[发明专利]一种基于蚁群算法实现降维的电力系统网架重构方法

权利要求书

1.一种基于蚁群算法实现降维的电力系统网架重构方法，其特征在于，定义主干线路搜索的目标函数，以及蚁群算法的调节系数更新信息素和距离；其中，

定义主干线路搜索的目标函数为：

max y＝a×m-n

式中，y为表征主干线路中所含重要节点数和一般节点数的函数，a为节点重要度系数，m、n分别主干线路中重要节点和一般节点的数量；

定义调节系数更新信息素为：考虑当前搜索所得目标函数值的大小，在蚁群算法的信息素更新公式中引入调节系数λ，以调节搜索速度；信息素更新公式为：

式中，δ为信息素蒸发系数；Δτ_ij^k的值与蚂蚁k在本次迭代过程中是否经过路径(i,j)有关，若经过，Δτ_ij^k＝W/d_ij，否则其值为0，W为信息素强度，d_ij为节点i、j之间的距离；y_kmax是本次迭代所得最优值，y_max为本次迭代之前得到的最优值，λ的取值范围为[0,1]，且λ的大小随y_kmax/y_max比值的增大而增大，如果本次迭代所得最优值比之前得到的最优值更大，λ的值就大，τ_ij(t+n)在不超过的τ_max前提下也会更大；而在信息素的相对重要程度α不为0的前提下，蚂蚁选择某一路径的概率P_ij与对应的信息素τ_ij(t)正相关，也就是如果本次迭代所得最优值比之前得到的最优值更大，蚂蚁在下一次迭代过程中选择本次迭代中所经过路径的概率会大一些，这样可以加快蚁群算法的寻优速度；

定义距离为：具体表征为不考虑节点之间的物理距离，而考虑节点之间是否存在直接相连线路及节点是否为重要节点，将“距离”定义为：

在基于蚁群算法搜索主干线路时，将蚁群算法的启发函数η_ij(t)取为距离d_ij的倒数，在启发信息的相对重要程度β不为0时，蚂蚁选择某一路径的概率P_ij与对应的启发函数η_ij(t)正相关：

距离l₁、l₂、l₃的取值大小无数量级的差别；因此，对于两侧均为不重要节点的线路，避免了此路径被蚂蚁选择的概率在迭代过程中急剧减小而无法保证所得路径为全局最优；

该电力系统网架重构方法包括以下步骤：

步骤1、根据待重构电力网络建立n节点网络拓扑连接矩阵[a_ij]_n×n、节点矩阵[bus_ij]_n×2和支路矩阵[branch_ij]_l×3；

步骤2、基于主干线路搜索的目标函数、调节系数更新信息素和距离，采用蚁群算法对主干线路进行搜索；

步骤3、对电力系统剩余部分进行寻优搜索，以考虑重要负荷的综合负荷恢复量最大为目标函数，完成寻优过程；

步骤4、得到指定目标函数下的最优电力系统网架结构；

步骤2所述的基于蚁群算法对主干线路进行搜索，t时刻位于节点i上的蚂蚁k选择节点j的概率为：

式中，α表示信息素的相对重要程度，β表示启发信息的相对重要程度；如果α＝0，相当于路径上的信息素含量不起作用，只有启发信息起作用；如果β＝0，说明启发信息不起作用，只有路径的信息素含量起作用；

步骤3所述的对电力系统剩余部分进行寻优搜索，具体包括：为了提高获得可行目标网架的概率，忽略与所选网架不连通的线路通断状态的影响，将原本不满足网络连通性约束的网架进行处理，使其满足连通性约束条件；

其中，为了保证目标网架的连通性，在得到主干线路后的目标网架寻优过程中，根据目前电力系统中的线路通断状态，建立一个拓扑矩阵[t_ij]_n×n；其中，t_ij取值为

基于拓扑矩阵[t_ij]_n×n，采用迪杰斯特拉法计算电力系统中各节点之间的最短距离，选择与主干线路中所含节点间最短距离小于无穷大的节点，选择与主干线路连通的节点，将由这些节点间连通的线路构成的网架作为目标网架，并据此计算考虑重要负荷的综合负荷恢复量目标函数值；

步骤3中对电力系统剩余部分进行寻优搜索的目标函数为：

式中，L_im、L_ge分别为重要负荷和一般负荷的功率；x的取值为1、0，表示负荷是、否恢复，m、n分别为目标网架中重要负荷、一般负荷的个数，α、β分别为重要负荷和一般负荷的权重；

在离散粒子群算法寻优目标网架的过程中，每次迭代中更新粒子速度和粒子位置的公式如下：

式中，d为目标搜索空间的维数，i为粒子编号，k为迭代次数，粒子i的飞行速度为(v_i1，v_i2，…，v_id)，粒子i的位置为(x_i1，x_i2，…，x_id)，粒子i目前发现的最优位置为(p_i1，p_i2，…，p_id)，粒子群体目前发现的最优位置为(p_g1，p_g2，…，p_gd)；w为惯性系数，c₁、c₂为学习因子，r₁和r₂为[0,1]上的随机数；r₃为[0,1]之间满足均匀分布的随机数，S函数为S形的约束转换函数；

在离散粒子群算法寻优目标网架的过程中，粒子的位置对应于电力系统中线路的恢复状态，粒子的每一维对应一条线路，0表示该线路不恢复，1表示该线路恢复，粒子数等于系统中未知状态线路的数量；线路的组合构成了网架的拓扑结构。