[发明专利]一种列车紧急制动建模及模型辨识方法

权利要求书

1.一种列车紧急制动建模及模型辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：对列车紧急制动过程中制动力，阻力，速度与加速度的关系进行分析；根据牛顿第二定理，对状态进行离散化，建立了列车参数化的紧急制动模型；基于最大期望辨识算法，构造列车条件数学期望，最大化条件数学期望；采用梯度寻优法，得到紧急制动参数的最优估计值；具体步骤如下：

步骤1：列车制动力分析：列车制动力是由安装在列车车身上的制动装置产生的使列车减速停止的力，采用摩擦制动作为列车紧急制动的主要装置，摩擦制动的主要实现方式是通过制动缸产生空气压力，然后将空气压力通过多种传动方式有效地作用到车身的闸片上，通过闸片与列车的制动盘产生有效地摩擦，从而产生使列车减速并停止的列车制动力，当列车处于紧急制动状态时，列车制动缸会将最大空气压力作用到闸片上，产生最大的制动力，使列车在最短的时间内停止；

盘形制动器每块闸片产生的制动力B：

式中d_z为制动缸直径mm；P_z为制动缸空气压力kPa；η_z为基础制动装置计算传动效率；γ_z为制动倍率；r_z为制动盘摩擦半径mm；R_c为车辆车轮直径mm；μ为摩擦系数；N为车辆闸片总数；

步骤2：列车基本阻力分析：列车的基本阻力W存在于列车的任意工况下，基本阻力的大小与多个因素有关，包括车辆的结构和技术状态、轴重、线路情况、气候条件以及列车运行速度；列车基本阻力采用以下公式：

W＝M·(c₀+c₁·v+c₂·v²)·g·10^-3

式中M为列车重量，c₀，c₁，c₂为列车阻力系数，v为列车运行速度km/h，g为重力加速度9.8m/s²；

步骤3：列车附加阻力分析：列车在通过某些特殊道路时，包括坡道、曲线、隧道，产生的额外阻力被称为列车附加阻力I，常见的附加阻力有坡道附加阻力、曲线附加阻力、隧道附加阻力，充分考虑多种附加阻力，使建立的列车模型更加贴近列车的实际运行状态，列车附加阻力即：

I＝M·(ω_i+ω_r+ω_s)·g·10^-3

式中M为列车重量，ω_i，ω_r，ω_s分别为单位坡道附加阻力、单位曲线附加阻力和单位隧道附加阻力；

步骤4：列车受到的合力为：F＝B+W+I；

步骤5：根据牛顿第二定理，计算列车制动过程的减速度a为：

步骤6：对速度v和位移S离散化，得到差分形式：

v_t+1＝v_t-3.6·a·T

式中v_t为t时刻的速度值m/s，S_t为t时刻的位移值m；T为采样间隔s；

步骤7：建立高速列车紧急制动状态空间模型：

y_t＝[1 0]x_t+e_t

式中x_t为2维向量，第一维表示制动距离，另一维表示制动速度，y_t表示列车t时刻的观测值，即：

w_t代表列车紧急制动过程中，列车所处运行环境的复杂性对列车位移和速度产生的干扰，e_t代表列车位移测量中存在的误差；为了使本发明建立的列车紧急制动模型更加贴近列车实际运行状态，w_t和e_t皆设定为非高斯噪声，w_t和e_t的具体分布依据列车的运行工况来确定；

步骤8：观测并记录列车输出位移向量序列Y_N＝{y₁,…,y_N}，设定待估计参数向量θ＝[P_z,η_z,γ_z,μ]^T；

步骤9：由于列车状态X_N的速度分量中含有不可观测的制动参数向量，因此将列车位移和速度组成的状态序列X_N＝{x₁,…,x_N}视为不可完全可测数据，计算X_N与Y_N组成的全部数据的联合对数概率密度函数L_θ(X_N,Y_N)：

式中p_θ(Ω|Δ)表示当列车的制动参数为θ时，Δ情况下随机向量Ω的概率密度，依据模型的马尔可夫特性求取；

步骤10：设定当前列车的参数估计值为θ_k，计算L_θ(X_N,Y_N)的期望值Q(θ,θ_k)的解析解：

Q(θ,θ_k)＝I₁+I₂+I₃

步骤11：采用粒子滤波与粒子平滑计算Q(θ,θ_k)的数值解：

Q(θ,θ_k)＝I₁+I₂+I₃

式中，表示t时刻第i个粒子滤波后的权重，表示以列车所有输出序列Y_N为条件的粒子的平滑权重；

步骤12：采用梯度寻优法，计算使条件数学期望估计最大的参数向量估计值θ；

步骤13：若参数的估计值满足精度要求，则算法停止，输出参数；否则，返回步骤11继续迭代计算。