_i,σ)也相应求出；

uik+1=∫Ωfφikdx∫Ωφikdx]]>

c)固定u^k+1,和求解ε₂(φ)的欧拉方程，采用Gauss–Seidel半隐式方法迭代求解每个φ_i^k+1；

欧拉方程为：

αiQi(x,uik+1,σ)+μ(Σj=1Nφj-1)2+▿·(λ→ik+βi(w→ik-▿φi))=0inΩ-(λ→ik+βi(w→ik-▿φi))·n→=0on∂Ω]]>

s.t.φ_i∈{0,1}

Gauss–Seidel半隐式方法迭代：

(φi)i,jk+1=βi((φi)i-1,jk+(φi)i+1,jk+(φi)i,j-1k+(φi)i,j+1k)-αiQi(x,uik+1,σ)-2μ(Σj=1,j≠iNφjk-1)-▿·(λ→ik+βiw→ik)h(2μ+4βih)]]>

s.t.φ_i∈{0,1}

迭代求解过程中约束φ_i∈{0,1}凸松弛为φ_i∈[0,1]，求解结束φ_i^k+1必须阈值化为φ_i^k+1∈{0,1}使用以下投影方程：

φ(x)=1φ(x)>α0otherwise]]>

d)固定u^k+1,φ^k+1和求解的欧拉方程，采广义软阈值公式求解

欧拉方程为：

γig(x)w→i|w→i|+βi(w→i-▿φik+1)+λ→ik=0]]>

软阈值求解公式为：

w→ik+1=Max(|▿φik+1-λ→ikβi|-γig(x)βi,0)▿φik+1-λ→ikβi|▿φik+1-λ→ikβi|,00→|0→|=0]]>

e)更新Lagrange乘子根据

λ→ik+1=λ→ik+βi(w→ik+1-▿φik+1)]]>

f)当相邻两次迭代的能量差小于设定的阈值时停止,输出SAR图像分割结果。