[发明专利]一种基于状态池网络的水质指标预测方法

权利要求书

1.一种基于状态池网络的水质指标预测方法，步骤如下：

1)确定水质参数的输入和输出数据，通过分析，选取流域上游几个采样点的水质参数为输入，流域下游的一个采样点的水质参数为输出；进行以天为单位的连续采样和分析，得到水质参数：叶绿素a，透明度SD、总磷TP、总氮TN、高锰酸钾指数CODmn、溶解氧、PH值；

2)设计用于检测水质异常的状态池网络结构，根据输入与输出的数据，最终确定状态池的结构为：输入层即Input Layer，简称IL，递归层即Recurrent neural layer，简称RNL，输出层即Output Layer，简称OL；

输入层包含输入信号，由向量y＝[P_1a，P_1b,…P_1m,…P_na,P_nb,…P_nm]表示，y由t时刻的水质采样点的n段时间m种水质数据(P_ia，P_ib，...P_im)构成的时间序列；输入层与递归层由突触向量W^IL连接，W^IL中的值从高斯分布N(0,0,5)中随机采样；

中间层为递归层；中间层包含大量的神经元节点，神经元节点由大小为N×1的向量x表示；中间层的神经元之间随机相互连接，连接用一个大小为N×N的稀疏矩阵W^RNL表示；其中每一权重的非0项服从高斯分布N(0，g²/pN)的随机变量随机产生；其中，g＝1.5，p＝0.1；

递归层通过大小为N×m的输出权向量W^OL合并成为一个包含两个节点的输出层，由向量Z表示；其中，m为水质参数个数；网络的输出为预测目标在t时刻的水质参数；

网络的输出为z(t)，通过被激活的神经元的加权和得到；网络中被激活的神经元在时刻t表示r(t)，其中r(.)＝tanh(.)；连接神经元到输出向量的权重为W，输出表示为：

状态池网络的递归过程表示为：

其中，τ＝0.01毫秒，I^noise为每一个状态池神经元的随机噪声，服从N(0,10^-6)的高斯分布；

3)在进行状态池网络训练之前，考虑到水质在测量中水体不稳定带来的误差以及异常，首先筛选有效的数据，剔除异常的部分；利用格拉布斯准则对样本数据进行异常值检测：

式中：G_s为Grubbs准则检验特征数据；X_i为可疑的数据，为数据集的算术平均值，S为数据集的标准差；若G_s大于临界值G_p(n)，则判断该数据为异常值；G_p(n)与检出水平和检验次数有关，检出水平σ＝0.05，检验次数n为数据集个数；剔除水质异常值的做法是将水质数据按照升序排列，从两端依次去除异常值，直到数据集满足要求；

4)使用最小二乘法，即Recursive Least Squares，简称RLS，对网络的输出权重进行调整；输出层权重的调整由下式确定：

w(t)＝w(t-Δt)-e_(t)P(t)r(t) (4)

其中，e_(t)为时刻t网络的实际输出w(t-Δt)与期望输出f(t)之间的差值：

e_t＝w(t-Δt)–f(t) (5)

P(t)为N×N矩阵，它控制着RNL层神经元与输出神经元之间每一个权重调整的比率；这个矩阵在每一步同样需要按下式更新：

由于P在网络运行过程中需要不断更新，为此它需要设定一个初始值：其中I为单位矩阵，α为常数；

5)状态池网络开始训练时，选取T1-Tn时段采样点的水质数据作为输入，Tn+1时刻的水质数据作为目标，其中水质参数类型与个数可根据预期计划调整；训练结束后，用均方根误差，即Root-Mean-Square Error，简称RMS error，表示网络的预测误差，均方根误差的计算公式为：

其中x_i、y_i...m_i为状态池网络输出的m类水质参数，每种参数包含i个数据；为这些水质参数期望的输出；

6)使用状态池网络进行水质预测；保存第5)步中训练得到的状态池网络结构参数，并使用测试数据集进行网络效果测试评估；同样使用均方根误差对水质预测数据进行评价，得到RMS的值。