[发明专利]一种基于公差带的G2连续Bézier刀具轨迹平滑算法

说明书

本发明涉及一种基于公差带的G2连续Bézier刀具轨迹平滑算法，包括以下步骤：识别连续加工区域；在连续加工区域中，对离散的指令点进行局部插值，将折线加工路径转化为G1连续的二次有理Bézier曲线；调整相邻两条二次有理Bézier曲线的权值和连接点处的切线方向，使得加工路径达到G2连续性；通过建立公差带，将不满足精度要求的二次有理Bézier曲线进行重构。本发明方法实时性好，生成的加工轨迹满足G2连续性和精度要求，能够有效地提高加工效率。

技术领域

本发明涉及数控系统中参数样条曲线的拟合及拟合精度的控制，属于数控加工技术领域。

背景技术

在复杂工件的数控加工中，CAM系统通常将CAD系统设计生成的复杂图形转化为由大量微小线段构成的数控加工路径。如果数控系统按照生成的加工路径直接进行插补，由于频繁的加/减速控制，会引起机床振动，降低加工效率和加工质量。一些高档数控系统如FANUC和SIEMENS提出了纳米平滑与压缩器技术，其目的是对离散的小线段进行平滑处理以形成光滑的样条曲线，从而实现高速高精加工，但这些技术都作为商业机密并未公开。因此，如何在满足轮廓误差和机床动态性能等的前提下，将折线加工路径转化为光滑的样条曲线，是数控系统运动轨迹平滑技术的重要研究内容。

近年来，国内外学者针对轨迹平滑技术做了大量研究，如利用C样条拟合方法，将折线加工路径转化为C1连续的样条曲线，其具有连续的切线方向，能够保证机床各驱动轴速度的连续，但由于加速度和加加速度存在频繁突变，会对机床产生冲击，引起振动。因此，提出了一种使用三次Bézier曲线，以曲线张力能量最小为优化函数，曲线间一阶、二阶连续为限制条件的全局插值方法，生成了G2连续加工路径。算法所构造的G2/C2样条曲线，不仅具有连续的切线方向，而且具有连续的曲率，能够保证机床各驱动轴速度和加速度的连续，有效地抑制了机床的振动。为了进一步提高样条曲线的光滑性，提出了一种利用五次Bézier样条、九次和七次校正多项式，生成具有C3连续性加工轨迹的算法。对于上述所有算法，无论是插值方式，还是拟合方式，都只能保证离散指令点到样条曲线的最短距离满足轮廓误差，却不能保证由相邻离散指令点构成的小线段到样条曲线的最远距离不超过设定值。同时，因为拟合与全局插值方式需要进行迭代处理或求解复杂非线性方程组，计算量会随离散指令点的增多而增加，实时性和局部性较差。

发明内容

为了提高加工路径的光滑性和精度，在分析现有样条拟合方法不足的基础上，本发明的目的是提供一种刀具轨迹平滑算法，通过对连续微小线段加工区域中离散指令点进行局部插值、样条曲线调整和样条曲线重构，生成满足G2连续性和精度要求的加工轨迹，有效地提高加工效率。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于公差带的G2连续Bézier刀具轨迹平滑算法，包括以下步骤：

识别连续加工区域；

在连续加工区域中，对离散的指令点进行局部插值，将折线加工路径转化为G1连续的二次有理Bézier曲线；

调整相邻两条二次有理Bézier曲线的权值和连接点处的切线方向，使得加工路径达到G2连续性；

通过建立公差带，将不满足精度要求的二次有理Bézier曲线进行重构。

所述二次有理Bézier曲线的调整包括以下步骤：

假设C_i(u)和C_i+1(u)是相邻的两条二次有理Bézier曲线，P_i-1、Q_i、P_i、Q_i+1、P_i+1为控制点，w_i、w_i+1为权值，且在连接点P_i处，具有相同的切矢，向量和之间的夹角为α，向量和之间的夹角为β。