[发明专利]NPC型三电平三相四线制SAPF非线性无源控制方法

权利要求书

1.一种NPC型三电平三相四线制SAPF非线性无源控制方法，其特征在于，内环电流采用无源控制、外环电压采用PI控制，具体包括如下步骤

S1：选用NPC型三电平三相四线制SAPF结构对非线性负荷电网进行控制，选取三相SAPF输出补偿电流i_fi、直流侧总电压V＝V_dc1+V_dc2和直流侧电容电压差ΔV＝V_dc1-V_dc2为状态变量，C₁、C₂为串联的SAPF直流侧电容，V_dc1、V_dc2分别为SAPF直流侧电容C₁、C₂两端电压，下标i＝a,b,c，可得SAPF在三相静止abc坐标系下的数学模型为：

其中，L_f是SAPF输出侧滤波电感；R_f是SAPF输出侧串联电阻；C_d是直流侧电容，其为C₁与C₂的等效值；V是直流侧总电压；ΔV是直流侧电容电压差；V_pi为NPC型三电平三相四线制SAPF与电网公共连接点PCC处的电压；i_fi为三相SAPF补偿电流；S_ij为三相三电平SAPF的开关函数，j＝p,n,o，p,n,o分别代表上桥臂连接点、下桥臂连接点、中间点，S_ij其定义如下：

且S_ij满足约束条件：

S_ip+S_in+S_io＝1

S2：采用等功率变换将步骤S1所获得的SAPF在三相静止abc坐标系下的数学模型转换至同步旋转dq0坐标系中，即：

其中，i_fd、i_fq、i_f0分别为三相补偿电流i_fa、i_fb、i_fc在d、q、0轴上的电流；V_pd、V_pq、V_p0分别为PCC处的三相电压V_pa、V_pb、V_pc在d、q、0轴上的电压；S_dp、S_qp、S_0p分别为S_ap、S_bp、S_cp在d、q、0轴上的分量；S_dn、S_qn、S_0n分别为S_an、S_bn、S_cn在d、q、0轴上的分量；ω为电源角频率，ω＝2πf，f＝50Hz为电网频率；

S3：将步骤S2所获得的SAPF在同步旋转dq0坐标系下的数学模型，写成无源控制要求的EL方程形式，即：

其中，x＝[x₁,x₂,x₃,x₄,x₅]^T＝[i_fd,i_fq,i_f0,V,ΔV]^T，

u＝[-V_pd,-V_pq,-V_p0,0,0]^T，

M＝diag{L_f,L_f,L_f,C_d/2,C_d/2}，

R＝diag{R_f,R_f,R_f,0,0}，

其中，M为由储能元件构成的正定对角阵；R为半正定对角矩阵，反映了系统的耗散特性；u为输入，反映了系统与外部的能量交换；J为反对称矩阵，即J＝-J^T，反映了系统内部的互联结构；

S4：根据严格无源性的定义分析被控对象NPC型三电平SAPF的严格无源性，对于NPC型三电平SAPF结构，其存储的磁场能和电场能之和为：

将其重写为：

H(x)＝x^TMx/2

作为NPC型三电平SAPF结构的能量存储函数，

根据严格无源的定义，证明H(x)对时间的导数对输入为u、输出为y及能量供给率为u^Ty的系统满足：

其中，Q(x)为正定函数，即可证明该系统严格无源；

对于上述NPC型三电平SAPF结构，只要令y＝x和Q(x)＝x^TRx，即证明了NPC型三电平SAPF系统是严格无源的；

S5：根据步骤S2所获得的SAPF在同步旋转dq0坐标系下的数学模型，结合无源控制的目的—使被控量达到期望值：

定义误差变量x_eg＝x-x_ref，其中x_ref为系统的期望平衡点，取为：

其中，i_Ldh、i_Lqh和i_L0h分别为i_L的谐波分量在dq0坐标系下的d、q、0分量；Δi_d为直流侧总电压经PI控制后的值，V*为直流侧总电压的期望值，

结合步骤S3所获得的NPC型三电平SAPF的EL数学模型，可得关于误差变量x_eg的EL数学模型：

取误差能量存储函数为：H_eg＝x_eg^TMx_eg/2，只要使H_eg收敛到0，则x_eg也能收敛到0，即可达到无源控制的目的；

为了使系统快速收敛到期望值，注入阻尼耗散项R_ax_eg，修改为：

R_dx_eg＝(R+R_a)x_eg

其中，R_a为与矩阵R形式相似的正定对角阵，设为R_a＝diag{r_a1,r_a2,r_a3,0,0}，其中r_a1、r_a2,、r_a3为待定的注入阻尼，由仿真结果选择最佳值，则可得关于误差变量x_eg的新的EL数学模型：

为了确保系统的严格无源性，选取控制规律为：

此时，

结合步骤S3所获得的NPC型三电平SAPF的EL数学模型可得开关函数S_ap、S_bp、S_cp和S_an、S_bn、S_cn和被控量三相补偿电流在同步旋转dq0坐标系下的关系式：

上标*均为对应的期望值；

S6：根据步骤S5中所得的开关函数的关系式，将(S_ap-S_an)/2、(S_bp-S_bn)/2、(S_cp-S_cn)/2分别与V相乘后作为SVPWM的输入，控制SAPF各相桥臂上的开关的开通和关断；

S7：根据电荷平衡原理，引入调节因子f，调节SVPWM调制算法中的正负小矢量的作用时间，维持直流侧电压的平衡，其中，

T_s为采样周期，假设SAPF的三相输出电流i_f为恒量。