[发明专利]一种基于奇异值分解中值法的瓦斯浓度数据降噪方法

权利要求书

1.一种基于奇异值分解中值法的瓦斯浓度数据降噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：导入含噪瓦斯浓度监测数据{X_t,t＝1,2,…,N}；

步骤2：检测含噪瓦斯浓度数据中是否含有单个异常数据和缺失数据；

若含有单个异常数据和缺失数据，则通过移动平均线法处理单个异常数据，通过三次指数平滑法处理缺失数据；若不含有单个异常数据和缺失数据，则无需处理；

步骤3：将步骤2中的瓦斯浓度数据构造成Hankel矩阵并进行svd变换；

步骤4：基于奇异值中值滤波策略选出有效奇异值，选取λ₁,λ₂,…,λ_r/2作为有效奇异值；

步骤5：通过svd逆变换、重建Hankel矩阵并进行信号重构，得到降噪后的信号。

2.根据权利要求1所述基于奇异值分解中值法的瓦斯浓度数据降噪方法，其特征在于，在步骤2中，当有数值满足式(1)时，表示数据中含有单个异常数据；当有数值满足式(2)时，表示数据中含有缺失数据；

||x_t-x_t-1|-|x_t-x_t+1||>0.02％(1)；

式中：x_t表示当前采样点的瓦斯浓度；x_t-1表示当前采样点前一个点的瓦斯浓度；x_t+1表示当前采样点后一个点的瓦斯浓度；0.02为判定是否有单个异常数据的阈值；％为导入的含噪瓦斯浓度监测数据单位；

x_t＝NULL||x_t＝？||x_t＝*(2)；

式中：NULL表示为空；？和*表示特殊符号；

对单个异常数据使用移动平均线法进行处理：

若采样点t＝b时满足式(1)即出现单个瓦斯数据异常高或异常低的现象，则通过式(3)计算移动平均数值x_b，单个异常数据用x_b表示；

xb=Σt=kb-1xtb-K---(3);]]>

式中：K表示b点之前的瓦斯浓度数据的采样点；

对缺失数据使用三次指数平滑法进行处理：

监测数据{X_(t),t＝1,2,…,N}中间含有缺失数据，先确定插入数据点数与平滑处理的步距L，以缺失数据之前的瓦斯浓度数据为基础数据，按照式(4)-式(8)进行平滑处理：

x_t+L＝a_t+b_tL+c_tL²/2(4)；

式中：X_t+L为L步平滑值即得到的缺失数据；a_t,b_t,c_t为三次指数平滑法的预测参数；

a_t,b_t,c_t的计算公式如下：

a_t＝3S_t′-3S_t″+S_t″′(5)；

bt=α2(1-α)2[(6-5α)St′-(10-8α)St′′+(4-3α)St′′′]---(6);]]>

ct=α2(1-α)2[St′-2St′′+St′′′]---(7);]]>

式中：S_t′为t点的一次指数平滑值；S_t″为t点的二次指数平滑值；S_t″′为t点的三次指数平滑值；α为权数；

S_t′,S_t″,S_t″′平滑值的计算公式如下：

St′=αxt+(1-α)St-1′St′′=αSt′+(1-α)St-1′′St′′=αSt′′+(1-α)St-1′′′---(8);]]>

式中：x_t为缺失数据之前的瓦斯浓度数据；S′_t-1为t-1点的一次指数平滑值；S″_t-1为t-1点的二次指数平滑值；S″′_t-₁为t-1点的三次指数平滑值。