[发明专利]基于Kalman滤波的非接触测量装置及其测量方法

权利要求书

1.一种基于Kalman滤波的非接触测量装置，其特征在于，包括待测工件、激光位移传感器固定架(1)、激光位移传感器(2)、电位移平台(3)、激光位移传感器控制器(4)、伺服驱动器(5)、数据传输线(6)和计算机(7)，所述伺服驱动器由PLC来控制从而带动位移传感器在位移平台上运动；

所述的位移传感器在移动的同时也对工件要检测的平面进行扫描，扫描的同时计算机与传感器进行通信，以便计算机得到实时的数据；

假设待测量物体的平面形状变化为线性变化或由于工艺原因有凹凸不平的变化，该假设符合一般平面问题的形状假设；基于该假设，建立物体平面的状态方程：

X(k+1)＝Φ(k)X(k)+G(k)V(k)， (1)

其中，X(k)是k时刻物体形状的状态向量，Φ(k)是状态转移矩阵，V(k)是具有零均值和正定协方差矩阵Q(k)的过程噪声，G(k)是过程噪声分布矩阵；

激光位移传感器的量测方程：

Z(k)＝H(k)X(k)+W(k)， (2)

其中，Z(k)是传感器在k时刻的量测向量，H(k)是量测矩阵，W(k)是具有零均值和正定协方差矩阵R(k)的量测噪声；

将得到的激光位移传感器采样数据，基于建立的状态方程和量测方程，对采集的数据进行Kalman滤波算法处理；具体如下：

(1)一步预测方程：

其中，为通过上一状态k时刻来预测当前状态k+1时刻的结果，为上一状态k时刻的估计结果；

(2)一步预测的预测协方差为：

P(k+1|k)＝Φ(k)P(k|k)Φ'(k)， (4)

其中，P(k+1|k)为k时刻的一步预测协方差，P(k|k)为上一状态k时刻对应的预测协方差；

(3)预测观测向量：根据一步预测得到预测的观测向量为：

其中，为一步预测的量测值；

(4)观测向量的预测误差

其中，Z(k+1)为k+1时刻的实际观测向量，Z(k+1)的误差协方差为：

S(k+1)＝H(K+1)P(k+1|k)H'(K+1)+R(k+1)， (7)

(5)Kalman滤波增益为：

K(k+1)＝P(k+1|k)/S(k+1)， (8)

(6)系统状态更新方程为：

(7)滤波误差协方差的更新：

P(k+1|k+1)＝P(k+1|k)-K(k+1)S(k+1)K'(k+1)， (10)

基于采样值，对系统的状态进行递推计算，从而对每一次传感器的采集数据进行完整的滤波算法处理。

2.根据权利要求1所述的基于Kalman滤波的非接触测量装置，其特征在于，根据Kalman滤波算法，基于一维激光位移传感器即点状激光对物体的形状进行测量，此时处理的结果是物体的一维线体形状。

3.根据权利要求1所述的基于Kalman滤波的非接触测量装置，其特征在于，根据Kalman滤波算法，基于二维激光位移传感器即带状激光对物体的形状进行测量，此时处理的结果是物体的二维表面形状。

4.一种应用于权利要求1所述的基于Kalman滤波的非接触测量装置的测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立非接触式测量系统；

步骤2、基于物体表面形状的先验知识，建立待测物体的状态方程和量测方程，并设置初始值；

步骤3、实时对物体表面形状进行采样，通过通信，将数据传送至计算机；

步骤4、对采样数据进行实时滤波处理；进而得到物体的表面形状。