[发明专利]直升机显式模型预测控制中基于k-d树的点定位方法

说明书

本发明的直升机显式模型预测控制中基于k‑d树的点定位方法，提出一种基于k‑d树的树型存储结构和相应的控制律在线查找方法。该树型结构结合了搜索二叉树(BST)和k‑d树，“树根”部分由k‑d树构成，“树梢”部分由搜索二叉树(BST)构建而成。主要包含以下步骤：(1)建立Quanser三自由度直升机的状态空间模型和状态空间分区集；(2)离线计算，对状态分区集建立树型存储结构；(3)在线搜索当前状态点所在分区；(4)应用于Quanser三自由度直升机系统。

技术领域

本发明应用于三自由度直升机自动控制领域，为三自由度直升机显式模型预测控制中的点定位问题提供一种基于k-d树的控制律存储结构和相应的在线查找算法。

背景技术及意义

自1907年载人直升机诞生以来，经过100多年的发展，常规直升机技术已经非常成熟。和有固定机翼的飞机不同，直升机能够在小面积场地垂直起降，在空中定点悬停，定点360°回转；直升机能够作任意方向飞行，可以低速贴近地面飞行，还可在机身外部吊挂货物。由于这些特点使得直升机在军用、民用等领域得到了极为广泛的应用。本发明使用加拿大Quanser 公司开发的三自由度直升机系统作为研究对象。三自由度直升机系统是一个典型的多输入多输出系统，并且具有强耦合、非线性等特性，是自动控制领域比较棘手的一类被控目标，直升机的控制效果可以分别通过高度轴，俯仰轴和旋转轴三个自由度的控制效果来体现。

对于Quanser三自由度直升机系统，采用显式模型预测控制对其进行实时控制。20世纪 60年代初期发展起来并日趋完善的现代控制理论，具有最优的性能指标和系统而精确的理论设计方法，在航天航空、制导等领域中获得了卓越的成就。但是在应用于工业过程控制时却没有收到预期的效果。模型预测控制(Model Predictive Control，简称MPC)正是针对工业过程控制应运而生的控制算法，在石油、化工等过程工业领域获得了广泛应用。由于模型预测控制的反复在线优化计算特点，使得模型预测控制技术只能适用于系统的动态变化较慢的场合(如过程控制系统)，难以适用于采样速率较高的系统和动态变化较快的系统如电机系统、电力系统、电力电子系统、机械振动控制、汽车电子控制等。显式模型预测控制(Explicit Model Predictive Control，简称EMPC)的出现减少了模型预测控制的在线计算时间，提高了在线计算速度和扩大了模型预测控制技术适用范围。EMPC分为离线计算和在线查找两个步骤，主要过程如图1所示。即：离线计算时，应用多参数规划(multi-parametric Quadratic Program, mp-QP)理论对系统的状态区域(即参数区域)进行凸划分，并离线计算得到对应每个状态分区上的状态反馈最优控制律；在线计算时，只需通过查找运算确定系统当前的状态点处于其状态空间的哪个分区，并按照该分区上的最优控制律得到当前时刻的最优控制量。判断空间中的某一点处于哪个分区，在计算几何中被称为点定位问题(Point-location Problem)，解决这一问题的算法被称为点定位算法。显式模型预测控制实际在线控制过程的主要任务就是解决点定位问题，所采用的点定位算法的性能直接关系到显式模型预测控制的性能。衡量一个点定位算法的好坏，主要取决于在线查找的速度和数据存储中内存的需求量，即时间复杂度和空间复杂度。

发明内容

本发明要克服现有显式模型预测控制技术中的点定位问题，提出一种基于k-d树的树型存储结构和相应的在线查找方法。