[发明专利]非同步无线网络中的目标位置和时钟参数联合估计方法

权利要求书

1.一种非同步无线网络中的目标位置和时钟参数联合估计方法，其特征在于包括以下步骤：

①在非同步无线网络环境中建立一个二维坐标系或三维坐标系作为参考坐标系，并设定在非同步无线网络环境中存在一个未知目标源和N个位置已知的传感器，且未知目标源在参考坐标系中的坐标为x，N个传感器在参考坐标系中的坐标对应为s₁,s₂,...,s_N，其中，N≥k+1，k表示参考坐标系的维数，k＝2或k＝3，即参考坐标系为二维坐标系时k＝2，参考坐标系为三维坐标系时k＝3，s₁表示第1个传感器在参考坐标系中的坐标，s₂表示第2个传感器在参考坐标系中的坐标，s_N表示第N个传感器在参考坐标系中的坐标；

②在非同步无线网络环境中，未知目标源与每个传感器之间进行M回合测量信号互发，设定第m回合测量信号互发过程中先由未知目标源在T_i,m时刻发射测量信号、测量信号经传播在R_i,m时刻到达第i个传感器，后由第i个传感器在时刻发射测量信号、测量信号经传播在时刻到达未知目标源；然后根据未知目标源与第i个传感器之间互发测量信号的时间戳，获取在视距传播的环境下未知目标源与第i个传感器之间互发测量信号的模型，描述为：其中，M≥1，1≤m≤M，1≤i≤N，T_i,m表示在第m回合测量信号互发过程中由未知目标源向第i个传感器发射测量信号的时间戳，R_i,m表示在第m回合测量信号互发过程中由第i个传感器接收未知目标源发射的测量信号的时间戳，表示在第m回合测量信号互发过程中由第i个传感器向未知目标源发射测量信号的时间戳，表示在第m回合测量信号互发过程中由未知目标源接收第i个传感器发射的测量信号的时间戳，T_i,m、R_i,m、均为微秒级，w_i表示第i个传感器的时钟漂移，w_x表示未知目标源的时钟漂移，w_i和w_x的取值区间均为[0.995,1.005]，t_i表示未知目标源与第i个传感器之间的测量信号传输时间，t_i＝||x-s_i||/c，符号“||||”为欧几里德2范数符号，s_i表示第i个传感器在参考坐标系中的坐标，c为光的传播速度，θ_x表示未知目标源的时钟偏移，θ_i表示第i个传感器的时钟偏移，θ_x和θ_i均为纳秒级，n_i,m表示在第m回合测量信号互发过程中由未知目标源向第i个传感器发射的测量信号中存在的测量噪声，表示在第m回合测量信号互发过程中由第i个传感器向未知目标源发射的测量信号中存在的测量噪声，n_i,m和相互独立，n_i,m服从均值为零、方差为σ²的高斯分布，服从均值为零、方差为的高斯分布；

③估计w_x，具体过程为：

③_1、设定所有传感器已经同步到一个参考时间，令w₁＝w₂＝…＝w_i＝…＝w_N＝1,θ₁＝θ₂＝…＝θ_i＝…＝θ_N＝0；然后令β_x＝1/w_x，将β_x＝1/w_x代入中，将简化得到的模型描述为：其中，w₁表示第1个传感器的时钟漂移，w₂表示第2个传感器的时钟漂移，w_N表示第N个传感器的时钟漂移，θ₁表示第1个传感器的时钟偏移，θ₂表示第2个传感器的时钟偏移，θ_N表示第N个传感器的时钟偏移，β_x为中间变量；

