[发明专利]一种基于PMU的配电网实时分布式状态估计及PMU的优化配置方法

权利要求书

1.一种基于PMU的配电网实时分布式状态估计及PMU的优化配置方法，其特征在于，

步骤1、通过随机抽样得到电网的电阻、电抗；并定义节点有功功率、无功功率服从高斯分布，将二者的标准差设为定值，对其平均值进行随机抽样，得到有功，无功功率高斯分布函数；根据前推回代法计算配电网实际潮流、幅值与相位；

步骤2、根据配备了PMU装置的节点得到测量点电压幅值与相位；通过最小均方估计与最小二乘估计法，利用有功、无功功率计算得到其余节点的电压幅值、相位，比较其与实际值的误差，计算绝对误差，评估状态估计效果；

步骤3、利用遗传算法对PMU装置的配置位置进行优化，找到最小均方根误差值(ARMSE)的PMU配置节点位置，从而得到最优方案；

所述步骤2具体包括以下子步骤：

步骤2.1、由选取的安装PMU装置测量点，求取测量过渡矩阵P_m；每个节点与其相邻节点的电压幅值、相位差Δy可表示为：

式中，y_i表示节点电压幅值，δ_i表示节点电压相位；

随机选取测量点k、k+3的幅值：

式中，Δy_m表示相邻两测量点幅值、相位差：

同理求取状态估计过渡矩阵P_e；计算测量点为k、k+3，状态估计点为k+1、k+2的幅值：

式中，Δy_e表示相邻两状态估计点幅值、相位差；

步骤2.2、计算支路潮流矩阵S：

其中，分别表示支路净有功，无功功率；s_n表示净功率；

步骤2.3、由经典潮流方程推导配电网中节点电压幅值、相位与有功、无功功率间的关系；

考虑一节点集合为V＝{1,2,…,N}的树状配电馈线，其中根节点编号为1，且由根节点开始，每个节点的子节点编号比其父节点要大，表示为其中V表示总节点或母线数，E表示支路；定义i的子节点集合为经典潮流方程如下：

式中，j∈C_i，r_ij和x_ij分别表示节点i与节点j之间的电阻和电抗，P_ij和Q_ij分别表示从节点i流向节点j的有功功率与无功功率，和表示节点j消耗的实际有功与无功功率，和表示节点j的有功和无功电源，v_i表示节点i的电压幅值，l_ij表示支路(i，j)电流的平方；

在非线性电力系统中，支路两端电压相位差计算公式如下：

式中：δ_i表示i点的电压相位；通过近似认为l_ij≈0，且电压幅值约等于标幺值；定义：并将其带入式六和式七中，得到近似的线性潮流计算公式：

对于直线型网络，即所有的母线均朝同一个方向排列，每个节点有一个向上的和一个向下的支路，则式八可简化为：

式中：k＝0,1,...,N-1；可将式四改写为：

式中：和分别表示节点i的净有功功率和净无功功率；结合式五，式九和式十，建立节点的有功功率、无功功率与电压幅值、相位间的方程：

步骤2.4、将式十一带入式三，式四，求得Δy_m，Δy_e：

步骤2.5、此时获得的状态估计值Δy_e误差较大，进一步用最小均方差估计法(MMSE)与最小线性二乘法(LLSE)建立状态估计器更新估计结果；在贝叶斯估计方程中，假定给定联合分布(X,Z)，其中Z为测量量，X为估计量，虚构造估计函数Y＝g(Z)，使均方误差E(||X-Y||²)最小；在已经给定Z的条件下，MMSE等价于条件期望E[X|Y]；定义估计量与测量量在分布区间内都是线性的，得到测量量的最小均方误差也是线性的，即线性最小二乘估计，表示为L[X|Y]，即关于Z的线性方程a+bZ使得E((X-a-bZ)²)最小；

在多变量条件下，对于关于X、给定Z的线性方程L[X|Y]＝a+bZ表示使最小；对于上述条件中，最优线性估计方程为：

式中：cov(X,Z)表示变量X和Z的协方差；var(Z)表示Z的方差；

若Z的标准差矩阵∑_Z是可逆的，则：

将X＝Δy_e，Z＝Δy_m带入式十四，可得：

式中，μ_s表示净功率平均值：

步骤2.6、计算协方差∑_s(t)：

∑_s(t)＝E((s_n-μ_s)(s_n-μ_s)^T) 式十七

式中，t表示采样次数；

步骤2.7、将Z_m＝P_mZ_n，Z_e＝P_eZ_n式十六，式十七带入式十五，得到更新后的状态估计值Δy_e。