[发明专利]一种水下立体视觉系统的标定方法

权利要求书

1.一种水下立体视觉系统的标定方法，其特征在于，包括如下步骤：

S101、在水下环境中，使用由内参已知的相机构成的立体视觉系统拍摄若干平面标定板的图像，提取所述图像的特征点，并对所述特征点进行畸变校正，得到校正后特征点的坐标，根据所述校正后特征点的坐标和相机的内参矩阵计算得到第一介质层光路的方向；

S102、根据折射光路的几何关系构造代价函数，任意选取立体视觉系统中的一个相机并对该相机的折射参数进行标定，其中，基于物点到折射主轴的距离构造代价函数，基于所述代价函数进行优化标定出相机的折射参数；所述步骤S102具体包括：设折射参数包括(Ad μ r t)，其中A为折射平面的法线方向；d为矢量，表示各个介质层的厚度；μ也是矢量，表示各个介质层的折射率；r和t也是矢量，表示平面标定板图像在世界坐标系的姿态和位置；在有M幅图像存在时，r＝[r₁ r₂ … r_M]，r_m为每幅图像的罗德里格旋转向量，m＝1,2,…,M；

折射主轴为经过相机光心C垂直于折射平面的射线，设物点P在世界坐标系下的坐标为P_w，在相机坐标系下的坐标为P_c，物点P到折射主轴的距离P_c⊥表示为：

P_c⊥＝P_c-dot(P_c,A)A (1)

设共有K个介质层，物点P到折射主轴的距离P_c⊥又可以表示为：

其中B为光路平面上与折射平面的法线方向A正交的单位向量，dot()表示矢量点积；

由以上两式(1)、(2)可得：

其中R，t为相机外参，v_k为第k个介质层的光线的方向矢量，θ_k为v_k与A的夹角；

P_c＝RP_w+t (4)

v₀为第一介质层下光路的方向，v₀根据步骤S101得到的校正后特征点的坐标m和相机的内参矩阵K计算得到：

相机的内参矩阵K为如下形式，f_x和f_y为等效焦距，x₀和y₀为主点位置：

其中公式(6)为斯涅尔(Snell)折射定律，可以展开为：

当步骤S101中立体视觉系统拍摄M幅平面标定板的图像时，每幅图像有N个特征点点时，根据(3)构造的代价函数为：

因此，相机的折射参数的求解即为以下非线性优化过程：

(A d μ r t)＝argmin||F|| (12)；

S103、根据步骤S102中已完成标定的相机的折射参数，基于上述代价函数标定立体视觉系统中未标定相机的折射参数及立体视觉系统的外参；其中，所述步骤S103还包括：根据已完成标定的相机的折射参数，对水下多相机系统中未标定相机的折射参数进行标定，直至标定出多相机系统中所有相机的折射参数和外参。

2.根据权利要求1所述的水下立体视觉系统的标定方法，其特征在于，所述步骤S103具体包括：根据步骤S102中已完成标定的相机的折射参数，使用标定得到的平面标定板图像在世界坐标系的姿态和位置位置参数标定立体视觉系统中未标定相机的折射参数及立体视觉系统的外参，过程如下：

设所述已完成标定的相机为一号相机，标定一号相机时得到的平面标定板图像在世界坐标系的姿态和位置[R₁ R₂ … R_n]，[t₁ t₂ … t_n]；设一号相机相对于二号相机的姿态和位置为[R_r t_r]，则所述平面标定板图像在二号相机坐标系下的姿态和位置为[R_rR₁ R_rR₂ …R_rR_n]，[R_rt₁+t_r R_rt₂+t_r … R_rt_n+t_r]；

使用上述公式(10)作为代价函数进行优化标定出二号相机的折射参数即：

(A d μ R_r t_r)＝argmin||F|| (13)

重复上述过程，逐个完成对立体视觉系统中所有未标定相机的折射参数及立体视觉系统的外参的标定。