③_2、将作为参考式，用减去参考式，得到R_i,q-R_i,1＝β_x(T_i,q-T_i,1)+(n_i,q-n_i,1),2≤q≤M和然后根据R_i,q-R_i,1＝β_x(T_i,q-T_i,1)+(n_i,q-n_i,1),2≤q≤M和令进而得到d_i＝f_iβ_x+e_i；其中，R_i,1表示在第1回合测量信号互发过程中由第i个传感器接收未知目标源发射的测量信号的时间戳，R_i,2表示在第2回合测量信号互发过程中由第i个传感器接收未知目标源发射的测量信号的时间戳，R_i,q表示在第q回合测量信号互发过程中由第i个传感器接收未知目标源发射的测量信号的时间戳，R_i,M表示在第M回合测量信号互发过程中由第i个传感器接收未知目标源发射的测量信号的时间戳，T_i,1表示在第1回合测量信号互发过程中由未知目标源向第i个传感器发射测量信号的时间戳，T_i,2表示在第2回合测量信号互发过程中由未知目标源向第i个传感器发射测量信号的时间戳，T_i,q表示在第q回合测量信号互发过程中由未知目标源向第i个传感器发射测量信号的时间戳，T_i,M表示在第M回合测量信号互发过程中由未知目标源向第i个传感器发射测量信号的时间戳，n_i,1表示在第1回合测量信号互发过程中由未知目标源向第i个传感器发射的测量信号中存在的测量噪声，n_i,2表示在第2回合测量信号互发过程中由未知目标源向第i个传感器发射的测量信号中存在的测量噪声，n_i,q表示在第q回合测量信号互发过程中由未知目标源向第i个传感器发射的测量信号中存在的测量噪声，n_i,M表示在第M回合测量信号互发过程中由未知目标源向第i个传感器发射的测量信号中存在的测量噪声，表示在第1回合测量信号互发过程中由第i个传感器向未知目标源发射测量信号的时间戳，表示在第2回合测量信号互发过程中由第i个传感器向未知目标源发射测量信号的时间戳，表示在第q回合测量信号互发过程中由第i个传感器向未知目标源发射测量信号的时间戳，表示在第M回合测量信号互发过程中由第i个传感器向未知目标源发射测量信号的时间戳，表示在第1回合测量信号互发过程中由未知目标源接收第i个传感器发射的测量信号的时间戳，表示在第2回合测量信号互发过程中由未知目标源接收第i个传感器发射的测量信号的时间戳，表示在第q回合测量信号互发过程中由未知目标源接收第i个传感器发射的测量信号的时间戳，表示在第M回合测量信号互发过程中由未知目标源接收第i个传感器发射的测量信号的时间戳，表示在第1回合测量信号互发过程中由第i个传感器向未知目标源发射的测量信号中存在的测量噪声，表示在第2回合测量信号互发过程中由第i个传感器向未知目标源发射的测量信号中存在的测量噪声，表示在第q回合测量信号互发过程中由第i个传感器向未知目标源发射的测量信号中存在的测量噪声，表示在第M回合测量信号互发过程中由第i个传感器向未知目标源发射的测量信号中存在的测量噪声，d_i为针对第i个传感器引入的第一中间向量，f_i为针对第i个传感器引入的第二中间向量，e_i表示第i个传感器对应的误差向量，T表示向量的转置；

③_3、令d＝[d₁^T,…,d_N^T]^T、f＝[f₁^T,…,f_N^T]^T、e＝[e₁^T,…,e_N^T]^T，结合d_i＝f_iβ_x+e_i，得到d＝fβ_x+e；然后利用线性加权最小二乘估计方法，对d＝fβ_x+e进行处理，估计得到β_x的估计值，记为接着根据得到w_x的估计值，记为其中，d、f、e均为引入的中间向量，d₁为针对第1个传感器引入的第一中间向量，d_N为针对第N个传感器引入的第一中间向量，f₁为针对第1个传感器引入的第二中间向量，f_N为针对第N个传感器引入的第二中间向量，e₁表示第1个传感器对应的误差向量，e_N表示第N个传感器对应的误差向量，C为e的协方差矩阵，Diag{}为对角矩阵表示形式，E＝I_M-1+1_M-1，I_M-1为M-1维的单位矩阵，1_M-1为元素均为1的M-1维的矩阵，C^-1为C的逆矩阵，(f^TC^-1f)^-1为f^TC^-1f的逆矩阵；

