[发明专利]一种自适应小波阈值函数地震资料去噪方法

说明书

技术领域

本发明方法属于油气地震勘探领域，涉及地震资料去噪方法设计及应用， 该方法对所有地区石油、天然气地震勘探都有效。

技术背景

丰富的油气资源的山前复杂高陡构造区已成为当前地震勘探的重点，随着勘 探的精细化，对于构造较复杂的低信噪比地区，噪声干扰往往十分严重，若在叠 前记录上不进行去噪处理，会导致在最终的叠加剖面上层位不清晰或出现不真实 构造等现象，使得地震资料品质达不到处理的要求，从而制约了该地区地震勘探 程度的进一步提高。

地震资料去噪的目的是尽可能的压制原始记录上的噪声，而在叠前的许多处 理步骤中，都是假定无噪声的前提下进行的，大量的噪声使原本针对有效信号的 方法失去理论基础，使我们很难进行分辨。在深入分析地震采集资料中的噪声来 源、特征等基础上，研究相应地震资料去噪方法，让噪声和有效信号分离，达到 地震资料叠前去噪的目的，提高地震资料的信噪比。所以有必要对各种方法作深 入的研究和改进，提高去噪的效果。

长期以来，在地震资料处理中，傅立叶变换是一种常用的工具。但在实际应 用中，常常有些非平稳信号，这时傅里叶变换明显表现了其中不足。为此Gabor 引入了短时傅里叶变换，但是短时傅立叶变换所定义的窗函数的大小和形状均与 时间和频率无关而保持不变，在实际应用中存在局限性。因此，有人采用一些基 于小波分解和重建的去噪方法，并提出了小波变换。经过小波变换后的信号数据 可以用多层次小波系数来描述，体现原信号信息数据的性质，通过处理小波系数 可以改变图像信息的局部特征。小波降噪包括模极大值、尺度空间滤波、阈值滤 波三种方法。在模极大值去噪方法中，首先要对采集到的地震信号做连续小波变 换，通过检测小波变换系数模极大值的位置和幅度来完成对信号的表征和分析， 然后，利用信号和噪声的局部奇异性不一样，其模极大值传播行为也不一样的特 性，对信号中随机噪声进行去噪处理。而小波去噪方法中最早被提出来的是小波 阈值的去噪方法，它是一种实现起来简单而且效果比较好的去噪方法。小波阈值 收缩法是Donoho和Johnstone于1992年提出的，主要理论依据为：小波域内的 信号能量主要集中在有限的几个小波系数中，而噪声的能量却分布在整个小波域 内。因此经过小波变换后，信号的小波变换系数大于噪声的小波变换系数。这样 就可以找到一个合适的数作阈值，当小波的变换系数小于该阈值时，认为这时的 小波系数主要是由噪声引起的去除噪声；当小波系数大于该阈值时，则认为小波 系数主要是由信号引起的保留有用信号。只要阈值选择合适，对小波系数进行阈 值处理，就可以达到去除噪声而保留有用信号的目的。简单讲，小波阈值去噪法 是利用随机干扰信号在小波变换过程中，振幅和方差迅速衰减的特性，依据经验 或规则来设定阈值，将含噪声信号小波分解后的高频系数中大于门阈值的系数保 留，而小于门阈值的系数赋为零。这就是传统的小波阈值去噪算法。

不管是在信号还是图像的处理中，小波阈值去噪算法中的硬软阈值函数都被 广泛的应用，并且效果良好。但是，这两种阈值函数仍然存在缺陷：采用硬阈值 去噪时，由于其函数是不连续的，重构所得信号会产生振荡，并在图像边缘处会 产生许多人为的噪声点。而软阈值函数在处理绝对值大于阈值的小波系数时不是 完全保留而是作收缩处理，即减小这些系数。由于软阈值函数是一个连续函数， 因而较好克服了上述两个缺点。但这种方法减小绝对值较大的小波系数时总存在 恒定的偏差，直接影响着重构信号与真实信号的逼近程度，造成了一定的高频信 息损失，其结果会导致图像的边缘模糊。在实际应用中，用软阈值消噪信号比较 光滑，但有着较大的信号失真，而利用硬阈值消嗓效果并不理想、对时变信号消 噪效果是有限的。

为了改进去噪处理的这些问题，提高地震采集资料的信噪比，提出了一种以小波 变换为核心思想的自适应小波阈值函数地震资料去噪方法，以提高低信噪比地区 地震资料品质。

发明内容

本发明方法的目的在于：针对现有技术的不足，建立了一种克服硬软阈值缺 点的新阈值函数，让噪声和有效信号分离，达到地震资料叠前去噪的方法。

为实现上述目的，本发明的技术方法是：

基于小波变换的新阈值函数地震资料去噪方法包括如下步骤：

步骤1：输入含噪信号道f_i(t)；

步骤2：求取对应地震记录的方差σ_i(t)；

步骤3：求取自适应加权叠加s(t)，