[发明专利]一种预应力束与混凝土间粘结性能的有限元模拟方法

权利要求书

1.一种预应力束与混凝土间 粘结性能的有限元模拟方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：建立几何模型；根据实际工程结构，确定模型几何参数，混凝土与预应力孔道中的压浆体的几何模型通过采用分离式建模方法获得；预应力束几何模型的建立可通过两步实现，首先采用实体切分法在钢绞线的位置将混凝土切分，然后在切分处重新创建多根与钢绞线几何参数相同的线作为预应力束几何模型，普通钢筋的几何模型采用同样的方法得到；模型中不考虑混凝土与压浆体间的粘结滑移，视两者为完全粘结，忽略普通钢筋与混凝土间的粘结滑移，在两者间采取建立约束方程的方法连接；

步骤2：确定预应力束整体滑移面及有效工作面的构成；具体包括：钢绞线与周围混凝土接触面、钢绞线间混凝土浆体的有效工作面积和粘结力构成；

步骤3：确定预应力束极限粘结力及预应力束中单根预应力筋等效最大粘结应力；建立预应力束界面微单元受力平衡关系，提出预应力束极限粘结力计算方法；在此基础上，给出预应力束极限粘结力的等效原则，并据此推导单根预应力筋等效最大粘结应力；

步骤4：定义单元类型与材料本构关系；

1)混凝土与压浆体材料采用三维实体单元Solid65模拟，并采用Hongnestad材料本构模型；

2)预应力束中钢绞线采用Link8单元模拟，普通钢筋同样采用Link8单元模拟，钢绞线与普通钢筋材料采用简化的Menegotto本构模型；

3)预应力束中钢绞线与混凝土间的粘结滑移关系采用COMBIN39非线性弹簧单元模拟，此单元属性需通过钢绞线与混凝土单元间粘结滑移关系定义；

步骤5：定义预应力束中单根钢绞线与混凝土间弹簧单元属性；

首先，基于预应力束中单根钢绞线等效最大粘结应力τ_max计算公式，更新BPE粘结滑移模型，推导出钢绞线单元与混凝土单元间的粘结滑移关系，获得模拟单根钢绞线与混凝土间粘结滑移的弹簧单元的属性，进而实现预应力束中单根钢绞线等效粘结滑移有限元模拟；

单根钢绞线与混凝土间的粘结滑移采用COMBIN39弹簧单元进行模拟，具体是在钢绞线与混凝土单元的重合节点间采用三根长度为零的弹簧单元连接；在三根弹簧中，法向与横切向的弹簧变形相对于纵切向的变形可忽略不计，因此，可以将这两个方向弹簧的刚度系数K取为无穷大；钢绞线与混凝土间的粘结滑移主要通过纵向弹簧模拟，其单元属性由单根钢绞线与混凝土单元间粘结滑移关系获得，其中单根钢绞线与混凝土单元间粘结力F通过下式计算：

F＝A_r·τ＝π·b_r·l_r·τ (1)

式中，A_r为预应力筋单元表面积，b_r为预应力筋单元直径，l_r为预应力筋单元长度，τ为预应力筋与混凝土单元间粘结应力，可根据BPE粘结滑移模型确定：

式中，τ_max为预应力束中单根钢绞线等效最大粘结应力，S为对应于τ的滑移值，S₁为对应于τ_max的滑移值，S₂为粘结滑移模型中平行段末端滑移值，τ₃与S₃分别为残余应力与相应的滑移值；

步骤6：网格划分与加载方式的定义；

①网格划分，网格的质量将影响到计算精度与收敛性，尽量采用规则六面体单元，对于非线性响应强烈的区域，为避免应力集中而提前开裂，单元尺寸不宜过小；

②定义模型的加载方式，模型中采用分级加载，荷载施加于预应力筋端部节点；模型中应避免将约束直接施加在混凝土节点上，故在模型两侧各添加一块刚性垫板用于施加约束；

步骤7：有限元求解及后处理；

①求解，定义分析类型与求解控制选项，设置平衡迭代最大次数、收敛准则参数进行有限元求解计算；

②提取结果及后处理，提取各级荷载模型下的剖面应力云图，提取每根钢绞线的荷载滑移曲线，并取其平均值作为预应力束的荷载滑移曲线；

步骤8：确定预应力束粘结滑移曲线并验证其精度，预应力束粘结力通过单根预应力筋等效粘结力叠加获得，预应力束滑移取单根预应力筋平均滑移值；结合已有实验的预应力束粘结力与预应力束滑移数据验证本方法的精度。