④联合估计x和θ_x，具体过程为：

④_1、将代入中，并忽略Δβ_xθ_x，得到1≤m≤M和1≤m≤M；然后令再结合1≤m≤M和1≤m≤M，得到和其中，Δβ_x为β_x的估计误差，Δβ_x服从均值为零、方差为(f^TC^-1f)^-1的高斯分布，n_i服从均值为零、方差为σ²/M的高斯分布，服从均值为零、方差为的高斯分布；

④_2、令ε_i＝n_i+Δβ_xT_i，并将和ε_i＝n_i+Δβ_xT_i代入中，得到然后将t_i移至左侧并两边平方，得到接着忽略ε_i²并移项，得到其中，ε_i服从均值为零、方差为的高斯分布，

同样，令并将和代入中，得到然后将t_i移至左侧并两边平方，得到接着忽略并移项，得到其中，服从均值为零、方差为的高斯分布，

忽略ε_i与之间的相关性问题，得出关于x和θ_x的加权最小二乘问题，描述为：然后将等价描述为：其中，表示对以x和θ_x为未知变量的目标函数进行最小化，“s.t.”表示约束条件，表示对以z为未知变量的目标函数进行最小化，z＝[x^T,y,θ_x,μ_x]^T，

④_3、将描述为上镜图形式：然后将中的||x||²＝y松弛成并将松弛成得到二阶锥规划问题，描述为：接着利用内点法，求解上述二阶锥规划问题，得到z的估计值，记为其中，表示对以z和{τ_i}为未知变量的目标函数进行最小化，τ_i表示以z和{τ_i}为未知变量的目标函数的目标函数值集合中的第i个目标函数值，表示x的初步估计值，表示y的初步估计值，表示θ_x的初步估计值，表示μ_x的初步估计值；

⑤在中加入正则化项，得到然后令ρ_x＝μ_x²，将松弛成二阶锥规划问题，描述为：接着利用内点法，求解上述二阶锥规划问题，得到x和θ_x各自的最终估计值；其中，表示对以z为未知变量的目标函数进行最小化，为加入的正则化项，λ为用来约束正则化项的正则化因子，λ的取值区间为(0,1)，λ的具体值由确定，表示对以z、{τ_i}和ρ_x为未知变量的目标函数进行最小化。

2.根据权利要求1所述的非同步无线网络中的目标位置和时钟参数联合估计方法，其特征在于所述的步骤⑤中，λ的具体值获取过程为：

⑤_1、令ξ＝[θ_x,μ_x]^T、，并用中的代替中的x，用代替中的y，得到关于θ_x和μ_x的正则化最小二乘问题，描述为：然后将等价描述为：其中，T_1,m表示在第m回合测量信号互发过程中由未知目标源向第1个传感器发射测量信号的时间戳，R_1,m表示在第m回合测量信号互发过程中由第1个传感器接收未知目标源发射的测量信号的时间戳，表示在第m回合测量信号互发过程中由未知目标源接收第1个传感器发射的测量信号的时间戳，表示在第m回合测量信号互发过程中由第1个传感器向未知目标源发射测量信号的时间戳，T_N,m表示在第m回合测量信号互发过程中由未知目标源向第N个传感器发射测量信号的时间戳，R_N,m表示在第m回合测量信号互发过程中由第N个传感器接收未知目标源发射的测量信号的时间戳，表示在第m回合测量信号互发过程中由未知目标源接收第N个传感器发射的测量信号的时间戳，表示在第m回合测量信号互发过程中由第N个传感器向未知目标源发射测量信号的时间戳，表示对以z为未知变量的目标函数进行最小化，表示对以ξ为未知变量的目标函数进行最小化，

⑤_2、是一个广义置信域问题，求解得到ξ的估计值，记为其中，表示上述广义置信域问题的解中的θ_x的估计值，表示上述广义置信域问题的解中的μ_x的估计值，I₂表示2×2维的单位矩阵，α为拉格朗日乘子，α的值为在区间(0,1)内取固定数作为λ的值时通过二分法获得；

⑤_3、用和对应代替中的x和θ_x，计算得到目标函数值，取目标函数值最小时所对应的λ值作为所求的λ的具体值。