[发明专利]一种基于径向基函数神经网络的接触器动态特性的快速计算方法

权利要求书

1.一种基于径向基函数神经网络的接触器动态特性的快速计算方法，其特征在于所述方法步骤如下：

一、根据接触器的图纸获得接触器各结构的尺寸、接触器的额定电压、接触器的线圈电阻、接触器的线圈匝数、接触器衔铁质量及接触器各结构所用材料；

二、将步骤一中得到的参数在FLUX软件中建立接触器的有限元模型；

三、均匀选取n组不同线圈电流、不同衔铁位移情况作为采样点(i_b，x_b)，对FLUX软件建立的接触器有限元模型进行仿真，仿真时输入以上n组线圈电流及衔铁位移，仿真求解得到以上n组采样点所对应的线圈磁链ψ_b及衔铁所受电磁力F_b作为采样数据，b＝1…n；

四、根据步骤三中得到的不同线圈电流、不同衔铁位移下的磁链及电磁力采样数据分别建立接触器磁链的径向基函数神经网络模型和接触器电磁力的径向基函数神经网络模型，其中：

根据电磁力采样数据建立接触器电磁力的径向基函数神经网络模型的步骤如下：

第一步：对n组采样点进行归一化处理，令所有采样点都处于0至1之间；

第二步：计算采样点输出矩阵Φ^*：

并令矩阵中的n’个列向量分别为向量P_e＝[φ_1eφ_2e...φ_ne]^T；

式中：c为径向基函数宽度，e＝1…n’，n＝n’；

第三步：根据公式δE＝-(F^TP_e)²/(P_e^TP_e)，式中F＝[F₁ F₂....F_n]^T为n组电磁力采样数据，计算各列向量对误差的贡献率δE，选取对误差贡献率最高的即|δE|最大的列向量P_e，令Q_h＝P_e，h＝1…m，m表示接触器吸合后电磁力的径向基函数中心点个数，该列向量所对应的采样点(i_e，x_e)即选取为径向基函数中心点(i'_h，x'_h)；

第四步：通过如下公式求取输出节点的权值λ_F，建立径向基函数模型：

λ_F＝(Φ^T*Φ)^-1Φ^T*F；

式中：

第五步：根据如下公式计算所有采样点的估计值：

并计算所有采样数据在该模型下的误差平方和E：

式中：F_b代表第b个电磁力采样数据；

如果误差E满足则停止运算，其中q表示相对误差，此时得到m个径向基函数中心(i'_h，x'_h)及径向基函数各中心的对应权值λ_F，用于求解接触器吸合后的电磁力；如误差不满足则继续进行第六步；

第六步：根据如下公式将Φ^*进行替换：

式中：Q_h表示第三步中对误差贡献率最高的即|δE|最大的列向量，表示该列向量的转置；

得到新的一组列向量P_e，e＝1…n，重复第三步，此时需要保证不重复选择同一列向量；

第七步：令得到F'＝[F₁' F′₂....F′_n]^T，式中k为指数系数，将第三步中的F＝[F₁ F₂....F_n]^T替换为F'＝[F₁' F′₂....F′_n]^T作为采样数据，第五步中的误差E需要满足的条件替换为重新进行第三步到第六步，直到获得v个接触器吸合前电磁力的径向基函数中心及径向基函数各中心的对应权值其中u＝1…v，用于求解接触器吸合前的电磁力；

根据磁链采样数据建立接触器磁链的径向基函数神经网络模型的步骤如下：

第一步：对n组采样点进行归一化处理，令所有采样点都处于0至1之间；

第二步：计算采样点输出矩阵Φ^*：

并令矩阵中的n’个列向量分别为向量P_e＝[φ_1e φ_2e ... φ_ne]^T；

式中：c为径向基函数宽度e＝1…n’，n＝n’；

第三步：根据公式δE＝-(ψ^TP_e)²/(P_e^TP_e)，式中ψ＝[ψ₁ ψ₂ .... ψ_n]^T为n组磁链采样数据，计算各列向量对误差的贡献率δE，选取对误差贡献率最高的即|δE|最大的列向量P_e，令Q′_s＝P_e，s＝1…r，r表示接触器磁链的径向基函数中心点个数，该列向量所对应的采样点(i_e，x_e)即选取为径向基函数中心点(i″_s，x″_s)；

