[发明专利]一种摄影测量中基于界约束函数的相对定向优化方法

说明书

本发明公开了一种摄影测量中基于界约束函数的相对定向优化方法，包括如下步骤：构造界约束函数；对于n对同名像点，建立含有界约束的相对定向优化方程；将含有界约束的相对定向优化方程转化为无约束极小化方程；采用最小二乘广义逆法求解得到无约束极小化方程的近似最优解；当满足终止准则时，迭代终止，将最后一次求得的相对定向元素作为含有界约束的相对定向优化方程的近似最优解。本发明通过构造界约束函数，将对相对定向元素的最优解稳定限定在可行域内，避免迭代点越过障碍脱离可行域所致的优化求解失败。另一方面，通过陡峭因子控制界约束函数在可行域外的攀升速度；通过指数控制罚因子变小的速度，进而使相对定向元素快速、可靠地收敛到的最优解。

技术领域

本发明属于机器视觉和摄影测量技术领域，具体涉及一种基于界约束函数的相对定向优化方法。

背景技术

随着单反相机性能的不断提升，采用单反相机以自由摄影方式，无需加工和维护成本很高的精密标定板和高精度相机运动平台，实现相机的自标定，快速、柔性、低成本地获取被测工业现场零部件的三维数据，已成为坐标测量技术发展的趋势之一。

通过求解同名像点的共面条件方程，获得相对定向元素，是基于单反相机的三维测量和相机自标定的基础，也是n点透视问题(PnP)如五点、七点和八点等算法的核心。如图1所示，两个摄影中心分别为S₁、S₂，物方点P_i在像平面I_A、I_B上的成像点分别为P_i'、P_i”，同名核线分别为l、l'。第i对同名像点P_i'和P_i”对应的共面方程为

式中b_x,b_y,b_z和φ,ω,κ分别为相对定向元素的直线元素与角度元素，下文中的相对定向元素均用β表示。像方空间坐标(u'_i,v'_i,w'_i)和(u”_i,v”_i,w”_i)的转换公式

P_i'和P_i”在左右相片上的成像点分别为(x'_i,y'_i,-f),(x”_i,y”_i,-f)，f是摄影中心到像平面的垂直距离(主距)。

但与传统(航空)摄影测量是近似于垂直的摄影方式不同，自由摄影的随意性不可避免地产生大角度大重叠数字图像，若直接采用成熟的小角度共面条件方程线性化模型，难以准确可靠地解得相对定向元素，需要更多考虑共面条件方程的非线性特征，方能通过标尺实现绝对定向，高精度获得被测点的三维坐标。

而基于奇异值分解(Singular Value Decomposition，SVD)的本征矩阵E估计方法，虽然能实现相对定向，如Hartley提出的规范化线性8点算法，通过求得E后，可从中分离出平移和旋转矩阵，但平移、旋转矩阵的组合有4种，需要排除误解，由于解算的旋转矩阵和平移向量精度较低，后续还须进行非线性优化以提高精度。

因此，可靠、准确的大角度大重叠数字图像的相对定向优化方法，对确保相机自标定精度和被测物三维测量精度至关重要。

传统的共面方程组优化是通过泰勒展开，取前两项作为近似方程，然后迭代求解，对五个相对定向元素的初值精度要求高，原因是：当在最优解附近泰勒展开时，二次及高阶小项较小，截断误差较小，收敛会很快；否则，舍去二次及高阶小项后，截断误差较大，迭代产生的点列难以可靠收敛至最优解；遗传算法虽不需要预先给定相对定向元素初始值，但存在效率低、过早收敛以及停滞等现象，容易得到局部最优解，解得的相对定向元素精度不足等问题。