[发明专利]一种基于Tikhonov正则化的亚像素位移测量方法

说明书

本发明公开了一种基于Tikhonov正则化的亚像素位移测量方法。在数字图像相关法中，计算散斑图的亚像素位移时需要获得散斑图的灰度梯度，传统的计算方法是通过有限差分法对散斑图的灰度求导；然而数值求导具有很强的不稳定性，对图像噪声十分敏感，微小的测量误差将导致计算所得灰度梯度严重偏离真实灰度梯度。针对这一问题，本文提出了一种基于Tikhonov正则化的亚像素位移测量方法，利用光滑三次样条函数拟合散斑图的灰度，三次样条的导数即为散斑图的灰度梯度，进而利用亚像素位移测量方法获得结构的亚像素位移，克服了传统测量方法抗噪声能力差的问题，可以有效提高测量精度。

技术领域

本发明涉及非接触式光学测量领域，尤其涉及一种基于Tikhonov正则化的亚像素位移测量方法。

背景技术

数字图像相关法作为一种在科研和工业领域广泛使用的光学测量方法，其中亚像素位移测量方法是其核心技术之一。利用亚像素位移算法计算散斑图的位移时需要获得散斑图的灰度梯度，传统的计算方法是通过有限差分法对散斑图的灰度求导，常见的有中心差分公式和五点差分公式。然而有限差分公式的抗噪声能力很差，在计算图像的灰度梯度时会放大图像的噪声，从而降低亚像素位移测量方法的测量精度。同时，实际测量环境中因相机自热和镜头畸变等因素，图像噪声又是不可避免的。因此需要一种适用于数字图像相关法并且抗噪声能力强的灰度梯度计算方法，用以增强数字图像相关法中亚像素位移测量方法的抗噪声能力。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有技术中存在的不足，提出一种基于Tikhonov正则化的亚像素位移测量方法。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种基于Tikhonov正则化的亚像素位移测量方法，包括以下步骤：

步骤1)，采集结构变形前的两幅图像，记为参考图像；

步骤2)，采集结构变形后的图像，记为目标图像；

步骤3)，提取两幅参考图中的灰度矩阵，分别记为f₀和f₁，计算图像的噪声水平参数δ：

步骤4)，以待测量像素点为中心，提取目标图像中大小为(2N+1)×(2N+1)像素的正方形区域，其灰度矩阵记为g，利用Tikhonov正则化方法分别获得正方形区域沿x方向和沿y方向的灰度梯度矩阵，N为预先设定的大于零的自然数；

步骤5)，利用步骤4)中的灰度梯度矩阵和亚像素位移测量方法计算结构的亚像素位移。

作为本发明一种基于Tikhonov正则化的亚像素位移测量方法进一步的优化方案，所述步骤4)的详细步骤为：

步骤4.1)，令提取的目标图像中正方形区域的灰度矩阵g的定义区间为[0,1]，Δ＝{0＝x₀＜x₁＜…＜x_2N＝1}是区间[0,1]的等距划分，则三次样条函数h(x)为：

h(x)＝a_j+b_j(x-x_j)+c_j(x-x_j)²+d_j(x-x_j)³,x∈[x_j,x_j+1],j＝0,1,...2N-1

式中，a_j,b_j,c_j,d_j是三次样条函数的待定系数，其值满足下列约束条件：

其中h⁽ⁱ⁾(x)为函数h(x)的第i阶导数；