[发明专利]一种基于协变场泛函的刀轴矢量优化方法

权利要求书

1.一种基于协变场泛函的刀轴矢量优化方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

(a)选取刀轴矢量作为待优化的对象，并根据实际加工状况确定与其相对应的具体加工需求，分别将该具体加工需求逐一转化为与之对应的目标协变场泛函或约束协变场泛函；

(b)所有所述具体加工需求对应的目标变场泛函或约束协变场泛函构成一个组合，该组合中所有所述目标变场泛函或约束协变场泛函加权求和得到待优化刀轴矢量的优化模型；

(c)采用有限差分离散方式或有限元离散方式将所述优化模型按照刀具轨迹曲线离散，从而得到离散的优化模型，并采用约束非线性优化的方法求解该离散的优化模型的最小值，从而得到所需的待优化刀轴矢量，由此完成刀轴矢量的优化；

在步骤(a)中，所述加工需求包括：

(a1)刀轴矢量稳定性：待优化刀轴矢量的波动最小；

(a2)刀轴矢量方向优选：待优化刀轴矢量方向与预设方向场误差最小；

(a3)刀轴矢量方向限定：预设位置处待优化刀轴矢量方向与该位置的预设向呈几何关系；

(a4)刀轴矢量方向禁区：待优化刀轴矢量避开加工禁区，在该禁区内刀具沿待优化刀轴矢量的方向加工与工件发生过切或碰撞；

由所述加工需求(a1)建立的目标协变场泛函按照下列表达式进行，

其中，t是轨迹参数，其中t∈[0，1]，A(t)是待优化刀轴矢量，g(t)是刀具加工轨迹曲线上的度规，E_S是待优化刀轴矢量的稳定性泛函；

由所述加工需求(a2)建立的目标协变场泛函按照下列表达式进行，

其中，p是任意的正数，M(t)是预设的方向场，其绝对值的取值范围在0到1之间，E_p是待优化刀轴矢量的优选方向泛函；

由所述(a3)的加工需求建立的约束协变场泛函按照下列表达式进行，

其中，F(A(t))为预设位置处待优化刀轴矢量方向与该位置的预设方向呈几何关系的几何关系式，E_X是待优化刀轴矢量的方向限定泛函，

(i)当要求待优化刀轴矢量方向与特定预设方向平行时，所述F(A(t))按照下列表达式进行，

F(A(t))＝-υV(t)·A(t)

V(t)是预设方向矢量场，υ是任意的正数；

(ii)当要求待优化刀轴矢量构成的矢量场所在平面与预设方向垂直时，所述F(A(t))按照下列表达式进行，

F(A(t))＝μN(t)·A(t)²

N(t)是预设特定位置处的预设方向的法向矢量场，μ是任意的正数；

(iii)当要求待优化刀轴矢量与预设方向呈夹角φ(t)时，所述F(A(t))按照下列表达式进行，

F(A(t))＝η(Q(t)·A(t)-cos(φ(t)))

Q(t)预设方向矢量场，η是任意的正数，φ(t)是前倾角关于曲线参数t的函数；

由所述加工需求(a4)建立的约束协变场泛函按照下列表达式进行，

其中，E_F是待优化刀轴矢量的方向禁区泛函，P(A(t))是待优化刀轴矢量所有运动方向的标量区域函数，P(A(t))＞0，φ是任意的正数。

2.如权利要求1所述的一种基于协变场泛函的刀轴矢量优化方法，其特征在于，在步骤(c)中，对所述协变场泛函进行加权求和，由此得到所述待优化刀轴矢量的优化模型E为：

其中，λ(t)是连续形式的拉格朗日乘子。