[发明专利]一种用于泡状流的电容层析成像方法

权利要求书

1.一种用于泡状流的电容层析成像方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：测量电容层析成像传感器各电极对间的电容值，获得N个独立电容值；

步骤2：根据有限元方法将电容层析成像系统离散为二阶单元，根据泊松方程(1)建立电容层析成像系统的二阶有限元模型(2)，根据二阶有限元模型(2)计算电势分布φ，

▿·(ϵ▿φ)=0,---(1)]]>

Kφ＝Q， (2)

K为系统刚度矩阵，Q为自由电荷量；

步骤3：根据式(3)获得N×M维灵敏度矩阵S；

Sij(e)=-1ViVj∫∫e(∂φie∂x·∂φje∂x+∂φie∂y·∂φje∂y)dxdy,---(3)]]>

S_ij(e)为单元e对电极对ij的灵敏度值；分别为激励电极i、j施加电压V_i、V_j时单元e内的电势分布；

步骤4：根据式(4)对灵敏度矩阵行归一化，得到行归一化灵敏度矩阵根据式(5)对进行列归一化，得到归一化处理的灵敏度矩阵

Sij#=SijΣj=1MSij(e),---(4)]]>

Sij*=Sij#Σj=1NSij#(e),---(5)]]>

步骤5：依据单元与各电场中心线的加权距离d(x)，单元与圆管中心的距离D(x)，计算成像权函数P(x)＝f(d(x),D(x))，

de(x)=Σn=1Ndn(x)s(p),---(6)]]>

d_e(x)为单元e的加权距离，d_n(x)为单元e与电场中心线n的距离，s(p)为电场中心线在垂足点p处的取值，根据灵敏度矩阵S的分布拟合得到；

步骤6：对于ECT线性化模型C＝Sg，将g的求解转化为求解最优化问题方程(7)，采用非迭代或迭代优化算法对方程(7)进行求解，获得介电常数分布g，

min J(g)=12||Sg-C||2,---(7)]]>

C为N个电容值组成的N×1维向量，g为M×1维的介电常数分布向量；

步骤7：根据步骤5中计算出的加权函数P(x)，步骤6计算的介电常数分布g，进行图像重建，将介电常数分布g加权后，对圆管中介质分布进行可视化显示。