[发明专利]一种基于核学习的化工过程故障分类方法

权利要求书

1.一种基于核学习的化工过程故障分类方法，包括以下步骤：

步骤一：收集化工过程正常工况下的数据与各类型的故障工况下的数据，得到建模用的训练样本集其中x_n∈R^D，N为训练样本总数，D为过程变量数，R为实数集；

步骤二：对训练样本集X进行预处理和归一化；

步骤三：采用监督最大方差展开算法处理归一化后的训练样本集，得到相应的目标函数与约束，并通过半正定规划得到一个核矩阵K，所述的监督最大方差展开算法具体如下：

(1)分别计算正常工况和各类型的故障工况的目标函数Γ_c，

Γc=12Σi=1NcΣj=1Nc||Φ(xi)-Φ(xj)||2=12Σi=1NcΣj=1Nc(kii+kjj-2kij),xi,xj∈Gc---(1)]]>

其中，c为工况类别信息，c＝1,2,…,C，N_c表示c工况的数据点数，Φ(x_i)表示建模数据x_i在核空间的投影、Φ(x_j)表示建模数据x_j在核空间的投影，k_ii、k_jj、k_ij为核矩阵K中的元素，G_c为c类工况建模数据点的集合；

(2)将所得到的Γ₁,…,Γ_C按照如下方式组合，得到总的目标函数Γ，

Γ=Σc=1CΓcNc---(2)]]>

(3)总的目标函数Γ需要满足四个约束条件，

①半正定约束为：K≥0；

②零均值约束

③等距性约束

||Φ(x_i)-Φ(x_j)||²＝||x_i-x_j||²(3)

其中x_i,x_j本身为k-相邻点，或者x_i,x_j为另一点的k-相邻点，并且它们属于同一工况类别；

④类间距约束

其中α>1，分别代表矩阵K中第(Ce_C-1，Ce_C-1)、第(Ce_C，Ce_C)、第(Ce_C-1，Ce_C)号元素；表示工况c的中心点

(4)对(2)得到的目标函数和(3)得到的约束联立进行半正定规划，得到核矩阵K；

步骤四：对步骤三得到的核矩阵K进行特征值分解，求得建模数据的低维输出

步骤五：使用方法对核矩阵K进行核拟合以得到显式的核函数κ(x_i,x_j)，

κ(x_i,x_j)＝r(x_i)^T(R+λI)^-1K(R+λI)^-1r(x_j)(7)

其中R∈R^N×N，其(i，j)号元素为r_ij＝exp(-||x_i-x_j||²/ρ)，r(x_i)＝[r_i1,…,r_iN]^T，λ为正则化系数，I为单位矩阵，r(x_j)＝[r_j1,…,r_jN]^T；

并按以下规则优化{ρ,λ}

{ρ*,λ*}=argminρ,λ[Σi=1NΣj=1N(kij-κ(xi,xj))2]---(8)]]>

将优化后的{ρ^*,λ^*}代入公式(7)的核函数κ(x_i,x_j)，完成建模过程；

步骤六：收集新的过程数据x_w，并对其进行与建模数据相同的预处理和归一化；

步骤七：将归一化后的x_w代入公式(7)，计算相应的核向量并得到其降维结果y_w；

步骤八：使用贝叶斯分类器判断待测数据x_w的类别信息，完成化工过程数据分类。