2.根据权利要求1所述的预应力束与混凝土间粘结性能的有限元模拟方法，其特征在于给出了预应力束粘结滑移等效模拟方法，主要包括步骤2、3中的两个方面：①给出了预应力束整体滑移面及有效工作面确定原则；②建立了预应力束极限粘结力与单根钢绞线等效最大粘结应力计算公式；

(1)预应力束整体滑移面及有效工作面确定原则，具体包括钢绞线与周围混凝土接触面、钢绞线间混凝土浆体的有效工作面积和粘结力构成；预应力束粘结滑移可等效为预应力束与内部浆体构成的组合体和周围混凝土间的粘结滑移；预应力束与单根预应力筋的粘结机理类似，两者都由化学胶着力，机械咬合力和摩擦力组成，但两者主要的区别在于有效工作面的不同，单根预应力筋的有效工作面为钢绞线外表面，而预应力束的有效工作面则为组合体外表面，预应力束有效工作面积小于同数量的单根预应力筋的和，且钢绞线数量越多，这种关系的非线性越显著；

钢绞线与周围混凝土接触面即为组合体的弧面，称为机械咬合面A_υ，主要承受钢绞线肋间混凝土咬合作用，同时也受摩擦力作用；根据预应力束组合体外形轮廓特征，机械咬合面A_υ可表示为：

A_υ＝l_v·l_ω＝n_s·l_g·l_ω (3)

式中，l_v为预应力束机械咬合面宽度，l_g为单根钢丝与肋间混凝土咬合面宽度，其值为钢丝1/4周长，n_s为机械咬合面钢丝的数量，l_ω为钢绞线外围钢丝长度，l_d为钢绞线中间钢丝长度，θ为钢绞线外围钢丝与中心钢丝夹角；

钢绞线间混凝土浆体的有效工作面即为组合体的切面，称为摩擦面A_f，主要承受混凝土界面的摩擦阻力，其表达式为：

A_f＝l_f·l_ω (5)

l_f＝n_j·l'_f+n_s·l_m (6)

l'_f＝2d-d_s (7)

式中，l_f为预应力束摩擦面宽度，l_m为单根钢丝与肋间混凝土摩擦面宽度，其值为钢丝1/2周长，l′_f为单个切面宽度，n_j为切面的数量，d为钢绞线直径，d_s为钢绞线中钢丝直径；

(2)基于预应力束有效工作面及不同工作面上粘结力构成的确定方法，建立了预应力束界面微单元受力平衡关系，提出了预应力束极限粘结力计算方法；在此基础上，给出预应力束极限粘结力的等效原则，并据此推导单根钢绞线等效最大粘结应力τ_max计算公式；钢绞线在张拉力F_p作用下出现相对滑移趋势，随着滑移产生，化学胶着力逐渐消失，对结构粘结性能影响甚微；钢绞线的滑移与转动受到肋间混凝土的约束，在其接触面处产生与肋垂直的斜向挤压力，斜向挤压力可以分解为径向压应力σ_n与轴向剪应力υ_s；取离试件自由端x处的预应力筋与混凝土接触面微单元进行受力分析，预应力筋微单元上的张拉力F_x一部分传递到周围凝混土单元使其达到极限状态，另一部分传递给下一微单元，直到张拉力通过预应力筋全部传递给混凝土单元，则整个应力传递过程结束，对于预应力筋单元受力有：

dF_x-l_v·υ_s(x)·dx-μ·l_f·σ_n(x)·dx＝0 (8)

式中，F_x为点x处预应力筋微单元上的张拉力，σ_n(x)、υ_s(x)分别为在点x处混凝土正应力与剪切应力，将式(8)可以整理得：

式中，τ(x)为dx段接触面处粘结应力，预应力筋单元在dx段上的斜向挤压应力σ_m(x)由Eurocode 2公式：

k＝1.05·E_c·ε_c0/f’_c (11)

式中，f’_c为混凝土极限抗压强度，ε_c0为混凝土极限应变，E_c为混凝土弹性模量，ε_c(x)为dx段的混凝土应变，达到极限状态过程中dx段平均正应力σ_ca(x)为：

式中，ε_c0为混凝土极限应变，在dx段上斜向挤压应力分解为正应力σ_n(x)为：

σ_n(x)＝σ_ca(x)·sinθ (14)

式中，θ为钢绞线外丝与内丝间夹角，由斜向挤压应力所引起的剪应力由ParabolicMohr Envelope有：

式中，υ_c为混凝土剪切应力，f_t为混凝土轴心抗拉强度；

则预应力束在有效粘结长度l下的最大粘结力F_s：

基于预应力束整体滑移时的最大粘结力F_s，将其平均分配到各钢绞线，建立单根钢绞线等效最大粘结应力τ_max计算公式：

式中，n为钢绞线的数量，d为钢绞线直径，l_d为钢绞线有效粘结长度。