[发明专利]一种基于裕度统计量的广义非负矩阵分解故障监测方法

说明书

技术领域：

本发明涉及多元统计过程监测方法领域，更具体的说是涉及一种 基于裕度统计量的广义非负矩阵分解故障监测方法。

背景技术：

面对现代工业过程日趋复杂的现状，只有实现了安全、稳定的运 行，才能获得最大的经济效益，因此，及时检测过程是否发生故障并 合理处理，具有重要的理论意义和工程应用价值。鉴于工业过程数据 反映了系统的内在变化和运转条件以及多元统计分析方法强大的特 征提取能力，为了保证制造安全以及生产质量，多元统计过程监控 (Multivariate Statistical Process Monitoring,MSPM)引起了学术界和 工业界研究人员的高度重视，形成了一系列基于数据驱动的多元统计 过程监测方法。目前，广泛使用的多元统计方法主要有主成分分析 (Principal Component Analysis,PCA)、独立成分分析(Independent Component Analysis,ICA)和偏最小二乘法(Partial Least Squares, PLS)等。

非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization,NMF)作为一 种新兴的多元统计技术，仅仅对原始数据有非负约束，并没有像潜变 量服从正态分布等的其他假设，并且在描述大规模高维数据的结构信 息，提取局部特征方面表现得优于PCA和ICA等传统方法。因此， 有理由相信，在故障检测与诊断技术的研究领域，NMF的思想也具 有很高的学术价值和广阔的应用前景，值得我们从学术和应用的角度 加以关注。

为此，有相关人员针对工业过程故障监测这个背景，对非负矩阵 分解方法展开了一系列的研究。Li等提出了利用NMF算法对非高斯 过程进行故障监测，并通过仿真实验验证了NMF算法应用于化工过 程故障监测的可行性，而且比传统的多元统计故障监测方法有更加广 泛的应用能力。王帆等提出了稀疏性非负矩阵分解(Sparse NMF, SNMF)算法，通过在NMF算法的基础上引入稀疏编码(Sparse Coding)方法得到对数据集更加稀疏的表示，通过TE过程的仿真验 证说明该方法相比于基本NMF算法具有明显的优越性。随后，Li等 针对工业过程负数数据存在的现象，提出了广义非负矩阵分解 (Generalized Non-negative Matrix Factorization,GNMF)，主要目的是 减轻对原始数据的非负约束，虽然在监测效果上相比于其他传统的多 元统计方法有了一定的提高。

传统的多元统计的故障监测方法，将原始数据变换后的潜变量的 加权数值与给定控制限的大小关系作为故障监测的依据，达到了一定 检测效果。但是该类方法忽视了不同采样时刻潜变量的相关性关系、 特征分布等，而且还需假设潜变量的性质满足特定分布，在监测精度 和灵敏度上还有待改进。

发明内容：

本发明的目的是针对解决传统多元统计方法下的统计量利用潜 变量信息能力较差等问题，在传统的多元统计方法的基础上对不同采 样时刻的时变信息进行了分析，结合广义非负矩阵分解方法对数据分 布没有假设等特点，提出了一种基于裕度统计量的GNMF故障监测 方法(GNMF-Margin Statistics,GNMF-MS)。首先利用GNMF方法提 取过程的潜变量并求得传统意义下的统计量和控制上限。其次，在传 统统计量的基础上对过程数据构建二级控制限，并设定一定的控制裕 度。通过对不同采样时刻的时变信息进行了分析，对正常数据建立裕 度模型，计算二级控制限上重构的统计量，在原始的控制上限下进行 故障监测。最后通过对TE过程的仿真实验验证了该算法的可行性和 有效性。

本发明的技术解决措施如下：

一种基于裕度统计量的广义非负矩阵分解故障监测方法，主要包 括离线建模和在线监测两个阶段，该方法包括如下步骤：

A、离线建模

1)数据预处理：对过程正常数据X(m×n)进行标准化处理；

2)初始化：使用SVD算法对广义非负矩阵分解(GNMF)进行 初始化，并利用式(1)迭代计算出基矩阵W；

其中，[X_ij]₊＝(|X_ij|+X_ij)/2，[X_ij]_-＝(X_ij|-X_ij)/2；