[发明专利]一种基于改进谱多流形聚类的负荷曲线聚类方法

权利要求书

1.一种基于改进谱多流形聚类的负荷曲线聚类方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：

(1)基于非参数核密度估计的典型日负荷曲线提取

首先选择某用户一定周期T内的日负荷数据，从每个样本日日负荷曲线中提取负荷特性指标，得到每个样本日的日负荷特性指标向量Y_i＝[x_i1,x_i2,......,x_in],i＝1,2,3......,T；n为同一时刻采样的特性指标个数；采用非参数核密度估计方法对每个样本日日负荷曲线中提取的负荷特性指标进行概率密度拟合，进而确定周期T内的典型日负荷指标向量Y_c＝[x_c1,x_c2,......,x_cn],c＝1,2,......,T；n为同一时刻采样的特性指标个数；根据每个样本日的日负荷特性指标向量Y_i，以及周期T内的典型日负荷指标向量Y_c，确定每个相应样本日的日负荷曲线权重w_i,i＝1,2,......,T；然后对每个样本日的日负荷曲线进行加权叠加，最终得到所需的典型日负荷曲线；

(2)对谱多流形聚类算法的改进

首先构造K-近邻图，即当样本点同一类特性指标x_i在x_j的K个近邻点以内时，连接x_i和x_j两个顶点，i＝1,2,......T,j＝1,2......T，

利用高斯核函数即公式(8)计算采样点的局部相似性p_ij，

其中，x_i和x_j为样本点内的同一类特性指标，σ为高斯核函数半径，

利用公式(9)计算采样点间的典型时间翘曲距离q_ij，

其中，x_i[n_r]和x_j[m_r]为样本同一类特性指标序列的对应元素，a_r和β_r为用典型相关分析计算所得的空间变换矩阵，K为近邻点个数，

构造相似性矩阵W，利用公式(11)计算相似性权值ω_ij，

其中，Knn(x)表示点x的K个近邻点，

根据相似性矩阵W计算对角矩阵D，其中d_ii＝∑_jω_ij，

求解非规范拉普拉斯矩阵L＝D-W的最小k个特征值对应的特征向量U，

在U构成的特征空间利用K-means将数据点进行聚类。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进谱多流形聚类的负荷曲线聚类方法，其特征在于：所述负荷特性指标为从日负荷曲线中提取日负荷率、日峰谷差率、峰期负载率、平期负载率、谷期负载率。

3.根据权利要求1所述的一种基于改进谱多流形聚类的负荷曲线聚类方法，其特征在于：所述的非参数核密度估计方法为

令第n个特性指标x_n的T个样本为x_1n,x_2n,x_3n,......,x_Tn则基于非参数核密度理论可得负荷特性指标x_n的概率密度函数f_k(x_n)，如式(1)所示：

式中：h为带宽；T为样本数；x_in为第n个特性指标的第i个样本值；H为核函数；

为保证被估计概率密度函数的连续性，核函数通常为关于y轴对称的单峰平滑概率密度函数，其需满足式(2)特性：

式中：c为大于0的常数；

最常用的核函数有Epanechikov函数和Gaussian函数，本发明选择Gaussian核函数，如式(3)所示，