[发明专利]一种基于压缩协方差矩阵感知的鲁棒阵列波束形成方法

权利要求书

1.一种基于压缩协方差矩阵感知的鲁棒阵列波束形成方法，其特征在于：所述基于压缩协方差矩阵感知的鲁棒阵列波束形成方法包括以下步骤：

步骤一：采用前后向空间平滑算法及MUSIC算法估计信号及干扰方向，构建信号导向矢量矩阵和干扰导向矢量矩阵；

步骤二：构造信号协方差矩阵R_x的表达式，利用采样协方差矩阵及步骤一构建的信号导向矢量矩阵和干扰导向矢量矩阵，并利用波束空间法求解信号协方差矩阵R_x；

步骤三：建立鲁棒自适应波束形成算法模型；

步骤四：利用步骤一构建的信号导向矢量矩阵和干扰导向矢量矩阵和步骤二得到的信号协方差矩阵R_x，优化并求解步骤三建立的鲁棒自适应波束形成算法模型，得到波束形成器权值w；

步骤五：将步骤二得到的信号协方差矩阵R_x及步骤四得到的波束形成器权值w作为初始值迭代优化，直至收敛，得到最终的波束形成器权值w_opt。

2.根据权利要求1所述的一种基于压缩协方差矩阵感知的鲁棒阵列波束形成方法，其特征在于：所述步骤二中构造信号协方差矩阵R_x的表达式具体为：

其中R_i表示估计到的第i个协方差矩阵，i＝0,...,I-1，I表示估计的协方差矩阵的总个数，表示线性组合的权重。

3.根据权利要求2所述的一种基于压缩协方差矩阵感知的鲁棒阵列波束形成方法，其特征在于：步骤二所述的波束空间法中的波束子空间数和波束宽度具体为：

其中R_number为波束子空间数，R_null为波束宽度，p_max为波束空间谱主瓣值，p_submax为波束空间谱最大旁瓣值。

4.根据权利要求3所述的一种基于压缩协方差矩阵感知的鲁棒阵列波束形成方法，其特征在于：所述步骤三中建立鲁棒自适应波束形成算法模型具体为：

其中Pr(|w^H(a+z)|≥1)为概率值，w为波束形成器权值，w^H是w的共轭转置，R_x为信号协方差矩阵，A为导向矢量矩阵，y为映射值向量，a为阵列导向矢量，z为阵列导向误差，α为影响因子。

5.根据权利要求4所述的一种基于压缩协方差矩阵感知的鲁棒阵列波束形成方法，其特征在于：所述步骤四中利用步骤一构建的信号导向矢量矩阵和干扰导向矢量矩阵和步骤二得到的信号协方差矩阵R_x，优化并求解步骤三建立的鲁棒自适应波束形成算法模型，得到波束形成器权值w的具体过程为：

步骤四一：采用基于SVM优化的MVDR波束形成方法，求得波束形成器权值w，并将求得的波束形成器权值w作为初始值w₀；

步骤四二：设k1为第k次迭代，w_k为第k次迭代的结果，定义中间变量t，t_k为第k次迭代的中间变量；

若w_k-1满足则通过计算t_k；

若w_k-1不满足则选择一个常数β≥1，使βw_k-1满足并用βw_k-1替代w_k-1代入计算t_k；

其中为Weibull概率分布函数，为SIRV分布的方差，是w_k的共轭转置；

步骤四三：当t_k＞0，则利用求解w_k，将w_k作为新的w_k-1，重新执行步骤四二和步骤四三，直至w_k收敛，得到最终的迭代结果w_mid；

当t_k≤0，执行步骤四四；

步骤四四：通过对角加载算法并选择获取w_mid。

6.根据权利要求5所述的一种基于压缩协方差矩阵感知的鲁棒阵列波束形成方法，其特征在于：所述步骤五中将步骤二得到的信号协方差矩阵R_x及步骤四得到的波束形成器权值w作为初始值迭代优化，直至收敛，得到最终的波束形成器权值w_opt的具体过程为：

步骤五一：设l为第l次迭代，为R_x第l次迭代的结果，w_l为第l次迭代的结果，设置初始值为由步骤二得到的R_x，初始值w⁽⁰⁾为步骤四得到的w_mid；

步骤五二：利用及公式求得w^(l+1)；利用w^(l+1)、及公式求得

步骤五三：重复步骤五二，直至Δp(w^(l+1))和收敛，收敛条件为：

其中δ为收敛因子；

Δp(w^(l+1))＝p(w^(l+1))_max-p(w^(l+1))_submax

其中Δp(w^(l+1))表示第l+1次迭代中p(w^(l+1))_max和p(w^(l+1))_submax的差值，p(w^(l+1))_max为波束形成器权值为w^(l+1)时的波束空间谱主瓣值，p(w^(l+1))_submax为波束形成器权值为w^(l+1)时的波束空间谱最大旁瓣值，表示第l+2次迭代中和的差值，为信号协方差矩阵为时的波束空间谱主瓣值，为信号协方差矩阵为时的波束空间谱最大旁瓣值。