[发明专利]基于压力放大比的轴对称热声谐振管优化设计方法

说明书

本发明公开了一种基于压力放大比的轴对称热声谐振管优化设计方法，包括如下步骤：①、建立谐振管基频计算数学模型，将轴对称变截面谐振管基频的计算问题，通过转移矩阵转换为求非线性方程最小正根的问题；②、将压力放大比定义为谐振管性能评估指标，用以评价谐振管性能，压力放大比为谐振管小端压力振幅与大端压力振幅之比；③、利用基频计算过程中的转移矩阵元素，直接计算出压力放大比；④、以压力放大比最大为目标，对谐振管进行优化设计。本发明根据压力放大比对谐振管进行优化设计，可以独立于谐振管需要应用到的系统，而传统的根据压比进行优化设计的方法直接依赖于它所处的系统。与传统方法相比，本发明优化设计方法更简单方便。

技术领域

本发明属于热声热机(包括热声发动机、热声制冷机、热声热泵等)的技术领域，具体涉及一种基于压力放大比的轴对称热声谐振管优化设计方法。

背景技术

目前，在热声热机(包括热声发动机、热声制冷机、热声热泵等)领域中，许多研究结果表明，采用变截面谐振管可以极大地提高压力振幅，产生符合工业要求的大振幅声波，如中国专利申请号01131811.2公开的变截面脉管制冷机、中国专利申请号200810232133.6公开的太阳能驱动的同轴行波发动-驻波制冷装置、中国专利申请号200410098438.4公开的一种带有渐扩截面谐振腔的热声发动机等。谐振管形状直接影响着热声热机的效率，因此，针对于谐振管管形的优化设计有着重要意义。

由于数学上是很难写出谐振管形状函数与谐振管性能指标的关系的，往往是通过数值模拟求解谐振管的性能指标。文献“Young-Doo Chun etc.Numerical analysis fornonlinear resonant oscillations of gas in axisymmetric closed tubes.Journalof Acoustic society of America,2000,108(6)：2765-2774”、“Fangli Ningetc.Numerical simulation of finite amplitude standing waves in acousticresonators using finite volume method,Wave Motion 2013,50(2)：135–145”、“冯和英等.指数型热声谐振管的固有频率,声学学报,2017,42(5)：625-632”等分别采用有限差分、有限体积、伽辽金有限元等方法或者通过Fluent软件模拟管内流动，利用傅里叶分析来计算本征频率，同时求出衡量谐振管性能的压比值。但该类方法每计算一次都需要解一个波动方程，并且需要经过多次试探才能找到基频，因此计算量较大。

在谐振管性能评估方面，目前的方法都是根据谐振管压比的大小来衡量谐振管的性能，如上述文献。但压比的计算值与谐振管所处的整个系统有关，与谐振管的输入也有非常密切的关系，即压比的计算需要用到外部驱动条件，因此，不能仅以压比作为性能指标而对谐振管进行评价和优化设计。此外，传统方法在评估谐振管性能时需用各种数值方法来计算小端的压比，这需要较大的计算量。文献“C.Luo etc.Generation of shock-freepressure waves in shaped resonators by boundary driving.Journal of Acousticsociety of America,2007,121(5)：2515-2521”的实验显示，对于指数型谐振管，无论驱动条件如何变化，谐振管两端压力振幅的比值大致是一个常数。实验结果还显示：该比值只与谐振管的形状和工质有关。通过分析发现，当大端的压比较小时，该比值与之前方法所用的压比存在正相关的关系。