[发明专利]一种监测视频图像中运动目标的方法

权利要求书

1.一种监测视频图像中运动目标的方法，其特征在于，包括：

S1、构造待处理的视频图像的观测矩阵D；

S2、依据鲁棒主分量分析理论、预先定义的加权核范数、结构稀疏范数和所述观测矩阵D，获取低秩矩阵和稀疏矩阵；所述低秩矩阵的每一列的元素是由观测矩阵D中相应帧的背景图像向量化得到的，所述稀疏矩阵的每一列的元素是由观测矩阵D中相应帧的前景运动目标图像向量化得到的；

S3、分别对低秩矩阵和稀疏矩阵进行向量转矩阵运算，得到背景图像帧序列和前景运动目标图像帧序列；

其中，所述步骤S2包括：

S21、依据鲁棒主分量分析理论，建立代价函数：

其中，L∈R^M×N为待确定的低秩矩阵，S∈R^M×N为待确定的稀疏矩阵，rank(·)表示矩阵的秩函数，λ为平衡因子，||·||₀表示l₀范数；D＝L+S为约束条件；

S22、定义低秩矩阵L的加权核范数定义稀疏矩阵S的结构稀疏范数

其中，w＝[w₁,…,w_n],0≤w₁≤…≤w_n,σ₁(L)≥…σ_n(L)＞0,σ_i(L)代表低秩矩阵L的第i个奇异值；

在稀疏矩阵S中，第j列s^j由第j帧的前景运动目标图像F_j∈R^a×b向量化而得到，s^j∈R^M是一个M维的向量，s^j中向量元素的序号称为像素序号，所有像素序号构成的集合记为Θ＝{1,2,…,M}；

定义的e×e的滑动窗口逐行逐列滑过矩阵F_j时，滑动窗口的一个位置所覆盖的像素记为其中g是所覆盖像素的序号所构成的集合，它是集合Θ一个子集，不同位置的滑动窗口所对应的g构成一个集合记为G，||·||_∞表示l_∞范数；

S23、将子步骤S22中的加权核范数||L||_w,*替换公式一中的rank(L)，用结构稀疏范数γ(S)替换公式一中的||S||₀，获得新的代价函数：

所述步骤S2还包括：

S24、采用增广拉格朗日乘子式处理所述公式二，得到公式三；

其中，Y∈R^M×N表示拉格朗日乘子矩阵，μ＞0表示惩罚因子，·，·表示内积运算，||·||_F表示Frobenius范数；

S25、通过循环迭代的方式对公式三进行最小化，获得L、S及Y；

公式三中的λ取值为

e×e滑动窗口中e的取值为3-5；

ρ＝1.05,θ＝1×10^-8，其中，σ₁(D)是观测矩阵D的最大奇异值，

子步骤S25包括：

初始化参数μ₀＞0,ρ＞1,θ＞0,k＝0,L₀＝D,Y₀＝0；

通过循环迭代的方式对公式三进行最小化，此时，L_k+1、S_k+1、Y_k+1表示如下：

公式四的L_k+1算式中G^L＝D-S_k+Y_k/μ_k，则L_k+1通过下述公式五确定；

判断是否成立，成立则终止迭代，记此时的k+1＝q,则迭代得到的L_q、S_q即是所求的低秩矩阵和稀疏矩阵；否则令k＝k+1，重复迭代过程，直至成立；

其中，svd(·)表示奇异值分解函数，即G^L＝UΣV^T，U、V为酉矩阵，Σ为对角矩阵；G^L的奇异值σ_i(G^L)在Σ的对角线上按从大到小的顺序排列；奇异值收缩算子是一个对角矩阵，其对角元素定义如下：