[发明专利]一种基于确定学习和时空LZ复杂度的动态特征提取方法

说明书

技术领域

本发明涉及系统动态特征提取领域，具体涉及一种基于确定学习理论和时空Lempel-Ziv复杂度算法的非线性系统动态特征提取方法。

背景技术

在实际的工程应用中，对非线性系统产生的非线性非平稳信号进行有效的特征表达是特征提取领域重要且困难的问题。特征提取主要是通过对所采集的信号进行有效的分析和处理，提取出能反映系统当前状态的特征信息，是后续对系统进行状态监测和分析的前提。早期的信号处理方法如时域分析(均值、方差等)、频域分析(傅里叶分析)，虽然简单方便，但是只对平稳和线性的信号有作用。

在实际对象中，系统所产生的信号本质上都是非线性非平稳的，如何从这些非线性非平稳信号中得到有效的特征描述是研究者所关心的主要研究方向之一。随着技术的发展，一些适用于非线性非平稳信号的时频分析方法被提出，如：小波变换、Hilbert-Huang变换、局部均值分解等。一些研究者同时也提出了能用于刻画系统非线性程度的动力学不变量特征指标，如Lyapunov指数、熵及复杂度等。

尽管上述非线性系统特征提取方法取得了一定的进展，但它们大多是基于系统的状态轨迹对系统进行特征提取和分析。系统的状态轨迹是指系统的状态向量随时间的变化在状态空间中形成的轨迹。这样容易导致所提取出来的特征都是系统内在的动态信息，对于实际系统中潜在的微弱系统信息(如系统的初始故障等)，系统的状态并不能对其进行敏感的显示，因此，只从系统状态轨迹的角度较难识别出系统早期微弱的系统信息。因此，如何从原始系统信号中得到既包含系统状态信息也包含系统动态信息的数据，并对这些数据进行特征表达是一个新的研究重点和难点。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供了一种基于确定学习理论和时空Lempel-Ziv复杂度算法的非线性系统动态特征提取方法，所述方法通过确定学习算法对非现行动力学系统的动态进行建模，并将系统的状态轨迹带入到建模结果中，可得到系统的动力学轨迹，这里的系统动力学轨迹指的是动力学向量随时间的变化在动力学空间中形成的轨迹，由于动力学轨迹是沿着系统的状态建模得到的，因此它包含了系统状态和内在动态的全部信息，可以从系统动力学的角度对系统进行有效和敏感的特征提取；然后使用Lempel-Ziv复杂度算法对得到的动力学轨迹进行时空复杂度特征表达，能够准确且敏感地反映出系统所处的实际状态。

本发明的目的可以通过如下技术方案实现：

一种基于确定学习和时空LZ复杂度的非线性系统动态特征提取方法，所述方法包括以下步骤：

(1)系统内在动态的学习：采用径向基神经网络，沿被测量系的状态轨迹对系统动态进行学习训练，所述学习训练采用基于Lyapunov的学习方法并根据确定学习理论，实现径向基神经网络的权值收敛和径向基神经网络对系统当前状态的内部动态逼近；

(2)获取动力学轨迹：将步骤(1)中径向基神经网络权值收敛后的一段时间内各权值的均值作为学习结果进行保存，组成系统的动力学轨迹；

(3)建立时空LZ复杂度：使用常规的Lempel-Ziv复杂度算法，对系统产生的数据序列提取到的复杂度定义为时间LZ复杂度，对系统数据序列的方向导数提取到的复杂度定义为空间LZ复杂度，其中方向导数数据序列反映了系统动力学轨迹在空间上的变化速率；

(4)动态特征提取：利用步骤(3)中的时空LZ复杂度，对步骤(2)中得到的系统动力学轨迹进行复杂度特征提取，得到系统每一个状态上时间LZ复杂度指标和空间LZ复杂度指标，然后通过均方根值，得到有效的系统时空LZ复杂度，从而在时间域和空间域上对非线性系统进行动态特征提取。

进一步地，步骤(1)中对系统当前状态的内部动态逼近有两种情况，一种是当系统轨迹的径向基神经网络的神经元满足持续激励条件，其权值收敛到最优值，沿系统轨迹的内部动态进行逼近；另一种是远离系统轨迹的内部动态，其径向基神经网络的神经元不受激励，其权值基本为零，因而系统轨迹的内部动态不被逼近。

进一步地，步骤(2)中所述系统的动力学轨迹是通过确定学习理论对系统的内在动态进行准确建模，将系统的状态轨迹带入到建模结果中得到的，并取步骤(1)中径向基神经网络权值收敛一段时间后的平均值作为系统内在动态的径向基神经网络权值。

进一步地，步骤(3)中所述时空LZ复杂度反映了一个数据序列随着序列长度的增加出现新模式的速率，能够定量分析复杂数据序列的有序性，复杂度值越大代表越复杂、无序、不规则的动态系统，复杂度值越小代表动态系统越规则、有序。