[发明专利]基于自适应傅里叶分解的频域辨识方法

说明书

本发明公开了一种基于自适应傅里叶分解的频域辨识方法，主要包含两阶段，第一阶段是估计频率响应：首先采集系统的输入和输出数据，然后对数据进行预处理和谱分析，得到系统的频率响应估计值；第二阶段是辨识传递函数模型：主要运用AFD算法，根据第一阶段得到的频率响应估计值将模型表示为加权Blaschke乘积，从而得到离散传递函数。本发明的频域辨识方法通用性强，计算速度快，辨识精度高。

技术领域

本发明属于系统辨识领域，特别是一种基于自适应傅里叶分解的频域辨识方法。

背景技术

建模的方法主要有两种：机理建模与系统辨识方法建模。理论上，基于基本原理建立的数学模型物理意义明确，能够充分反映系统的内在运动机理。然而对于部分复杂的系统，无法对其内部进行精确分析，而系统辨识方法建模是利用系统的输入输出数据，通过辨识算法和误差准则去得到一个具有等价输入输出特性的模型，其优势在于不需要进行详细受力分析和精密测量。

系统辨识可以分为时域辨识和频域辨识。与时域辨识相比，频域辨识无需对模型的结构做任何假设即可得出非参数模型，可以提供系统的初步信息，直观了解系统的特性。通常，在外界干扰比较大的情况下如果采用时域辨识则不能通过一个简单的滤波进行直接处理，还要通过复杂的计算在原有模型基础上再建立相对繁琐的噪声模型。而在频域辨识中采用合适的方式，可以去除指定频段内的噪声，使得最终辨识结果集中于所关注的频段，使得辨识结果准确性得到很大提高。

传统的辨识方法经过多年发展已经变得比较成熟，但是对于实际应用中的一些复杂系统，难以得到精确的模型或令人满意的结果，其主要存在以下局限和不足：1)部分辨识方法存在着不能同时确定系统的结构与参数的问题，需根据假设与尝试来分别进行辨识；2)部分辨识方法要求输入信号已知，且必须具有较丰富的变化，这一条件在许多普通闭环控制系统是可以满足的，但在某些系统中对输入有严格的限制，因此这些方法不便直接应用；3)部分辨识方法运行过程复杂，计算时间耗费大、效率低，而且可能得到的是局部最优解，因此辨识精度相对较低。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于自适应傅里叶分解的频域辨识方法，能够更加精确估计频率响应以及提高辨识模型的精度。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于自适应傅里叶分解的频域辨识方法，包括以下步骤：

步骤1、采集实验数据：确定采样率与数据长度、选择试验信号、选择采集输入输出数据的方式；

步骤2、数据预处理：对输入输出数据剔除野值，去除均值和趋势项，进行数字滤波以及数据串接；

步骤3、谱分析：采用层叠分窗法得到输入功率谱密度、输出功率谱密度、互谱密度；

步骤4、频率响应辨识：计算频率响应估计值；

步骤5、传递函数辨识：将频率响应估计值作为AFD算法的输入，选择需要拟合的阶数，经过算法的迭代与分解输出一系列参数，得到离散传递函数；

步骤6、传递函数转化：将离散传递函数经过双线性变换得出连续传递函数；

步骤7、使用评估拟合精度高低的代价函数和反映模型预测能力和可靠性的时域验证，对步骤6中连续传递函数进行评价。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：

(1)本发明使用层叠分窗法，通过对多段数据上得到的粗略谱估计求平均，可以大幅减小谱估计中的随机噪声，进而得到平滑的谱估计结果；而且在对频率响应进行估计时，同时考虑了输入输出测量噪声的影响，使之更接近于真实值；

(2)本发明运用了一种高效的有理逼近算法-AFD，由于其自适应特性和在能量角度的快速收敛性，辨识得出的模型具有更高的精度，并可以满足后续对系统设计控制器的需求；

(3)本发明的辨识方法通用性强，计算效率快，辨识精度高。