[发明专利]一种基于最小偏度单形采样的自适应UKF组合导航方法

说明书

本发明公开了一种基于最小偏度单形采样的自适应UKF组合导航方法，属于导航技术领域。以SINS为主导航系统，GPS作为辅助导航系统的紧组合模型基础上，采用无迹卡尔曼滤波算法对系统进行滤波估计；以基于高斯分布理论的UT变换为核心，对系统的状态预测可达到三阶截断精度。本发明采用最小偏度单形采样策略替换传统UKF的对称采样策略，提高滤波的实时性，减小计算量；并且针对采样点的非局部效应，引入比例因子自适应地平衡状态方程预报信息与观测信息的权值，提高滤波精度。实验结果表明，本发明方法在不损失滤波精度的条件下，能够减少滤波时间，提高系统的实时性；且本发明方法简单，易于实现，具有较强的应用价值和推广前景。

技术领域

本发明属于导航技术领域，具体涉及一种基于最小偏度单形采样的自适应UKF组合 导航方法。

背景技术

组合导航系统通过对两种或多种导航系统测量或输出信息进行综合处理从而使总系 统的性能指标优于任一子导航系统。惯性导航和卫星导航都有各自的优缺点，如果采用 某种手段将它们结合构成组合导航系统，那么既可以克服惯性导航误差积累的问题，又可以弥补GPS导航信号受遮蔽的问题，其精度和可靠性将得到极大的提高。在组合导航 中，最关键的就是数据融合，而卡尔曼滤波器是一种基于最小均方误差准则的使用最为 广泛的滤波器。在实际应用中，导航系统一般都是非线性的，因此研究组合导航系统也 就集中在研究非线性卡尔曼滤波在组合导航系统中的应用。

为解决非线性系统的估值问题，目前为止使用最广泛的滤波方法就是扩展卡尔曼滤 波(Extend Kalman Filter，EKF)，它是在Kalman滤波的基础上对非线性的状态方程和观 测方程进行Taylor展开，只保留一阶项，舍去二阶及以上项，得到的一种近似非线性滤波方法。但当系统的非线性程度较高时，高阶项较大，这种简单的线性化处理会引入较 大的高阶误差，甚至使系统发散。EKF最关键的就是Jacobian矩阵的求取，这使它只能 应用于具有显式表达且连续的系统。目前国内外学者针对也EKF提出了许多改进策略如： 高阶截断EKF、迭代EKF等，但都没有从本质上克服这些缺点，虽然提高了EKF估计 的精度，但这也增加了计算量，得不偿失。为避免以上提到的问题，学者Julier和Uhlmann 于2002年基于“近似概率密度要比近似非线性函数容易的多”的观点，提出了一种新的 基于确定性采样点计算的滤波方法，由于该算法是建立在Unscented变换(Unscented Transformation，UT)的基础上的，所以称之为无迹卡尔曼滤波器(Unscented Kalman Filter， UKF)。相较于EKF，它不需要计算非线性函数的Jacobian或者Hessians矩阵。在UT变 换中，最关键的就是确定Sigma点的采样策略。Sigma点的采样策略与算法的计算量和 精度息息相关，一般来说，采样点个数越多，算法计算量越大。目前应用最广泛的采样 策略是对称采样，但其采样点的个数会随着系统状态的维数比例增大，计算量也随之增 加，较大的计算量会使系统无法满足实时性的要求。此外，随着系统维数的增大，部分 Sigma采样点会距中心点较远，致使相应Sigma点的参考价值较小，这便是采样的非局 部效应，它会导致滤波精度下降。

发明内容

本发明目的在于提供设计合理、精度高且实时性好的基于无迹卡尔曼滤波组合的一 种基于最小偏度单形采样的自适应UKF组合导航方法。

本发明的目的通过如下技术方案来实现：

一种基于最小偏度单形采样的自适应UKF组合导航方法，包括以下步骤：

(1)根据SINS和GPS的误差特性，建立起SINS/GPS紧组合误差模型，即状态方程和

量测方程。

步骤(1)具体包括：

(1.1)建立状态方程：