[发明专利]采用扰动扩张补偿的电机位置离散重复控制方法

权利要求书

1.一种采用扰动扩张补偿的电机位置离散重复控制方法，被控对象为周期伺服系统，其特征在于：包括以下步骤：

1)给定周期参考信号r_k，满足

r_k＝r_k-N (1)

其中，N为参考信号的周期，r_k,r_k-N分别表示k,k-N时刻的参考信号；

2)构造等效扰动

d_k＝w_k-w_k-N (2)

其中，N为参考信号的周期，d_k表示k时刻的等效扰动信号，w_k,w_k-N分别表示k,k-N时刻的干扰信号；

3)构造离散时间抛物线吸引律

e_k+1＝(1-ρ)e_k-ε·|e_k|^λ fal_parabola(e_k,δ) (3)

式中

其中，

其中，e_k＝r_k-y_k

e_k,e_k+1表示k,k+1时刻跟踪误差，y_k为k时刻系统输出；ρ表征吸引指数，ε表征ρ＝0时的等速吸引速度，ρ、ε均为可调参数，λ为幂次项指数，δ为抛物线函数系数，其取值范围满足ε＞0，0＜ρ＜1，δ＞0，

4)设计等效扰动扩张状态补偿

其中，d表示延迟，A(q^-1)和B(q^-1)为q^-1的多项式，q^-1是一步延迟算子，d表示延迟，d为整数，且d≥1，u_k,u_k-N分别表示k,k-N时刻的输入信号，y_k,y_k-N,y_k+1-N分别表示k,k-N,k+1-N时刻的输出信号，r_k+1表示k+1时刻的参考信号；为k时刻对误差e_k的估计，β₁为关于误差的观测器增益系数，β₂为关于等效扰动的观测器增益系数,β₁和β₂可进行适当配置，只要满足的特征值都在单位圆内即可；为等效扰动d_k+1的补偿值，d_k+1为k+1时刻等效扰动；

5)将干扰抑制补偿措施嵌入吸引律(3)，构造如下理想误差动态

6)依据理想误差动态(5)设计基于扩张状态观测器的重复控制器

式中，

A′(q^-1)＝a₁+a₂q^-1+…+a_nq^-n+1＝q(A(q^-1)-1)

A(q^-1)＝1+a₁q^-1+…+a_nq^-n

B(q^-1)＝b₀+b₁q^-1+…+b_mq^-m

满足伺服对象

A(q^-1)y_k＝q^-dB(q^-1)u_k+w_k (7)

其中，w_k为k时刻的干扰信号；n为A(q^-1)的阶数，m为B(q^-1)的阶数；a₁,…,a_n,b₀,...,b_m为系统参数且b₀≠0,n≥m；

重复控制器(6)也表达成

u_k＝u_k-N+v_k (8)

其中，

将u_k作为伺服对象的控制输入信号，量测获得伺服系统输出信号y_k，跟随参考信号r_k变化。