[发明专利]基于序贯方法的区间不确定性条件下多学科可靠性优化设计方法

说明书

本发明公开了一种基于序贯方法的区间不确定性条件下多学科可靠性优化设计方法，属于多学科可靠性优化设计领域。首先，建立多学科可靠性优化设计的数学模型；其次，执行确定性多学科优化设计；然后，根据得到的优化设计点进行不确定性分析并进行可靠性的计算；最后，计算约束平移距离并判断是否收敛，如果收敛，则输出最优设计点，否则，进行下一次循环直至收敛。数值算例表明，与常规多学科可靠性优化设计相比，本发明显著提高了计算效率，为区间不确定性条件下多学科可靠性优化设计提供了一种新思路。

技术领域

本发明涉及多学科可靠性优化设计的技术领域，特别涉及一种基于序贯方法的区间不确定性条件下多学科可靠性优化设计方法。

背景技术

多学科设计优化设计在处理复杂工程问题上显示了巨大的潜力，设计师可以把握学科之间的耦合效应和协同效应从而改善设计。然而，在实际工程中由于缺乏知识，随机材料特性，设计和制造缺陷，不同加载条件等造成了各种各样的不确定性。随着现代技术的快速发展和对工程系统的鲁棒性和安全性日益提高的要求，多学科可靠性优化设计迅速发展起来，在工程实践中得到了广泛的应用。

常规多学科可靠性优化设计是三层嵌套优化循环，直接将可靠性分析嵌套于优化设计中，而可靠性分析本身十分复杂，因此，常规可靠性优化设计方法计算代价昂贵。许多研究都集中在找到减少计算量的有效的方法。

求解可靠性优化设计最直接的方法就是在各个搜索点对可靠性约束条件进行分析，计算在优化搜索点处的可靠度，判断是否满足可靠性要求，此方法也叫可靠性指标法。但是，如果在各个优化搜索点都进行可靠性分析，计算量十分巨大。此外，考虑到在优化搜索过程中，实际上只需要判断每个搜索点是否满足可靠性约束即可，并不需要准确计算出每个搜索点处的具体可靠度值，由此发展了性能测度法，求解满足可靠性要求的逆最大可能点，但是其也要在优化中的每一个搜索点计算逆最大可能点。针对该问题，近年来发展了一系列单层方法，将嵌套的双层循环解耦为两个独立子问题序贯执行，大大提高了计算效率。

以上方法都是概率方法，然而概率方法需要大量的样本数据来确定概率分布，工程中许多问题都得不到足够的样本，因此区间不确定性理论发展起来，区间不确定性只需要确定不确定变量的边界，大大降低了对样本数据的要求。然而针对区间不确定性条件下多学科可靠性优化设计方法国内外鲜有研究。因此，发展区间不确定性条件下多学科可靠性优化设计方法是很有意义的。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有方法的不足，提供一种基于序贯方法的区间不确定性条件下多学科可靠性优化设计方法。它能将可靠性分析从优化搜索中解耦出来，将优化搜索和可靠性分析序贯执行，由此构成一个单层循环，从而将不确定性优化问题转换为确定性优化问题，大大提高了计算效率。

本发明采用的技术方案为：基于序贯方法的区间不确定性条件下多学科可靠性优化设计方法，其实现步骤如下：

步骤一：：建立多学科可靠性优化设计的数学模型，包括设计变量、不确定变量和优化目标的确定，以及可靠性约束的确立；

步骤二：将可靠性约束条件转换为等价的确定性优化约束条件，进行确定性多学科优化设计；

步骤三：在前一步确定性优化得到的优化设计点处进行多学科区间不确定性分析；

步骤四：在不确定性分析得到的响应区间的基础上，计算可靠性；

步骤五：计算平移距离，并判断是否收敛，若收敛，则输出最优解，否则，更新步骤二中确定性多学科优化的约束并进行下一次循环。

进一步的，所述步骤一中多学科可靠性优化模型如下：