[发明专利]基于到达时间差的多目标定位外部逼近近似凸优化方法

说明书

本发明公开了一种基于到达时间差的多目标定位外部逼近近似凸优化方法，首先构造原始问题模型；然后使用松弛方法将原始问题模型松弛为一个凸问题得到第一外部逼近近似算法子模型；并针对半正定矩阵构建新的合适的约束，然后解第一外部逼近近似算法子模型，得到整数解；将已得到的整数解带入第二外部逼近近似算法子模型，求得待定位的各个目标的初略坐标值，将此坐标值作为起始点去计算各个目标的精确位置。然后判断是否已经得到最优解。本发明利用外部近似逼近算法，对基站的布局和待测目标所在区域没有已有方法如此复杂的要求，并且能够确保收敛到全域最优解，并且不需要初始估计点。

技术领域

本发明属于基于无线信号定位技术领域，特别涉及一种多目标定位问题的凸优化方法，适用于基于TDOA的多目标定位问题。

背景技术

无线定位技术，最早用于二战时期对舰艇和战斗机等军事目标的定位问题。随着科技的发展，无线定位技术越来越多的在工业、民用和国防等领域得到了广泛的应用。比如紧急救援响应，危险物品实时追踪，手机定位，过程控制。通过数学方法来改进无线定位算法的估计速度和精度一直是相关领域的研究热点。

得益于凸优化算法的发展，高效的凸优化松弛技术能应用于目标定位问题。随着大数据、移动互联网和物联网等的快速发展，多目标定位问题已成为一个无线定位领域新的研究热点。TDOA是一种利用时间差进行定位的方法，他通过目标发射的信号到达不同基站的时间差来实现对目标的定位。TDOA不存在相位模糊问题，可以解决信号耦合问题，并且有着很高的定位的精度，因此有着很好的应用前景。目前的主要研究关注于使用凸优化算法去完善TDOA-单目标定位问题，主要使用了半正定松弛，二次锥松弛、交替迭代等方法来解决单目标定位问题。其中为了提高计算效率，一阶加速算法，拟牛顿法和内点法等高收敛速度的算法也应用在计算以上的松弛后的问题中，但是由于问题本身是一个非凸问题，因此很难保证算法在实际应用中收敛到全局最优解。

特别地，对于多目标定位问题，因为基站不能识别信号源于哪一个目标，因此该问题是一个NP-hard问题，现有多目标定位算法只能在合理布置基站，然后待测目标分布在特定范围，选择合适的起始估计点的条件下得到一个全局最优解。否则，只能确保收敛到一个局部最优解。并且为了解决NP-hard问题，计算复杂度随着目标数量的增加而呈现出指数级的增加，并且容易陷于局部最优解。因此TDOA-MSL是一个值得去深入研究的问题。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明的目的在于提出一种基于到达时间差(TDOA)的多目标定位外部逼近近似凸优化方法(OAA)，基于外部近似逼近凸优化算法最突出的优势在于，利用外部近似逼近算法，对基站的布局和待测目标所在区域没有已有方法如此复杂的要求，并且能够确保收敛到全域最优解，并且不需要初始估计点。

本发明是这样实现的：

首先构造原始问题模型；

然后使用松弛方法将原始问题模型松弛为一个凸问题得到第一外部逼近近似算法子模型；

并针对半正定矩阵构建新的合适的约束，然后解第一外部逼近近似算法子模型，得到整数解；

将已得到的整数解带入第二外部逼近近似算法子模型，求得待定位的各个目标的初略坐标值，将此坐标值作为起始点去计算各个目标的精确位置。

然后判断是否已经得到最优解。

本发明更具体的步骤如下：