[发明专利]一种基于自适应广义正交匹配追踪的红外图像重构方法

权利要求书

1.一种基于自适应广义正交匹配追踪的红外图像重构方法，其特征是包括如下步骤：

(1)输入待回复图像的稀疏表达信号，初始化系数值；

(2)迭代计算直至满足收敛条件，通过最小二乘法逼近信号的稀疏表示，得到稀疏表示系数估计；

(3)通过得到的系数估计恢复出原始图像。

2.根据权利要求1所述的基于自适应广义正交匹配追踪的红外图像重构方法，其特征是步骤1具体包括：

1.1)输入数据：M×N维的传感矩阵Θ＝ΦΨ，其中Φ为测量矩阵，即压缩感知最初输入采集到的红外图像，该红外图像在数学意义上是M×N维的矩阵，Ψ为稀疏基，是压缩感知中观测采样处理部分已经选好的参数；M×1维的观测所得向量y，该向量为输入图像的稀疏信号表示，是稀疏化了的红外图像；

1.2)初始化系数值：设定残差初始值r₀＝y；设定两支撑集初始状态为空集，即Λ₀＝φ，Θ₀＝φ，其中下角标0表示支撑集两数为第0次迭代数值即初始化数值；设定迭代次数计数t＝1；设定步长L＝1，选择步长更新值size＝s；确定两个阈值ε₁和ε₂，其中阈值ε₂为自适应地判断是否需要调整所选原子数目，而ε₁控制着迭代的终止。

3.根据权利要求2所述的基于自适应广义正交匹配追踪的红外图像重构方法，其特征是步骤2具体包括：当迭代条件未达到时，即满足t次迭代残差值的L₂范数平方值小于一个阈值时，重复该迭代运算步骤；

迭代运算包括以下六个步骤：

2.1)寻找与当前残差相关都最大的L个原子，将其索引值组成支撑集J，式中θ_j指稀疏化表示后信号的j×1的列向量，λ_t表示第t次迭代找到的索引，如果y＝arg max f(t)，那么y是f(t)产生最大输出值的参数t，

λ_t＝argmax{|<r_t-1，θ_j>|，L}

2.2)通过同上一次迭代的支撑集进行并运算，更新支撑集和原子集：

Λ_t＝Λ_t-1∪{λ_t}

Θ_t＝Θ_t-1∪θ_j

2.3)通过最小二乘法逼近信号的稀疏表示，得到系数估计：

其中θ_t表示稀疏信号中t×1的行向量，而称为的伪逆，为Λ_t对应的传感矩阵Θ的列向量组成的矩阵，带∧符号意为该值的重构恢复值；

2.4)更新残差：

2.5)判断是否满足步长更新条件如果满足，令L＝L+size，然后执行步骤2.6)；否则直接执行步骤2.6)；

2.6)判断是否满足迭代停止条件如果满足，则退出循环，执行步骤3；否则执行t＝t+1转向步骤2.1)执行下一次迭代。

4.根据权利要求3所述的基于自适应广义正交匹配追踪的红外图像重构方法，其特征是步骤3具体包括：由最终得到的信号的稀疏表示系数估计得到原始信号估计，即重构后的红外图像其中Ψ为稀疏基。