第四步：通过如下公式求取径向基函数中心所对应的权值λ_ψ，建立径向基函数模型：

λ_ψ＝(Φ'^T*Φ')^-1Φ'^T*ψ；

式中：

第五步：根据如下公式计算所有采样点的估计值：

并计算所有采样数据在该模型下的误差平方和E：

ψ_b代表第b个磁链采样数据；

如果误差E满足则停止运算，其中q表示相对误差，此时得到r个径向基函数中心(i″_s，x″_s)及径向基函数各中心的对应权值λ_ψ，用于求解接触器的磁链，即完成接触器磁链的径向基函数神经网络模型的建立；如误差不满足则继续进行第六步；

第六步：根据如下公式将Φ^*进行替换：

得到新的一组列向量P_e，e＝1…n’，重复第三步，此时需要保证不重复选择同一列向量；

最终得到对应于磁链的共r个径向基函数中心(i″_s,x″_s)及对应的权重为λ_ψ，用于求解接触器的磁链；

五、设定接触器动态特性计算的初始状态，包括初始时刻的线圈电流、衔铁位移、线圈磁链、衔铁速度，确定计算时间步长Δt及计算总时间t_max；

六、根据接触器初始时刻的线圈电流及衔铁位移利用四阶龙格库塔法对接触器的动态特性方程进行求解，其中：

通过四阶龙格库塔法求解动态特性方程的标准形式如下所示，进行迭代直到计算时间到达t_max即完成了接触器动态特性的计算：

式中：K_j、L_j、M_j分别代表和可根据动态特性方程计算，ψ表示激磁线圈的磁链；v_衔表示衔铁运动速度；x表示衔铁的位移；t表示时间；

在迭代求解以上方程的过程中需要根据磁链及衔铁位移求解对应的线圈电流及并通过衔铁位移及线圈电流求解对应的电磁力，及根据衔铁位移求解对应的机械反力；

根据衔铁位移及线圈电流求解对应的电磁力的步骤如下：

第一步：确定线圈电流i及衔铁位移x，并对电流及衔铁位移进行归一化处理；

第二步：根据接触器衔铁位移判断接触器是否吸合，即如果x＝x_max，x_max代表采样衔铁位移最大值，则根据步骤四中建立得到的电磁力径向基函数神经网络模型，通过公式F＝[φ₁ φ₂ ... φ_m]*λ_F，式中计算线圈电流为i及衔铁位移为x时的电磁力；如果x≠x_max，则通过公式式中计算线圈电流为i及衔铁位移为x时的电磁力；

根据磁链及衔铁位移求解对应的线圈电流的步骤如下：

第一步：确定线圈磁链ψ及衔铁位移x；

第二步：建立关于激磁线圈的磁链、电流和衔铁位移的对照表，具体步骤如下：

(1)根据衔铁总位移及线圈最大电流值设定由大到小的线圈电流值及衔铁位移值数据，并对电流及衔铁位移进行归一化处理；

(2)将步骤(1)中设定的由大到小的线圈电流值及衔铁位移值数据，根据步骤四中建立的磁链的径向基函数神经网络模型，通过公式ψ＝[φ₁ φ₂ ... φ_r]*λ_ψ，式中计算对应设定线圈电流及衔铁位移的磁链值；

(3)将线圈电流值、衔铁位移值及对应的磁链值制成对照表，其中，对照表的行为线圈电流，列为衔铁位移；

第三步：根据该对照表查找当前时刻的线圈电流，如果表中没有对应值则通过插值确定当前线圈电流；

七、将通过龙格库塔法求解得到的数据与时间对应即求解得到了接触器的动态特性。