[发明专利]一种用于转台六项几何误差测量方法

权利要求书

1.一种用于转台六项几何误差测量方法，其特征在于：该测量方法分为两个测量步骤，第一是三个角度量误差的测量，第二是三个位移量误差的测量；三个角度量误差包括角定位误差ECC(ε_z)(angular position error)，绕X轴倾斜误差EAC(ε_x)(tilt motion aroundX axis)和绕Y轴倾斜误差EBC(ε_y)(tilt motion around X axis)；位移量误差包括X轴方向径向跳动误差EXC(δ_x)(radial motion in X direction)，Y方向径向跳动误差EYC(δ_y)(radial motion inY direction)和轴向跳动误差EZC(δ_z)(axial motion)；

该测量方法中各部分光学元件的位置关系如下：

将十二面棱镜放在转台的端面上，十二面棱镜的轴线与转台的回转轴线同轴；标准球支杆用于支撑标准球，且同轴地固定在十二面棱镜上；第一激光二极管发出的激光束垂直透射过十二面棱镜一个面的中心，且照射在第一位置传感器的中心；第一激光二极管的中心轴线与第二激光二极管的中心轴线垂直，第二激光二极管发出的激光束垂直透射过十二面棱镜另一个面的中心，且照射在第二位置传感器的中心；第三激光二极管发出的激光束平行于第二激光二极管发出的激光束，且透射过第一分光镜与第一透镜的中心后，聚焦在标准球的中心；同时经由标准球反射回的激光束在被第一分光镜反射后，照射到第三位置传感器的中心；激光干涉仪发出的激光束平行于第一激光二极管发出的激光束，且透射过第二分光镜与第二透镜的中心后，聚焦在标准球的中心；同时经由标准球反射回的激光束在被第二分光镜反射后，照射到第四位置传感器的中心。

2.根据权利要求1所述的一种用于转台六项几何误差测量方法，其特征在于：转台在回转的过程中，六项几何误差会使十二面棱镜的坐标系位置在空间发生变化；以十二面棱镜的中心为坐标原点，指向第一激光二极管的方向为X轴，指向第二激光二极管方向为Y轴，垂直十二面棱镜端面向上方向为Z轴；当转台回转θ角后，由于六项几何误差EAC(ε_x)，EBC(ε_y)，ECC(ε_z)，EXC(δ_x)，EYC(δ_y)和EZC(δ_z)的存在，导致坐标系XYZ的位置发生偏移，即X′Y′Z′位置；

在六项几何误差中，当角度量误差EAC(ε_x)，EBC(ε_y)和ECC(ε_z)均为零时，即只存在位移量误差EXC(δ_x)，EYC(δ_y)和EZC(δ_z)时，第一位置传感器和第二位置传感器的信号不发生变化；因此，通过十二面棱镜，两个激光二极管和两个位置传感器能够将三个角度量误差完全分离出来；

当转台回转θ角后，ECC(ε_z)的存在使十二面棱镜由初始位置变为偏移位置；垂直于激光束的AB和CD边也变为A′B′和C′D′边的位置；由于AB和CD边一直保持平行，根据折射原理，透射过A′B′边的激光束平行于原激光束；入射进C′D′边的激光束在十二面棱镜内部发生了折射，透射过A′B′边的激光束照射到第二位置传感器上；通过对第二位置传感器上的电信号进行换算，计算出由ECC(ε_z)引起的激光束光斑偏移量为l_2x；AB边和CD边距离为L₁，第一入射角等于ECC(ε_z)，折射角为α₁，十二面棱镜的折射率为n₁,计算出角定位误差ECC(ε_z)与各已知量之间的关系，如公式(1)；

EAC(ε_x)的存在使十二面棱镜由初始位置变为偏移位置；垂直于激光束的EF和GH边也变为E′F′和G′H′边的位置；由于EF和GH边一直保持平行，根据折射原理可知，透射过E′F′边的激光束平行于原激光束；入射进G′H′边的激光束在十二面棱镜内部发生了折射，透射过E′F′边的激光束照射到第二位置传感器上；通过对第二位置传感器上的电信号进行换算，计算出由EAC(ε_x)引起的激光束光斑偏移量为l_2z；其中，EF和GH边距离为L₁，第二入射角等于EAC(ε_x)，折射角为α₂，十二面棱镜的折射率为n₁,计算出角定位误差EAC(ε_x)与各已知量之间的关系，如公式(2)；

入射进I′J′边的激光束在十二面棱镜内部发生了折射，透射过I′J′边的激光束照射到第一位置传感器上；通过对第一位置传感器上的电信号进行换算，计算出由EBC(ε_y)引起的激光束光斑偏移量为l_1z；IJ和KL边距离为L₁，第三入射角等于EBC(ε_y)，折射角为α₃，十二面棱镜的折射率为n₁，计算出角定位误差EBC(ε_y)与各已知量之间的关系，如公式(3)；

