[发明专利]一种应用于ECR离子源数值模拟的MPM混合模型模拟方法

权利要求书

1.一种应用于ECR离子源数值模拟的MPM混合模型模拟方法，包括以下步骤：

步骤1、采用极坐标系描述ECR离子源，并在轴向z方向上划分一维网格后，计算模式特征向量；

假设TM模式的电场和磁场特征向量分别用和表示，TE模式的电场和磁场特征向量分别用和表示，计算所得模式特征向量表示如下：

TM模式：

其中为归一化常数，为截止波数，J_n(k′_nlr)为n阶贝赛尔函数，j_nl为n阶贝赛尔函数的第l个根，r_w(z)为轴向位置z处模型半径，左式和的下标k代表模式标号，与右式中的下标n，l相对应，表示圆波导中的不同模式；

TE模式：

其中为归一化常数，为截止波数，J_n(k″_nlr)为n阶贝赛尔函数，j′_nl为n阶贝赛尔函数导数的第l个根，r_w(z)为轴向位置z处模型半径，左式和的下标k对应右式中的下标n，l，表示圆波导中的不同模式；

利用上述所得的模式特征向量，将麦克斯韦方程组简化为一组关于时间和轴向位置的偏微分方程，即模式幅值所满足的电报方程，用于后续步骤3-4的时变电磁场的求解；

步骤2、计算电流源项；

设每个有限大小粒子包含实际的粒子数目为FNZ，根据当前时刻带电粒子的位置r和速度υ，则电子电流可以表示为：

其中，代表点电荷密度分布；

带入电流源项方程后得到当前时刻空间网格上的电流源项，

其中，和为步骤1所得模式特征向量的共轭复数；

步骤3、计算模式幅值；

根据模式幅值所满足的电报方程，求得当前时刻的各个格点上各个模式幅值V′_k(z_n)，V″_k(z_n)，I′_k(z_n)，I″_k(z_n)；

TM模式：

TE模式：

其中，S′_z,k、S′_T,k和S″_T,k为步骤2中所求的电流源项；K_k,l和K_l,k为由波导半径随轴向位置的变化引入的耦合系数，分别为：

步骤4、模式幅值结合模式特征向量计算电磁场场值；

根据求得的各个网格、各个模式所对应的模式幅值，结合模式特征向量计算出轴向网格上电磁场各分量值；

步骤5、求解包含碰撞效应的带电粒子的运动；

首先求解在时间步长Δt内所考察的粒子发生碰撞的几率：

P_c,p＝1-exp(-nσ_t,p(ε_p)υ_pΔt) (19)

式中，n为靶粒子的密度；σ_t,p是粒子与靶粒子碰撞的总碰撞截面，ε_p为粒子能量；υ_p为粒子的速率；

然后在[0，1]间产生均匀分布的随机数R，然后将随机数R与粒子的碰撞几率P_c,p进行比较：如果RP_c,p，那么粒子发生碰撞，随后用MCC算法来进行处理；如果R≥P_c,p，则粒子不发生碰撞，随后用PIC算法来进行处理；

当采用MCC算法来处理粒子碰撞过程时，具体发生何种碰撞由粒子碰撞的分几率决定，根据动量守恒和能量守恒定律确定碰撞后的粒子的状态；

当采用PIC算法来更新粒子运动状态时，需要首先利用步骤4所得网格上的电磁场插值得出带电粒子所在位置处的电磁场，然后带入粒子运动方程进行求解；

步骤6、重复步骤2至5，形成对ECR离子源中带电粒子与时变电磁场自洽互作用的描述，迭代计算直至达到所需时间或满足收敛条件。