[发明专利]反步有限时间双边遥操作控制方法及计算机可读存储介质

权利要求书

1.一种反步有限时间双边遥操作控制方法，其特征在于：包括以下步骤

S1、对于n自由度的双边遥操作控制机器人系统，建立其不考虑重力项的双边遥操作动力学模型；其中，n为正整数；

分别对所述双边遥操作动力学模型的主端和从端执行以下步骤S2至S6：

S2、提取机器人的关节位置变量q_j，并对所述关节位置变量q_j进行变量替换，建立状态变量方程；并定义所述状态变量方程中待定的虚拟切换控制器；变量替换的公式为：

其中，当j为m时代表主端，当j为s时代表从端，ΔT_m和ΔT_s分别为前向通道时延和反向通道时延；对e_j进行求导，得到构建方程以定义所述待定的虚拟切换控制器

S3、基于所述状态变量方程，提取待稳定系统；具体包括：

对所述状态变量方程z_1j＝e_j进行求导，得到根据方程得到所述待稳定系统

S4、选取第一Lyapunov函数，并稳定所述待稳定系统；

S5、对所述第一Lyapunov函数进行求导，并根据求导结果定义能够使得状态变量在滑模面滑动阶段有限时间收敛的非奇异积分终端滑模面；其中，根据第一Lyapunov函数的求导结果，所述待稳定系统被稳定在z_2j→0，从而定义如下非奇异积分终端滑模面：

其中，0＜g＜1，c_1j和c_2j为正定对角矩阵，矩阵的维数与z_2j有关；

S6、当状态变量滑行至所述非奇异积分终端滑模面时，对所述非奇异积分终端滑模面的方程求导，然后定义一评价信号ζ_j为滑模函数，则ζ_j＝S_j；选取第二Lyapunov函数并对其进行关于时间的求导，从求导的结果中得到状态变量在滑模面滑动阶段的收敛时间；

S7、根据所述双边遥操作动力学模型和所述非奇异积分终端滑模面构建双边控制器，以使非滑动模态于有限时间内到达所述非奇异积分终端滑模面；其中，所述双边控制器和所述虚拟切换控制器使得所述双边遥操作动力学模型的主从端机械臂的相对位置及速度在考虑不确定性和抖动时延的情况下于有限时间内收敛至期望值；

S8、基于闭环控制系统满足从所述双边遥操作控制机器人系统的总不确定性到性能输出的L2增益，估计状态变量收敛时间的上限；具体包括：

选取一第三Lyapunov函数

对选取的所述第三Lyapunov函数进行求导，得到

其中，下标v＝m,s，并且v≠j，K_1j＝k_1j·I，I为单位矩阵，P_delay表示时延及其导数所产生的跳变量之和，P_unj表示主/从端受到的外界干扰和系统参数不确定形成的干扰；

由于则有

其中，γ为任意给定的正实数，

定义其中ζ为自定义的评价信号；

则有

由于

从而H_j≤0，此时定义其中可得J_j≤γ，闭环控制系统满足从所述双边遥操作控制机器人系统的总不确定性到性能输出的L2增益；

从而其中，θ_2j＝k_2jλ_min(M_j0)，r_j＝max(r_1j,r_2j)，

得到主端和从端的收敛时间为

状态变量收敛时间的上限为T_E＝max{T_m,T_s}。