转台在回转的过程中，六项几何误差会使标准球的坐标系位置在空间发生变化；以标准球的中心为坐标原点，激光干涉仪激光束出射方向为X轴，第三激光二极管激光束出射方向为Y轴，沿标准球支杆轴线向上方向为Z轴；当转台回转θ角后，由于六项几何误差EAC(ε_x)，EBC(ε_y)，ECC(ε_z)，EXC(δ_x)，EYC(δ_y)和EZC(δ_z)的存在，导致坐标系XYZ的初始位置变为偏移位置X′Y′Z′；

标准球球心的初始安装位置并不在转台回转轴线上，此时需要激光干涉仪分别在转台0°，180°，90°，270°位置进行四次测量；当激光干涉仪读数变化最小时，判定标准球球心位于转台回转轴线上；

当转台回转θ角后，由于六项几何误差EAC(ε_x)，EBC(ε_y)，ECC(ε_z)，EXC(δ_x)，EYC(δ_y)和EZC(δ_z)的存在，导致标准球在XOZ平面上的投影位置移动；从XOZ平面分析可知，标准球的球心坐标经过EXC(δ_x)，EZC(δ_z)和EBC(ε_y)的影响后变为(Δ_3x，Δ_3z)；经过标准球的反射和透镜的透射后，照射在第三位置传感器上的激光束光斑坐标为(l_3x，l_3z)；L₂表示标准球球心距标准球支杆下端面的距离；EXC(δ_x)，EZC(δ_z)和EBC(ε_y)与Δ_3x和Δ_3z的关系如公式(4)、(5)；

Δ_3x＝EXC(δ_x)+L₂·sin[EBC(ε_y)] (4)

Δ_3z＝EZC(δ_z)+L₂·(cos[EBC(ε_y)]-1) (5)

标准球沿垂直激光束光轴方向移动，使标准球球心与初始位置的偏移量为δ₁；透射过双凸透镜的激光束L_in由已经产生位置偏移的标准球反射，反射光束与入射光束保持一定的夹角θ_out2；由标准球反射的激光光束以位姿[d_in3,θ_in3]照射到透镜上，并以位姿[d_out3,θ_out3]透射过该透镜；其中，L_death表示死程距离，R₁表示透镜入射面的曲率半径，R₂表示透射面的曲率半径，t表示透镜的厚度，n₂表示透镜的折射率，f表示双凸透镜的焦距，R表示标准球的半径，l表示激光束光斑在位置传感器上的偏移量；各几何量之间的关系如公式(6)-(9)所示；

d_in3＝(R-f)·tanθ_out2 (7)

l＝d_out3+L_death·tanθ_out3 (9)

因此，根据公式(4)-(9)能够找到第三位置传感器中激光束光斑坐标与EXC(δ_x)和EZC(δ_z)的唯一对应关系，即如公式(10)、公式(11)；

l_3x∝EXC(δ_x)+L₂·sin[EBC(ε_y)] (10)

l_3z∝EZC(δ_z)+L₂·(cos[EBC(ε_y)]-1) (11)

当转台回转θ角后，由于六项几何误差EAC(ε_x)，EBC(ε_y)，ECC(ε_z)，EXC(δ_x)，EYC(δ_y)和EZC(δ_z)的存在，导致标准球在YOZ平面上的投影位置移动；从YOZ平面分析可知，标准球的球心坐标经过EYC(δ_y)，EZC(δ_z)和EAC(ε_x)的影响后变为(Δ_3y，Δ_3z)；经过标准球的反射和透镜的透射后，照射在第四位置传感器上的激光束光斑坐标为(l_4y，l_4z)；其中，L₂表示标准球球心距标准球支杆下端面的距离；EYC(δ_y)，EZC(δ_z)和EAC(ε_x)与Δ_4y和Δ_4z的关系如公式(12)、(13)；

Δ_4y＝EXC(δ_x)+L₂·sin[EBC(ε_y)] (12)

Δ_4z＝EZC(δ_z)+L₂·(cos[EBC(ε_y)]-1) (13)

因此，根据公式(6)-(9)和公式(12)、(13)能够找到第四位置传感器中激光束光斑坐标与EYC(δ_y)和EZC(δ_z)的唯一对应关系，即如公式(14)、公式(15)；

l_4y∝EYC(δ_y)+L₂·sin[EAC(ε_x)] (14)

l_4z∝EZC(δ_z)+L₂·(cos[EAC(ε_x)]-1) (15)

综上所述，转台的六项几何误差EAC(ε_x)，EBC(ε_y)，ECC(ε_z)，EXC(δ_x)，EYC(δ_y)和EZC(δ_z)被完全分离出来。