[发明专利]基于三阶数学模型的负载模拟器自适应RISE控制方法

权利要求书

1.一种基于三阶数学模型的负载模拟器自适应RISE控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立负载模拟器的三阶数学模型；具体为：

负载模拟器的输出力矩动态方程为：

公式(1)中，D_L为负载液压马达的排量，P_L＝P₁-P₂为液压马达负载压力，P₁、P₂分别为马达两腔的压力，J_L为负载惯性，系统负载的角加速度；T_f为摩擦力矩，T为作动系统的反馈力矩；

压力动态方程为：

公式(2)中，Q_L为负载流量，为系统负载的角速度，β_e为液压油的有效体积模量，V_t＝V₁+V₂为液压缸两个腔的总体积，分别为两个腔的体积，V₀₁和V₀₂分别为这两个腔的初始体积，为负载的角位移，C_t为马达的总泄露系数，为系统的模型不确定性，负载流量Q_L的表达式为：

公式(3)中，C_d为节流孔流量系数，W为面积梯度，x_v为阀芯位移，P_s为系统供油压力，ρ为液压油的密度，系统回油压力P_r＝0，sgn(*)为一个符号函数，其定义为：

阀芯位移x_v和输入电压u之间满足x_v＝k_xvu，其中k_xv为电压-阀芯位移增益系数，u为输入电压；

假设1：在正常工况下的实际液压系统，由于P_r和P_s的影响，P₁和P₂都是有界的，即0≤P_r＜P₁＜P_s，0≤P_r＜P₂＜P_s；

由于负载模拟器的力矩输出是由两端力矩传感器的角度差产生的，因此力矩输出的表达式可以写为：

其中，T为系统的力矩输出，K_s为力矩传感器的刚度，分别为负载与作动器的角位移；

选择系统的力矩输出T、负载的角速度负载压力P_L作为系统状态变量，即令综合公式(1)～公式(5)，系统的状态方程则可以描述为：

其中， ；

令力矩跟踪指令为T_d，因此，控制器的设计目标就是设计一个控制输入u，使得跟踪误差z₁＝T-T_d尽可能的小；

对于任意力矩跟踪指令，我们有以下假设：

假设2：跟踪目标力矩T_d(t)是连续可微的，并且T_d(t)和他的一阶微分都是有界的，运动干扰也都是有界的；

令x₁＝T，x_1d＝T_d(t)，则跟踪误差z₁可写为：

z₁＝x₁-x_1d (7)

对z₁求导，可得：

把x₂看成公式(8)的输入，则为x₂设计一个虚拟控制率x_2d，定义z₂为x₂与x_2d之间的控制误差，即：

z₂＝x₂-x_2d (9)

把公式(9)代入到公式(8)中，设计虚拟控制率x_2d为：

其中，k₁＞0为一个反馈常数；

此时，z₁导数的表达式为：

对公式(9)求导，可得：

把x₃看成公式(12)的输入，则为x₃设计一个虚拟控制率x_3d，定义z₃为x₃与x_3d之间的控制误差：

z₃＝x₃-x_3d (13)

把公式(13)代入到公式(12)中，设计虚拟控制率x_3d为：

公式(14)中，k₂＞0为一个反馈常数，z₂导数的表达式可写为：

z₃导数的表达式为：

对公式(14)求导，可得：

其中，

设计Q_L：

公式(19)中，Q_La，Q_Ls1，Q_Ls2分别为Q_L的模型补偿项、线性反馈项和RISE反馈项，分别为参数θ₁、θ₂的估计值，并定义其估计误差为k_r、k₃为正的反馈常数；

此时，z₃的导数可以写为：

定义参数向量θ＝[θ₁，θ₂]^T，则定义回归器函数假设3：参数不确定性和不确定非线性满足下列条件：

公式(21)中，δ_d为一有界的干扰函数，θ_min＝[θ_1min，θ_2min]^T，θ_max＝[θ_1max，θ_2max]^T；

为了增加一个设计自由度，现定义一个辅助误差函数r：

对r求导可得：

令上式中

步骤2、确定负载模拟器参数的自适应率；

步骤3、设计基于新型模型的负载模拟器自适应RISE控制方法。